实际问题与一元一次方程（3）

七年级数学学案
第 3课时 实际问题与一元一次方程（3）
一、知识与技能：
1、掌握工程问题，能熟练地利用工作总量、效率、时间的关系列方程
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力
二、重点：寻找等量关系列方程
难点：根据题意找等量关系
三、学习过程：
1、知识准备：
（1）工作总量=__________×__________（2）有时需将工作总量设为_____
2、思考下列问题，看谁做得又快又好：
（1）某人加工零件，计划每天加工120个，可按期完成，实际每天多加工
40个，结果提前6天完成，那么这个人一共加工了________个零件.
（2）收割一块麦田，每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割后，改
用新式农具，工作效率提高到原来的1.5倍，因此比预定时间提高1小
时完成，那么这块地的面积时多少？
（3）某水池有甲、乙两个水龙头，单开甲水龙头2小时可将空池注满，单
开乙水龙头3小时可将空池注满，现先开甲水龙头，半小时后甲、乙
水龙头齐开，注入水池总体积的，一共需要多少小时？
（4）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现
有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲单独加工这批产品比乙单独加
工这批产品多用20天，甲每天可以加工16件，乙每天可加工24件，公司
需支付甲厂每天加工费80元，乙厂每天加工费120元。
1 这个开发公司共有多少件新产品需加工？
2 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂
同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，
并负担每天5元的午餐补助费，请帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案。
四、课堂巩固：
1、某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，
若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？
预定期限是多少天？
2、某同学在解应用题时，列出了一个正确的方程，
试根据此方程编写一个符合实际的应用题，并解答。
3、甲、乙两人骑自行车，分别在与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行
15千米，现有一列火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用
20秒，求火车的速度。
4、在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500
米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480
米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工后
两队完成全部任务的80%？
五、小结：
六、作业：