二元一次方程组的解法（1）

课件17张PPT。第二节 二元一次方程组的解法
第一课时西安市75中学 朱晨第七章 二元一次方程组学习目标1、会用代入法解一元一次方程组
2、了解解二元一次方程组的“消元”的思想，初步体现数学的“化未知为已知”的化归思想。
还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为:我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，
能不能解决这一问题?用一元一次方程求解解：设去了x个成人，则去
了(8－x)个儿童，则： 解得：x=5.将x=5代入
8－x=8－5=3.答：去了5个成人，
3个儿童. 用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，
去了y个儿童，则用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，则：由① 得：y = 8－x. ③将③ 代入② 得：解得：x = 5.把x = 5代入③ 得：y = 3.它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹.
老牛的包裹数比小马的多 2 个，由此你能得到怎样的方程?
若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?
x – y = 2
x + 1 = 2(y – 1)根据题意，列出方程你能解决吗？思考1.给这种解方程组的方法取个什么名字好？
2.上面解方程组的基本思路是什么？
3.主要步骤有哪些？
4.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.解二元一次方程组的基本思路是消元，
把“二元”变为“一元”.
1.在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。
2.把此代数式代入没有变形的那个方程中，得到一个一元一次方程。
3.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
4.再把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程（一般代入变形后的方程），求另一个未知数的值。
5.把方程组的解表示出来。
6.检验。即把求得的解代入毎一个方程看是否都成立。解方程组的基本步骤：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
一点通解下列方程组：临摹自我检测解下列方程组：1.习题7.2
2.解答习题7.1第3题
家庭作业自学指导1.二元一次方程组3x+5y=212x-5y=-11 除了用今天的代入法之外，还能找到更简便的方法吗？2.什么是加减消元法？ 3.你认为什么条件下使用加减消元法更方便？4.加减消元法的解题步骤是什么？ 5.如何选择最佳解法使解题既简单又快捷？再见