4 用图象表示变量之间的关系
第1课时 曲线型图象
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
自测 海滨浴场某日的气温变化情况如图所示，该浴场规定气温在32 ℃以上时才开放服务，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为10h.
知识点 用曲线型图象表示变量之间的关系
1.下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.
(1)20时的温度是-1℃，温度是0 ℃的时刻是12时和18时，最暖和的时刻是14时，温度在-3 ℃以下的持续时间为8h;
(2)你从图象中还能获取哪些信息 （写出1~2 条即可）
解：答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时;②0时的温度是-3 ℃.
［易错提醒：对曲线型图象进行分析时，应找准变量间的对应关系避免出错］
2.（贵州校级期末）如图是一只小虫在飞行过程中离地高度h（m）与飞行时间t（s）的对应变化情况，则这只小虫在1~2 s飞行的最高高度是 （C）
A．5 m B．7 m C．10 m D．13 m
A基础过关
3.某气象组观测了台风天连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是 （D）
A.在8时至14时，风力不断增大
B.在8时至12时，风力最大为7级
C.8时风力最小
D.20时风力最小
4.如图是某一天内的气温变化图，则下列说法正确的是 （D）
A．0时气温达到最低
B．3时的温度为零下3度
C．0时到14时之间气温持续上升
D．当天最高气温是8 ℃
5.如图所示是某城市某一天的气温随时间变化的图象:
(1)当天的最高气温是37℃，最低气温是23℃;中午12时的气温是35℃;
(2)当天气温不断上升的时段是3时至15时;
(3)估计该图反映的是夏季某一天的气温变化.
6.（贵州校级期末）大自然中的大部分物质都具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0～15 ℃时，水的密度ρ（单位：kg/m3）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．
（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
（2）图中A点表示的意义是什么？
（3）当温度在0～15 ℃变化时，水的密度ρ是如何变化的？
解：（1）由图可知：自变量是温度t，因变量是水的密度ρ；
（2）A点表示当温度为4 ℃时，水的密度为1 000 kg/m3；
（3）由图可知，当温度在0～4 ℃时，水的密度ρ逐渐增大；
当温度在4～15 ℃时，水的密度ρ逐渐减小．
B能力提升
7.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能把二氧化碳和水转化成有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季晴朗的白天，某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图．
(1)光合作用最强的时刻是10时；
(2)10~12时和14~18时的光合作用强度不断下降．
C素养升华
8.如图是某地区冬季某天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：
（1）何时气温最低？最低气温为多少？
（2）当天的最高气温是多少？最大温差是多少？
（3）当天晚上的天气预报提醒，当晚将有一股冷空气袭来，第二天气温将下降10～12 ℃．请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少，第二天的最小温差是多少．
解：（1）由图象可知2时气温最低，为-2 ℃；
（2）最高气温为10 ℃，最大温差为10-（-2）=10+2=12（℃）;
（3）第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0（℃）；
最低气温不会低于-2-12=-2+（-12）=-14（℃）；
最小温差是（10-12）-（-2-10）=-2-（-12）=10（℃）．4 用图象表示变量之间的关系
第1课时 曲线型图象
在用图象表示变量之间的关系时，通常用 方向的数轴（称为 轴）上的点表示自变量，用 方向的数轴（称为 轴）上的点表示因变量.
自测 海滨浴场某日的气温变化情况如图所示，该浴场规定气温在32 ℃以上时才开放服务，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为 h.
知识点 用曲线型图象表示变量之间的关系
1.下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.
(1)20时的温度是 ℃，温度是0 ℃的时刻是 ，最暖和的时刻是 ，温度在-3 ℃以下的持续时间为 h;
(2)你从图象中还能获取哪些信息 （写出1~2 条即可）
［易错提醒：对曲线型图象进行分析时，应找准变量间的对应关系避免出错］
2.（贵州校级期末）如图是一只小虫在飞行过程中离地高度h（m）与飞行时间t（s）的对应变化情况，则这只小虫在1~2 s飞行的最高高度是 （ ）
A．5 m B．7 m C．10 m D．13 m
A基础过关
3.某气象组观测了台风天连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是 （ ）
A.在8时至14时，风力不断增大
B.在8时至12时，风力最大为7级
C.8时风力最小
D.20时风力最小
4.如图是某一天内的气温变化图，则下列说法正确的是 （ ）
A．0时气温达到最低
B．3时的温度为零下3度
C．0时到14时之间气温持续上升
D．当天最高气温是8 ℃
5.如图所示是某城市某一天的气温随时间变化的图象:
(1)当天的最高气温是 ℃，最低气温是 ℃;中午12时的气温是 ℃;
(2)当天气温不断上升的时段是 ;
(3)估计该图反映的是 季某一天的气温变化.
