吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第二次摸底考试物理试题
1．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示为两个电荷量均为的带电小球A和B（均可视为质点），球A固定在点的正下方处，球B用长为的细线悬挂在点，静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知静电常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．B的质量为
B．B的质量为
C．点处的电场强度的大小为
D．点处的电场强度的大小为
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】 本题考查点电荷电场强度的相关计算，注意等边三角形、特殊等腰三角形的几何关系，与力、电场强度大小之间的大小比例关系的对应。AB．球B用长为L的细线悬挂在O点，对B受力分析，如图所示
由几何关系可知，三个力之间的夹角均为，则有
又
则B质量为
故AB错误；
CD．根据点电荷电场强度公式，A、B在O点产生的电场强度大小都为
又两电场强度方向间夹角为，结合平行四边形定则得O点处的电场强度的大小为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 对B受力分析，由库仑定律、图中的几何关系，可计算B的质量；由点电荷的电场强度表达式，可计算A、B两电荷分别在O处的电场强度，由电场强度的矢量合成，可计算O处的电场强度。
2．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某兴趣小组研究一遥控无人机的水平飞行运动，根据记录的数据作出该无人机运动的图像和图像，如图所示。其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，。下列说法正确的是（ ）
A．无人机的加速度为
B．无人机的初位置
C．无人机飞回坐标原点的时刻
D．无人机飞回坐标原点的时刻
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。x-t图像的形状反映了物体的位移随时间变化的情况。A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度，则有
故A错误；
B．由速度-时间图像可知无人机的初速度为4m/s，0-2s内无人机向正方向做匀减速直线运动，t=2s到达最大位置处，则0-2s内运动的位移为
故初位置为
故B错误；
CD．设无人机经时间从最大位置处回到坐标原点，由速度-时间图像可知，返回坐标原点的加速度大小为2m/s2，则有
解得
故无人机回到坐标原点的时间为
故D正确。
故选D。
【分析】v-t图像纵轴截距表示t=0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻；x-t图像的形状反映了物体的位移随时间变化的情况，图像的斜率表示速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动。
3．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．所在处的电势是
C．点电荷所受电场力的大小为
D．点电荷所受电场力的大小为
【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】本题考查了电容的定义式、匀强电场电场强度与电势差的关系式及F=Eq公式的应用，理解库仑定律的适用条件，注意电容器两极板带电量的多少。A．负极板带电荷量为。故A错误；
C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误；
D．电容器两板电势差
两板间电场场强
则q所受电场力的大小为
故D错误；
B．所在处的电势是
故B正确。
故选B。
【分析】负极板带电量的绝对值等于电容器带电量， 根据F=Eq求解电荷受的电场力；根据U=Ed求解q所在位置与接地极板的电势差，从而求解电势。
4．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）体育课上两名同学用篮球做抛球游戏，小强将球甲从高为处以速度水平抛出，同时小伟将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇，不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．球乙在上升过程中遇到球甲
B．相遇点离地高度为
C．从抛出到相遇的时间为
D．抛出时，两球之间的水平间距为
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动；平抛运动
【解析】【解答】解决相遇类问题的突破点在于不同的物体在同一时刻到达同一位置，通过时间和位移的关系将两个运动联系起来，再计算相关参数。AC．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足
则相遇时间为
乙上升时间为
由于
所以在乙下降过程中相遇，故AC错误；
B．相遇点离地高度为
故B错误；
D．抛出时，两球之间的水平间距为
故D正确。
故选D。
【分析】根据相遇条件和匀变速直线运动的规律求解相遇时间，再求解乙上升的时间，两时间比较即可判断球乙与球甲相遇时是上升还是下落； 根据匀变速直线运动的规律求解相遇点离地高度； 根据匀速直线运动规律求解抛出时两球之间的水平距离。
5．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为。已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．该行星的自转周期为
B．该行星的质量为
C．该行星赤道处的重力加速度为
D．该行星的密度为
【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】 对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。
在赤道表面静止时，万有引力和重力的合力提供向心力
其中
联立解得
A．根据向心力公式可得，该行星的自转周期为
故A错误；
B．物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力
解得
故B错误；
C．在赤道表面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即
解得
故C错误；
D．根据可知，该行星的密度为
故D正确。
故选D。
【分析】先分别写出物块在极地和赤道上所受万有引力与重力的关系，然后根据向心力公式可计算行星的自转周期；根据在行星极地表面静止时，万有引力等于重力，计算行星质量；根据在赤道表面静止时，根据平衡条件计算赤道处的重力加速度；根据密度公式计算。
