3.1一元一次方程学案
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七年级数学学案
第20课时 一元一次方程
1、 知识与技能：
1、理解方程和一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。
2、会列方程解实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
二、重点：一元一次方程的概念
难点：列简单问题的方程
3、 学习过程：
1、 阅读P79—80，回答下列问题：
（1） 含有__________的________叫做方程。
（2） 下列各式中，是方程的是（）
A.3x+2 B.x=0 C.a(b+c)=ab+ac D. －(－a)=a
2、自习P80—81，思考下列问题：
（1）只含有___________，未知数的____________，这样的_______叫做一元
一次方程。
（2）下列方程是一元一次方程的是（）
A.x+y=5 B.xy=4 C. D.
(3) 把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么还剩2个苹果；如
果每人分6个，那么还缺3个苹果，一共有几个小朋友？设有x个小朋友，
则列方程为____________________
(4) 将1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，
二等奖每人50元，那么获一等奖的学生有多少？设获一等奖的学生有x人，
则列方程为____________________
(5) 足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，
在某次足球比赛中，有一队进行了15场比赛，负6场，得了19分，那么这
个队胜了几场比赛？设这个队胜了x场，则列方程为_________________
(6) 甲数为x，乙数为y，甲数比乙数多10%，列方程为_________________
思考题：
已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值。
3、学习P81，解决下列问题：
（1）使方程中等号左右两边_________的未知数的值就是方程的解。
(2) 解为x=－3的方程是（ ）
A B.
C. D.
(3) 检验括号里的未知数的值是不是方程的解：|x+2|=1 (x=1,x=－3,x=－2)
4、 课堂巩固：
1、 下列各式
(7)8＞5中，方程有________，一元一次方程有_____（填序号）
2、 在0、1、2、3中________是方程的解。
3、 若x=－3是方程2(x+k)=5的解，则k的值为__________
4、 当a=________时，方程3x－(a+3)y=9是关于x的一元一次方程.
5、 若是关于x的一元一次方程，则n=________.
6、 一辆汽车从A地到B地后，用去了油箱里的汽油的25%，还剩40升汽油，
油箱里原有汽油多少升？设油箱原有汽油x升，列方程为____________________
7、 两名打字员同时打一篇稿件，若甲需8小时打完，乙需5小时打完，则甲、
乙两人合作需______________小时打完，
8、 产量由m千克增长16%以后，达到___________千克
9、 已知甲仓库有800吨煤，乙仓库有240吨煤，如果甲仓库每天运出30吨，
乙仓库每天运进50吨，则几天后两个仓库的存煤量相等？设x天后存煤量相
等，列方程为_____________
10、银行的定期存款年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利
息时，扣除了20%的利息税后拿了198元的利息，则该用户的本金是多少？设
该用户的本金是x元，列方程为___________________
11、 有一列数：1，2，3，4，5，6，……，当按顺序从第2个数数到第6个数
时，共数了_____个数：当按顺序从第m个数数到第n个数时（n>m）共数了
_______个数.
12、 编写一个一元一次方程使得它的解为x=4:_________________
13、 写一个方程，左边有三项，分母分别是3、5、2，分子是关于x的一次二
项式，右边是1._____________________
5、 总结：这节课你学到了什么？
六、作业：
第20课时 一元一次方程
1、 知识与技能：
1、理解方程和一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。
2、会列方程解实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
二、重点：一元一次方程的概念
难点：列简单问题的方程
3、 学习过程：
1、 阅读P79—80，回答下列问题：
（1） 含有__________的________叫做方程。
（2） 下列各式中，是方程的是（）
A.3x+2 B.x=0 C.a(b+c)=ab+ac D. －(－a)=a
2、自习P80—81，思考下列问题：
（1）只含有___________，未知数的____________，这样的_______叫做一元
一次方程。
（2）下列方程是一元一次方程的是（）
A.x+y=5 B.xy=4 C. D.
(3) 把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么还剩2个苹果；如
果每人分6个，那么还缺3个苹果，一共有几个小朋友？设有x个小朋友，
则列方程为____________________
(4) 将1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，
二等奖每人50元，那么获一等奖的学生有多少？设获一等奖的学生有x人，
则列方程为____________________
(5) 足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，
在某次足球比赛中，有一队进行了15场比赛，负6场，得了19分，那么这
个队胜了几场比赛？设这个队胜了x场，则列方程为_________________
(6) 甲数为x，乙数为y，甲数比乙数多10%，列方程为_________________
思考题：
已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值。
3、学习P81，解决下列问题：
（1）使方程中等号左右两边_________的未知数的值就是方程的解。
(2) 解为x=－3的方程是（ ）
A B.
C. D.
(3) 检验括号里的未知数的值是不是方程的解：|x+2|=1 (x=1,x=－3,x=－2)
4、 课堂巩固：
1、 下列各式
(7)8＞5中，方程有________，一元一次方程有_____（填序号）
2、 在0、1、2、3中________是方程的解。
3、 若x=－3是方程2(x+k)=5的解，则k的值为__________
4、 当a=________时，方程3x－(a+3)y=9是关于x的一元一次方程.
5、 若是关于x的一元一次方程，则n=________.
6、 一辆汽车从A地到B地后，用去了油箱里的汽油的25%，还剩40升汽油，
油箱里原有汽油多少升？设油箱原有汽油x升，列方程为____________________
7、 两名打字员同时打一篇稿件，若甲需8小时打完，乙需5小时打完，则甲、
乙两人合作需______________小时打完，
8、 产量由m千克增长16%以后，达到___________千克
9、 已知甲仓库有800吨煤，乙仓库有240吨煤，如果甲仓库每天运出30吨，
乙仓库每天运进50吨，则几天后两个仓库的存煤量相等？设x天后存煤量相
等，列方程为_____________
10、银行的定期存款年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利
息时，扣除了20%的利息税后拿了198元的利息，则该用户的本金是多少？设
该用户的本金是x元，列方程为___________________
11、 有一列数：1，2，3，4，5，6，……，当按顺序从第2个数数到第6个数
时，共数了_____个数：当按顺序从第m个数数到第n个数时（n>m）共数了
_______个数.
12、 编写一个一元一次方程使得它的解为x=4:_________________
13、 写一个方程，左边有三项，分母分别是3、5、2，分子是关于x的一次二
项式，右边是1._____________________
5、 总结：这节课你学到了什么？
六、作业：