四川省昭觉中学人教版高二数学选修4-4（课件） 1.2.1《极坐标系的概念》（共42张PPT）

课件42张PPT。高二数学 选修4-4 直角坐标与极坐标互化内容概括一.直角坐标与极坐标的互化二.直线与圆的方程的互化 在直角坐标系中, 以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,
并且两种坐标系中取相同的长度单位.设点M的极坐标为(ρ,θ)这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是(1, )极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是 (x, y)，极坐标是 (ρ,θ)x=ρcosθ, y=ρsinθ 通常情况下，将点的直角坐标, 化为极坐标时，取互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合;
2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴
重合;
3. 两种坐标系的单位长度相同.例1. 将点M的极坐标 化成直角坐标.点M的直角坐标为例2. 将点M的直角坐标 化成极坐标.练习：，化成直角坐标；化成极坐标。2.把点P的直角坐标解（1）由极坐标化为直角坐标的公式：得直角坐标分别为解（2）由直角坐标化为极坐标的公式：得极坐标分别为）1.把点M 的极坐标BC抛物线， 由得课堂小结：1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将 x = ρcos θ，y = ρsin θ代入再化简即可 2、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方
程化成 ρcos θ，ρsin θ 和ρ2的形式,再
分别替换成 x，y，x2 +y2，有时要两边先乘
以ρ ； 例4、求曲线的直角坐标方程 例题讲解小节：
1、极坐标化为平面直角坐标
2、平面直角坐标化为极坐标