6．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）有一种测量物体重力的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表（实质上是电流表）。不计踏板的质量，已知电流表的量程为，内阻为，电源电动势为，内阻为，电阻随压力变化的函数式为（和的单位分别为和）。下列说法中正确的是（ ）
A．该秤能测量的最大体重是
B．电流表的量程越大，则能测量的最大体重越小
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘的处
D．该秤可以通过电路规律转换成关系进行刻度转换
【答案】C
【知识点】常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】本题主要是考查闭合电路的欧姆定律，关键是弄清楚电路的连接情况，根据串联电路和并联电路的特点，结合闭合电路的欧姆定律进行解答。
A．因为电流表的量程为2A，内阻为10欧，电源电动势为12V，所以电路中最大电流为2 A，由闭合电路欧姆定律
可解得压力传感器R的最小值为4Ω，由电阻R随压力F变化的函数式为
可得压力最大
F＝2600 N
即该秤能测量的最大体重是2600 N，故A错误；
B．由闭合电路欧姆定律和电阻R随压力F变化的函数式
，
可得
可知电流表的量程越大，I越大，则能测量的最大体重F越大，故B错误；
C．踏板空载时，F＝0，R＝30Ω，由闭合电路欧姆定律
解得
I＝0.375 A
故C正确；
D．由闭合电路欧姆定律和电阻R随压力F变化的函数式
，
可得
变形得
故D错误。
故选C。
【分析】首先明确电路结构，根据压力传感器的变化可知电路中电流的变化，根据电路中的最大电流可得出能测量的最大体重；由压力为零时电路中的电流可知零刻度的位置，由闭合电路欧姆定律可得出电流与压力的关系。
7．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）一列简谐横波在时刻的波动图像如图1所示，质点、刚好在平衡位置，质点在波峰。质点的振动图像如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿轴负方向传播
B．质点的平衡位置坐标
C．质点在时位移为
D．时点和点的位移相同
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】 横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。A．由质点的振动图像可知，时刻质点N向下振动，根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；
C．由质点的振动图像可知周期为，由图1可知波长为，质点N的振动图像表达式为
质点N在时位移为
质点M、N平衡位置相差，为半波长，则质点M、N振动步调相反，质点M在时位移为0.02m，故C错误；
B．时刻的波动图像表达式为
将代入可得
当时，解得
，
故B错误；
D．当时，波动图像表达式为
将，代入可得
故当时P点和M点的位移相同，故D正确。
故选D。
【分析】根据“同侧法”即可判断波的传播方向；结合图中信息，先确定该波的波动方程，进而求解M点平衡位置的坐标xM，再根据xN=xM+6m，即可确定N点平衡位置坐标xN； 由图可求P的平衡位置坐标，结合B选项及数学知识可知t=0.5s时该波的波动方程，再将P点和M点的平衡位置坐标代入该波动方程，即可判断。
8．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，空间电场线的分布如图所示，、为点电荷与球壳球心连线上的两点，点在点电荷左侧，点在点电荷右侧，、两点到点电荷的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度比点的小 B．该点电荷带负电
C．点的电势大于零 D．导体球壳内的电场强度等于零
【答案】A,C,D
【知识点】电场线；电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】 同一电场中可以通过电场线的疏密定性的判断电场强度的大小， 同一电荷在电场线密集的地方电场力大， 场强大。A．电场线越密，场强越大，可知a点的电场强度比b点的小。故A正确；
B．电场线由正电荷出发，可知点电荷带正电。故B错误；
C．因球壳接地，则球壳处的电势为零，沿电场线方向电势降低，则b点的电势大于零。故C正确；
D．由静电屏蔽知，导体球壳内的电场强度处处为零。故D正确。
故选ACD。
【分析】根据电场线的疏密程度，即可判断电场强度大小的情况；根据电场线的方向，即可判断该点电荷的电性；球壳接地，则球壳处的电势是零，再根据沿电场线方向电势逐渐降低进行分析作答；根据静电屏蔽的知识即可判断。
9．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向与轴正方向成
B．从点到点做功为
C．圆周运动的过程中变力的最大值为
D．圆周运动的过程中变力的最大值为
【答案】A,B,D
【知识点】电势能；电势
【解析】【解答】 本题考查了带电微粒在匀强电场中匀速圆周运动的φ-t图像问题，理解图像并能够根据图像画出电场方向是解题的突破口。-x图像意义：反映电势随位置变化的图像，图像的斜率：斜率表示场强，斜率的正负可以确定电场强度的方向。A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值为，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势相同的点A，如图aA垂直于电场线
设电场强度的方向与x轴正方向为，由几何关系
解得
故A正确；
B．由上述分析可知
从a点到b点由动能定理
又
解得
故B正确；
CD．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为
速度为
电场强度为
圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有
解得
故D正确，C错误。
故选ABD。
【分析】根据图像判断带电微粒在电场中的运动情况，结合几何关系求出电场强度的方向与x轴正方向的夹角；由动能定理判断从a点到b点F做功；根据带电微粒在匀强电场中的匀速圆周运动沿半径方向的合力提供向心力判断F的最大值。
10．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量。质量的物体从轨道上高的点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．物体从点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为
B．物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为
C．第1个小球最终的速度大小为
D．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为