6.（贵州校级期末）大自然中的大部分物质都具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0～15 ℃时，水的密度ρ（单位：kg/m3）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．
（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
（2）图中A点表示的意义是什么？
（3）当温度在0～15 ℃变化时，水的密度ρ是如何变化的？
B能力提升
7.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能把二氧化碳和水转化成有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季晴朗的白天，某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图．
(1)光合作用最强的时刻是 时；
(2) 时和 时的光合作用强度不断下降．
C素养升华
8.如图是某地区冬季某天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：
（1）何时气温最低？最低气温为多少？
（2）当天的最高气温是多少？最大温差是多少？
（3）当天晚上的天气预报提醒，当晚将有一股冷空气袭来，第二天气温将下降10～12 ℃．请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少，第二天的最小温差是多少．第2课时 折线型图象
在速度-时间图象（图1）中，a代表加速运动，b代表匀速运动，c代表减速运动；在路程-时间图象（图2）中，a代表匀速前进，b代表原地不动，c代表匀速返回原地.
自测 放学后，小强骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min）的关系如图3所示，则小强的骑车速度是0.2km/min.
知识点 用折线型图象表示变量之间的关系
1.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（m）与时间x(min）之间的关系的大致图象是（C）
［易错提醒：混淆“速度-时间”图象与“路程-时间”图象］
2.王老师外出开会，他所走的路程s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则下列说法正确的是 （D）
A.0～3 h速度越来越快，3～5 h速度减慢
B.0～3 h速度越来越快，3～5 h速度保持不变
C.0～3 h速度越来越快，3～5 h速度为0 km/h
D.0～3 h速度保持不变，3～5 h速度为0 km/h
A基础过关
3.如图是A，B两个动点在某时段内运动速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 （A）
A．A，B两点到第3 s时运动的路程相等
B．点B前3 s运动的路程为36 cm
C．A，B两点在第3 s时的速度相等
D．在4~8 s内点A的速度都大于点B的速度
第3题图 第4题图
4.小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（m）与时间t（min）之间的关系图象，则小明步行回家的平均速度是60m/min.
B能力提升
5.小风在1 000 m长跑时，已跑路程s（m）与所用时间t（s）之间的图象如图所示.
下列说法：①小风的成绩是220 s；②小风的平均速度是5011 m/s；③小风最后冲刺阶段的速度比前一段速度每秒快59 m；④小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等．其中正确的个数是 （A）
A．4 B．3 C．2 D．1
6.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1 cm的速度从点A出发，沿折线A→C→B运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB于点D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（s）的图象如图2，则△ABC的面积为6cm2．4第2课时 折线型图象
在速度-时间图象（图1）中，a代表 运动，b代表匀速运动，c代表减速运动；在路程-时间图象（图2）中，a代表 前进，b代表原地不动，c代表匀速返回原地.
自测 放学后，小强骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min）的关系如图3所示，则小强的骑车速度是 km/min.
知识点 用折线型图象表示变量之间的关系
1.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（m）与时间x(min）之间的关系的大致图象是（ ）
［易错提醒：混淆“速度-时间”图象与“路程-时间”图象］
2.王老师外出开会，他所走的路程s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A.0～3 h速度越来越快，3～5 h速度减慢
B.0～3 h速度越来越快，3～5 h速度保持不变
C.0～3 h速度越来越快，3～5 h速度为0 km/h
D.0～3 h速度保持不变，3～5 h速度为0 km/h
A基础过关
3.如图是A，B两个动点在某时段内运动速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 （ ）
A．A，B两点到第3 s时运动的路程相等
B．点B前3 s运动的路程为36 cm
C．A，B两点在第3 s时的速度相等
D．在4~8 s内点A的速度都大于点B的速度
第3题图 第4题图
4.小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（m）与时间t（min）之间的关系图象，则小明步行回家的平均速度是 m/min.
B能力提升
5.小风在1 000 m长跑时，已跑路程s（m）与所用时间t（s）之间的图象如图所示.
下列说法：①小风的成绩是220 s；②小风的平均速度是5011 m/s；③小风最后冲刺阶段的速度比前一段速度每秒快59 m；④小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等．其中正确的个数是 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1 cm的速度从点A出发，沿折线A→C→B运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB于点D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（s）的图象如图2，则△ABC的面积为 cm2．