【答案】A,B,D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【解答】 本题主要是考查了动量守恒定律和能量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用（或合外力为零）；解答时要首先确定一 个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相 等列方程，再根据能量关系列方程求解。
A．物体由P到A的过程，满足
解得
则克服摩擦力做的功为1.55J。故A正确；
B．物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀减速运动，加速度大小为
减速至与传送带速度相等时所用的时间
匀减速运动的位移
传送带位移
物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为
故B正确；
D．物体与小球1发生弹性正碰，设物体反弹回来的速度大小为，小球1被撞后的速度大小为，由动量守恒和能量守恒定律得
，
解得
，
物体被反弹回来后，在传送带上向左运动过程中，由运动学公式得
解得
故D正确；
C．由于小球质量相等，且发生的都是弹性正碰，它们之间将进行速度交换。由C可知，物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右做匀加速运动，直到速度增加到，再跟小球1发生弹性正碰，同理可得，第二次碰后，物体和小球的速度大小分别为
，
以此类推，物体与小球1经过n次碰撞后，他们的速度大小分别为
，
第1个小球最终的速度大小不可能为5m/s。故C错误。
故选ABD。
【分析】物体由P到A的过程，根据能量守恒可得克服摩擦力做的功；物体滑上传送带后，根据牛顿第二定律以及运动学公式算出相对位移Δs，由Q=μmg Δs算摩擦生热；物体与小球1发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒定律得物体反弹回来的速度大小，再由运动学公式求解物体在传送带上向左滑行的最大距离；结合D选项以及碰撞规律推理，得出物体与小球1经过 n次碰撞后的速度表达式根据表达式判断。
11．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。
（1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图 （选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。
（2）关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．该探究方法为控制变量法
B．实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小
C．实验时细线的最大摆角约为
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处上最高点时开始计时
（3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期和摆长的关系为 （用、、表示）。
【答案】（1）乙
（2）A；B
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查了探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系，要能正确理解实验的原理，知道实验采用的物理方法。 构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）
A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）
根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
【分析】（1）图乙所示装置可以避免小球摆动的同时发生摆动，保证小球在确定的竖直面内摆动，据此分析作答；
（2）单摆做简谐运动的周期可能与小球质量、单摆的摆长三个物理量有关，据此分析采用的物理方法；根据实验的注意事项和误差分析作答；
（3）根据图像求斜率，再求解T2-l函数，据此分析作答。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
12．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：
（1）接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间，故应将 （填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”）调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
（2）用天平测出滑块1、2（包含遮光条）的质量、，本实验 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。
（3）将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为，光电门2先后记录的时间为和。
（4）若关系式 （用上面所测物理量字母表示）成立，则说明碰撞过程动量守恒。
【答案】水平螺丝P；不需要；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】本题主要考查了动量守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合动量守恒定律和光电门的测速原理即可完成求解。（1）因为，说明导轨右端较高，应将水平螺丝调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
（2）根据动量守恒有
消掉可得
则不需要测量遮光条的宽度。
（4）根据前面分析可知，满足的关系式为
则说明碰撞过程动量守恒。
【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作；
（2）根据动量守恒表达式可以消掉 遮光条的宽度 ，所以不用测量遮光条的宽度；
（4）根据动量守恒定律结合光电门的测速原理得出对应的关系式。
13．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，一列向右传播的简谐横波在时刻恰好传到A点，此时波峰对应的横坐标为，波谷对应的横坐标为，已知波速大小，质点的横坐标为，振幅为，求：
（1）该列波的周期；
（2）时间内，质点振动所产生的路程。
【答案】（1）解：由图像可知，波长
周期为
（2）解：由图像可知，A点的横坐标
波传播到P点时间为
，质点振动从平衡位置开始运动，运动时间
时间内，质点振动所产生的路程
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】 （1）根据波形图可知这列波的波长，再根据波长和周期的关系可知该列波的周期；
（2）根据波形图可知这列波的振幅，再确定这列波传到P点的时间，即可确定0～3s时间内P质点振动的时间，进而可确定0～3s时间内，P质点振动所产生的路程。
（1）由图像可知，波长
周期为
（2）由图像可知，A点的横坐标
波传播到P点时间为
，质点振动从平衡位置开始运动，运动时间
时间内，质点振动所产生的路程
14．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。段为司机的反应阶段，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第内的位移为，第内的位移为。
（1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小；
（2）若段位移大小为，汽车质量为，求汽车刹车启动阶段合外力冲量大小。
【答案】（1）解：设第内汽车未停止，根据匀变速直线推论可得
可得汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小为
根据逆向思维可知，汽车最后一秒内的位移应为
假设成立。
（2）解：设位置汽车的速度大小为，根据位移时间公式可得
解得
设位置汽车的速度大小为，根据位移速度公式
可知段，图像与横轴围成的面积表示
又
联立解得
汽车刹车启动阶段，根据动量定理可得
则汽车刹车启动阶段合外力冲量大小为。
【知识点】动量定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）从图像可知，x2后开始做匀减速直线运动，根据运动学公式判断第3s内汽车是否停止，然后在用运动学公式求出x2位置汽车的速度大小和刹车系统稳定工作后加速度的大小；
（2）在a-x图像中，用运动学公式判断图像所围面积的含义，可求得匀速运动阶段的速度，再运用运动学公式求得匀速运动和匀减速运动阶段的位移，进而求得总位移，然后得到两个位置的速度，根据动量定理计时外力的冲量。
（1）设第内汽车未停止，根据匀变速直线推论可得
可得汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小为
根据逆向思维可知，汽车最后一秒内的位移应为
假设成立。
（2）设位置汽车的速度大小为，根据位移时间公式可得
解得
设位置汽车的速度大小为，根据位移速度公式
可知段，图像与横轴围成的面积表示
又
联立解得
汽车刹车启动阶段，根据动量定理可得
则汽车刹车启动阶段合外力冲量大小为。
15．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，水平地面上放置一长度、质量的长木板。一可视为质点、质量、带电量的小物块放在木板上，小物块到木板右端距离。在距木板右端的虚线右侧，存在宽度的匀强电场，场强，方向竖直向下。匀强电场右侧存在宽度的匀强电场，场强方向竖直向上。从时刻起，水平恒力作用在长木板上，末撤去。已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，物块带电量始终不变，重力加速度取，求：
（1）物块运动多长时间进入匀强电场；
（2）从物块进入匀强电场到离开匀强电场的过程，小物块对长木板的摩擦力所用的功；
（3）物块离开匀强电场时，其离木板右端的距离。
【答案】（1）解：在物块未进入电场时设其最大加速度大小为，则由牛顿第二定律有
解得
当给木板施加恒力时，假设物块和木板能够保持相对静止，一起做匀加速直线运动，设共同加速度的加速度大小为，则对整体由牛顿第二定律有
代入数据解得
则假设成立，在未撤去力F的时间内物块的位移
可知
则可知在力F撤去前的某一时间内物块已经进入电场，设从开始运动到物块进入电场的施加为，由位移与时间的关系可得
解得
（2）解：当物块进入电场后由于电场力竖直向下，增加了物块对木板的正压力同时也增加了木板对地面的正压力，因此可知木块仍相对于木板静止，在电场中，在力F未撤去时，设物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
即在物块进入电场中的1s时间内物块和木板一起做匀速直线运动，物块对长木板的摩擦力所用的功为
（3）解：此时距进入电场的距离为
设在这段位移内物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
设物块和木板共同进入电场时的速度大小为，则由速度与位移的关系可得
解得
当进入匀强电场，电场力竖直向上，对物块在竖直方向有
可知，物块在电场中做匀速直线运动，因此，物块离开匀强电场时速度的大小为。设物块出电场所用的时间为，在物块出电场的过程中木板在电场中做匀减速直线运动的加速度大小为，则
解得
，
设该过程中木板的位移为，可得
则可得物块出电场时距离木板右端的距离为
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的综合应用；功的计算；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）根据物体的受力和牛顿第二定律可解加速度，由位移与时间的关系可得进入匀强电场所需时间；
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律和功的公式可求摩擦力做功；
（3）由牛顿第二定律求解加速度，根据匀变速直线运动和运动的合成与分解可求物体的位移。
（1）在物块未进入电场时设其最大加速度大小为，则由牛顿第二定律有
解得
当给木板施加恒力时，假设物块和木板能够保持相对静止，一起做匀加速直线运动，设共同加速度的加速度大小为，则对整体由牛顿第二定律有
代入数据解得
则假设成立，在未撤去力F的时间内物块的位移
可知
则可知在力F撤去前的某一时间内物块已经进入电场，设从开始运动到物块进入电场的施加为，由位移与时间的关系可得
解得
（2）当物块进入电场后由于电场力竖直向下，增加了物块对木板的正压力同时也增加了木板对地面的正压力，因此可知木块仍相对于木板静止，在电场中，在力F未撤去时，设物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
即在物块进入电场中的1s时间内物块和木板一起做匀速直线运动，物块对长木板的摩擦力所用的功为
（3）此时距进入电场的距离为
设在这段位移内物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
设物块和木板共同进入电场时的速度大小为，则由速度与位移的关系可得
解得
当进入匀强电场，电场力竖直向上，对物块在竖直方向有
可知，物块在电场中做匀速直线运动，因此，物块离开匀强电场时速度的大小为。设物块出电场所用的时间为，在物块出电场的过程中木板在电场中做匀减速直线运动的加速度大小为，则
解得
，
设该过程中木板的位移为，可得
则可得物块出电场时距离木板右端的距离为
1 / 1吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第二次摸底考试物理试题
1．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示为两个电荷量均为的带电小球A和B（均可视为质点），球A固定在点的正下方处，球B用长为的细线悬挂在点，静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知静电常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．B的质量为
B．B的质量为
C．点处的电场强度的大小为
D．点处的电场强度的大小为
2．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某兴趣小组研究一遥控无人机的水平飞行运动，根据记录的数据作出该无人机运动的图像和图像，如图所示。其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，。下列说法正确的是（ ）
A．无人机的加速度为
B．无人机的初位置
C．无人机飞回坐标原点的时刻
D．无人机飞回坐标原点的时刻
3．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．所在处的电势是
C．点电荷所受电场力的大小为
D．点电荷所受电场力的大小为
4．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）体育课上两名同学用篮球做抛球游戏，小强将球甲从高为处以速度水平抛出，同时小伟将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇，不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．球乙在上升过程中遇到球甲
B．相遇点离地高度为
C．从抛出到相遇的时间为
D．抛出时，两球之间的水平间距为
5．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某星系中有一颗质量分布均匀的行星，其半径为R，将一质量为m的物块悬挂在弹簧测力计上，在该行星极地表面静止时，弹簧测力计的示数为F；在赤道表面静止时，弹簧测力计的示数为。已知引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．该行星的自转周期为
B．该行星的质量为
C．该行星赤道处的重力加速度为
D．该行星的密度为
6．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）有一种测量物体重力的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表（实质上是电流表）。不计踏板的质量，已知电流表的量程为，内阻为，电源电动势为，内阻为，电阻随压力变化的函数式为（和的单位分别为和）。下列说法中正确的是（ ）
A．该秤能测量的最大体重是
B．电流表的量程越大，则能测量的最大体重越小
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘的处
D．该秤可以通过电路规律转换成关系进行刻度转换
7．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）一列简谐横波在时刻的波动图像如图1所示，质点、刚好在平衡位置，质点在波峰。质点的振动图像如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿轴负方向传播
B．质点的平衡位置坐标
C．质点在时位移为
D．时点和点的位移相同
8．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，空间电场线的分布如图所示，、为点电荷与球壳球心连线上的两点，点在点电荷左侧，点在点电荷右侧，、两点到点电荷的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度比点的小 B．该点电荷带负电
C．点的电势大于零 D．导体球壳内的电场强度等于零
9．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向与轴正方向成
B．从点到点做功为
C．圆周运动的过程中变力的最大值为
D．圆周运动的过程中变力的最大值为
10．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量。质量的物体从轨道上高的点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．物体从点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为
B．物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为
C．第1个小球最终的速度大小为
D．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为
11．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。
（1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图 （选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。
（2）关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．该探究方法为控制变量法
B．实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小
C．实验时细线的最大摆角约为
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处上最高点时开始计时
（3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期和摆长的关系为 （用、、表示）。
12．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：
（1）接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间，故应将 （填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”）调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
（2）用天平测出滑块1、2（包含遮光条）的质量、，本实验 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。
（3）将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为，光电门2先后记录的时间为和。
（4）若关系式 （用上面所测物理量字母表示）成立，则说明碰撞过程动量守恒。
13．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，一列向右传播的简谐横波在时刻恰好传到A点，此时波峰对应的横坐标为，波谷对应的横坐标为，已知波速大小，质点的横坐标为，振幅为，求：
（1）该列波的周期；
（2）时间内，质点振动所产生的路程。
14．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。段为司机的反应阶段，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第内的位移为，第内的位移为。
（1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小；
（2）若段位移大小为，汽车质量为，求汽车刹车启动阶段合外力冲量大小。
15．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）如图所示，水平地面上放置一长度、质量的长木板。一可视为质点、质量、带电量的小物块放在木板上，小物块到木板右端距离。在距木板右端的虚线右侧，存在宽度的匀强电场，场强，方向竖直向下。匀强电场右侧存在宽度的匀强电场，场强方向竖直向上。从时刻起，水平恒力作用在长木板上，末撤去。已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，物块带电量始终不变，重力加速度取，求：
（1）物块运动多长时间进入匀强电场；
（2）从物块进入匀强电场到离开匀强电场的过程，小物块对长木板的摩擦力所用的功；
（3）物块离开匀强电场时，其离木板右端的距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】 本题考查点电荷电场强度的相关计算，注意等边三角形、特殊等腰三角形的几何关系，与力、电场强度大小之间的大小比例关系的对应。AB．球B用长为L的细线悬挂在O点，对B受力分析，如图所示
由几何关系可知，三个力之间的夹角均为，则有
又
则B质量为
故AB错误；
CD．根据点电荷电场强度公式，A、B在O点产生的电场强度大小都为
又两电场强度方向间夹角为，结合平行四边形定则得O点处的电场强度的大小为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 对B受力分析，由库仑定律、图中的几何关系，可计算B的质量；由点电荷的电场强度表达式，可计算A、B两电荷分别在O处的电场强度，由电场强度的矢量合成，可计算O处的电场强度。
2．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。x-t图像的形状反映了物体的位移随时间变化的情况。A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度，则有
故A错误；
B．由速度-时间图像可知无人机的初速度为4m/s，0-2s内无人机向正方向做匀减速直线运动，t=2s到达最大位置处，则0-2s内运动的位移为
故初位置为
故B错误；
CD．设无人机经时间从最大位置处回到坐标原点，由速度-时间图像可知，返回坐标原点的加速度大小为2m/s2，则有
解得
故无人机回到坐标原点的时间为
故D正确。
故选D。
【分析】v-t图像纵轴截距表示t=0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻；x-t图像的形状反映了物体的位移随时间变化的情况，图像的斜率表示速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动。
3．【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】本题考查了电容的定义式、匀强电场电场强度与电势差的关系式及F=Eq公式的应用，理解库仑定律的适用条件，注意电容器两极板带电量的多少。A．负极板带电荷量为。故A错误；
C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误；
D．电容器两板电势差
两板间电场场强
则q所受电场力的大小为
故D错误；
B．所在处的电势是
故B正确。
故选B。
【分析】负极板带电量的绝对值等于电容器带电量， 根据F=Eq求解电荷受的电场力；根据U=Ed求解q所在位置与接地极板的电势差，从而求解电势。
4．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动；平抛运动
【解析】【解答】解决相遇类问题的突破点在于不同的物体在同一时刻到达同一位置，通过时间和位移的关系将两个运动联系起来，再计算相关参数。AC．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足
则相遇时间为
乙上升时间为
由于
所以在乙下降过程中相遇，故AC错误；
B．相遇点离地高度为
故B错误；
D．抛出时，两球之间的水平间距为
故D正确。
故选D。
【分析】根据相遇条件和匀变速直线运动的规律求解相遇时间，再求解乙上升的时间，两时间比较即可判断球乙与球甲相遇时是上升还是下落； 根据匀变速直线运动的规律求解相遇点离地高度； 根据匀速直线运动规律求解抛出时两球之间的水平距离。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】 对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。
在赤道表面静止时，万有引力和重力的合力提供向心力
其中
联立解得
A．根据向心力公式可得，该行星的自转周期为
故A错误；
B．物块在该行星极地表面静止时，万有引力等于重力
解得
故B错误；
C．在赤道表面静止时，根据平衡条件，重力等于弹簧测力计的拉力，即
解得
故C错误；
D．根据可知，该行星的密度为
故D正确。
故选D。
【分析】先分别写出物块在极地和赤道上所受万有引力与重力的关系，然后根据向心力公式可计算行星的自转周期；根据在行星极地表面静止时，万有引力等于重力，计算行星质量；根据在赤道表面静止时，根据平衡条件计算赤道处的重力加速度；根据密度公式计算。
6．【答案】C
【知识点】常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】本题主要是考查闭合电路的欧姆定律，关键是弄清楚电路的连接情况，根据串联电路和并联电路的特点，结合闭合电路的欧姆定律进行解答。
A．因为电流表的量程为2A，内阻为10欧，电源电动势为12V，所以电路中最大电流为2 A，由闭合电路欧姆定律
可解得压力传感器R的最小值为4Ω，由电阻R随压力F变化的函数式为
可得压力最大
F＝2600 N
即该秤能测量的最大体重是2600 N，故A错误；
B．由闭合电路欧姆定律和电阻R随压力F变化的函数式
，
可得
可知电流表的量程越大，I越大，则能测量的最大体重F越大，故B错误；
C．踏板空载时，F＝0，R＝30Ω，由闭合电路欧姆定律
解得
I＝0.375 A
故C正确；
D．由闭合电路欧姆定律和电阻R随压力F变化的函数式
，
可得
变形得
故D错误。
故选C。
【分析】首先明确电路结构，根据压力传感器的变化可知电路中电流的变化，根据电路中的最大电流可得出能测量的最大体重；由压力为零时电路中的电流可知零刻度的位置，由闭合电路欧姆定律可得出电流与压力的关系。
7．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】 横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。A．由质点的振动图像可知，时刻质点N向下振动，根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；
C．由质点的振动图像可知周期为，由图1可知波长为，质点N的振动图像表达式为
质点N在时位移为
质点M、N平衡位置相差，为半波长，则质点M、N振动步调相反，质点M在时位移为0.02m，故C错误；
B．时刻的波动图像表达式为
将代入可得
当时，解得
，
故B错误；
D．当时，波动图像表达式为
将，代入可得
故当时P点和M点的位移相同，故D正确。
故选D。
【分析】根据“同侧法”即可判断波的传播方向；结合图中信息，先确定该波的波动方程，进而求解M点平衡位置的坐标xM，再根据xN=xM+6m，即可确定N点平衡位置坐标xN； 由图可求P的平衡位置坐标，结合B选项及数学知识可知t=0.5s时该波的波动方程，再将P点和M点的平衡位置坐标代入该波动方程，即可判断。
8．【答案】A,C,D
【知识点】电场线；电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】 同一电场中可以通过电场线的疏密定性的判断电场强度的大小， 同一电荷在电场线密集的地方电场力大， 场强大。A．电场线越密，场强越大，可知a点的电场强度比b点的小。故A正确；
B．电场线由正电荷出发，可知点电荷带正电。故B错误；
C．因球壳接地，则球壳处的电势为零，沿电场线方向电势降低，则b点的电势大于零。故C正确；
D．由静电屏蔽知，导体球壳内的电场强度处处为零。故D正确。
故选ACD。
【分析】根据电场线的疏密程度，即可判断电场强度大小的情况；根据电场线的方向，即可判断该点电荷的电性；球壳接地，则球壳处的电势是零，再根据沿电场线方向电势逐渐降低进行分析作答；根据静电屏蔽的知识即可判断。
9．【答案】A,B,D
【知识点】电势能；电势
【解析】【解答】 本题考查了带电微粒在匀强电场中匀速圆周运动的φ-t图像问题，理解图像并能够根据图像画出电场方向是解题的突破口。-x图像意义：反映电势随位置变化的图像，图像的斜率：斜率表示场强，斜率的正负可以确定电场强度的方向。A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值为，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势相同的点A，如图aA垂直于电场线
设电场强度的方向与x轴正方向为，由几何关系
解得
故A正确；
B．由上述分析可知
从a点到b点由动能定理
又
解得
故B正确；
CD．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为
速度为
电场强度为
圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有
解得
故D正确，C错误。
故选ABD。
【分析】根据图像判断带电微粒在电场中的运动情况，结合几何关系求出电场强度的方向与x轴正方向的夹角；由动能定理判断从a点到b点F做功；根据带电微粒在匀强电场中的匀速圆周运动沿半径方向的合力提供向心力判断F的最大值。
10．【答案】A,B,D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【解答】 本题主要是考查了动量守恒定律和能量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用（或合外力为零）；解答时要首先确定一 个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相 等列方程，再根据能量关系列方程求解。
A．物体由P到A的过程，满足
解得
则克服摩擦力做的功为1.55J。故A正确；
B．物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀减速运动，加速度大小为
减速至与传送带速度相等时所用的时间
匀减速运动的位移
传送带位移
物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为
故B正确；
D．物体与小球1发生弹性正碰，设物体反弹回来的速度大小为，小球1被撞后的速度大小为，由动量守恒和能量守恒定律得
，
解得
，
物体被反弹回来后，在传送带上向左运动过程中，由运动学公式得
解得
故D正确；
C．由于小球质量相等，且发生的都是弹性正碰，它们之间将进行速度交换。由C可知，物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右做匀加速运动，直到速度增加到，再跟小球1发生弹性正碰，同理可得，第二次碰后，物体和小球的速度大小分别为
，
以此类推，物体与小球1经过n次碰撞后，他们的速度大小分别为
，
第1个小球最终的速度大小不可能为5m/s。故C错误。
故选ABD。
【分析】物体由P到A的过程，根据能量守恒可得克服摩擦力做的功；物体滑上传送带后，根据牛顿第二定律以及运动学公式算出相对位移Δs，由Q=μmg Δs算摩擦生热；物体与小球1发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒定律得物体反弹回来的速度大小，再由运动学公式求解物体在传送带上向左滑行的最大距离；结合D选项以及碰撞规律推理，得出物体与小球1经过 n次碰撞后的速度表达式根据表达式判断。
11．【答案】（1）乙
（2）A；B
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查了探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系，要能正确理解实验的原理，知道实验采用的物理方法。 构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）
A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）
根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
【分析】（1）图乙所示装置可以避免小球摆动的同时发生摆动，保证小球在确定的竖直面内摆动，据此分析作答；
（2）单摆做简谐运动的周期可能与小球质量、单摆的摆长三个物理量有关，据此分析采用的物理方法；根据实验的注意事项和误差分析作答；
（3）根据图像求斜率，再求解T2-l函数，据此分析作答。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
12．【答案】水平螺丝P；不需要；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】本题主要考查了动量守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合动量守恒定律和光电门的测速原理即可完成求解。（1）因为，说明导轨右端较高，应将水平螺丝调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
（2）根据动量守恒有
消掉可得
则不需要测量遮光条的宽度。
（4）根据前面分析可知，满足的关系式为
则说明碰撞过程动量守恒。
【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作；
（2）根据动量守恒表达式可以消掉 遮光条的宽度 ，所以不用测量遮光条的宽度；
（4）根据动量守恒定律结合光电门的测速原理得出对应的关系式。
13．【答案】（1）解：由图像可知，波长
周期为
（2）解：由图像可知，A点的横坐标
波传播到P点时间为
，质点振动从平衡位置开始运动，运动时间
时间内，质点振动所产生的路程
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】 （1）根据波形图可知这列波的波长，再根据波长和周期的关系可知该列波的周期；
（2）根据波形图可知这列波的振幅，再确定这列波传到P点的时间，即可确定0～3s时间内P质点振动的时间，进而可确定0～3s时间内，P质点振动所产生的路程。
（1）由图像可知，波长
周期为
（2）由图像可知，A点的横坐标
波传播到P点时间为
，质点振动从平衡位置开始运动，运动时间
时间内，质点振动所产生的路程
14．【答案】（1）解：设第内汽车未停止，根据匀变速直线推论可得
可得汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小为
根据逆向思维可知，汽车最后一秒内的位移应为
假设成立。
（2）解：设位置汽车的速度大小为，根据位移时间公式可得
解得
设位置汽车的速度大小为，根据位移速度公式
可知段，图像与横轴围成的面积表示
又
联立解得
汽车刹车启动阶段，根据动量定理可得
则汽车刹车启动阶段合外力冲量大小为。
【知识点】动量定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）从图像可知，x2后开始做匀减速直线运动，根据运动学公式判断第3s内汽车是否停止，然后在用运动学公式求出x2位置汽车的速度大小和刹车系统稳定工作后加速度的大小；
（2）在a-x图像中，用运动学公式判断图像所围面积的含义，可求得匀速运动阶段的速度，再运用运动学公式求得匀速运动和匀减速运动阶段的位移，进而求得总位移，然后得到两个位置的速度，根据动量定理计时外力的冲量。
（1）设第内汽车未停止，根据匀变速直线推论可得
可得汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小为
根据逆向思维可知，汽车最后一秒内的位移应为
假设成立。
（2）设位置汽车的速度大小为，根据位移时间公式可得
解得
设位置汽车的速度大小为，根据位移速度公式
可知段，图像与横轴围成的面积表示
又
联立解得
汽车刹车启动阶段，根据动量定理可得
则汽车刹车启动阶段合外力冲量大小为。
15．【答案】（1）解：在物块未进入电场时设其最大加速度大小为，则由牛顿第二定律有
解得
当给木板施加恒力时，假设物块和木板能够保持相对静止，一起做匀加速直线运动，设共同加速度的加速度大小为，则对整体由牛顿第二定律有
代入数据解得
则假设成立，在未撤去力F的时间内物块的位移
可知
则可知在力F撤去前的某一时间内物块已经进入电场，设从开始运动到物块进入电场的施加为，由位移与时间的关系可得
解得
（2）解：当物块进入电场后由于电场力竖直向下，增加了物块对木板的正压力同时也增加了木板对地面的正压力，因此可知木块仍相对于木板静止，在电场中，在力F未撤去时，设物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
即在物块进入电场中的1s时间内物块和木板一起做匀速直线运动，物块对长木板的摩擦力所用的功为
（3）解：此时距进入电场的距离为
设在这段位移内物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
设物块和木板共同进入电场时的速度大小为，则由速度与位移的关系可得
解得
当进入匀强电场，电场力竖直向上，对物块在竖直方向有
可知，物块在电场中做匀速直线运动，因此，物块离开匀强电场时速度的大小为。设物块出电场所用的时间为，在物块出电场的过程中木板在电场中做匀减速直线运动的加速度大小为，则
解得
，
设该过程中木板的位移为，可得
则可得物块出电场时距离木板右端的距离为
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的综合应用；功的计算；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）根据物体的受力和牛顿第二定律可解加速度，由位移与时间的关系可得进入匀强电场所需时间；
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律和功的公式可求摩擦力做功；
（3）由牛顿第二定律求解加速度，根据匀变速直线运动和运动的合成与分解可求物体的位移。
（1）在物块未进入电场时设其最大加速度大小为，则由牛顿第二定律有
解得
当给木板施加恒力时，假设物块和木板能够保持相对静止，一起做匀加速直线运动，设共同加速度的加速度大小为，则对整体由牛顿第二定律有
代入数据解得
则假设成立，在未撤去力F的时间内物块的位移
可知
则可知在力F撤去前的某一时间内物块已经进入电场，设从开始运动到物块进入电场的施加为，由位移与时间的关系可得
解得
（2）当物块进入电场后由于电场力竖直向下，增加了物块对木板的正压力同时也增加了木板对地面的正压力，因此可知木块仍相对于木板静止，在电场中，在力F未撤去时，设物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
即在物块进入电场中的1s时间内物块和木板一起做匀速直线运动，物块对长木板的摩擦力所用的功为
（3）此时距进入电场的距离为
设在这段位移内物块和木板共同运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
设物块和木板共同进入电场时的速度大小为，则由速度与位移的关系可得
解得
当进入匀强电场，电场力竖直向上，对物块在竖直方向有
可知，物块在电场中做匀速直线运动，因此，物块离开匀强电场时速度的大小为。设物块出电场所用的时间为，在物块出电场的过程中木板在电场中做匀减速直线运动的加速度大小为，则
解得
，
设该过程中木板的位移为，可得
则可得物块出电场时距离木板右端的距离为
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