2.2.2平行四边形的判定(第一课时) 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第一章 直角三角形
2.2.2平行四边形的判定(第一课时)
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
使学生掌握平行四边形的判定定理，并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。
探索四边形是平行四边形的条件。
02
新知导入
忆——平行四边形的定义与性质
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
如果
AB//CD
AD//BC
四边形ABCD
□四边形ABCD
03
新知探究
实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？
03
新知探究
动脑筋
从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？
B
A
03
新知讲解
将线段AB沿着如图所给的方向和距离,平移到 A′B′,构成四边形 A B B′A ′ 。
想一想：这个四边形具备了怎样的特征？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
你能用一句话概括你的发现吗？
03
新知讲解
已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
B
C
A
D
03
新知讲解
证明：连接AC
∵AD∥BC
∴∠1=∠2
又∵AD=CB，AC=CA
∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)
∴∠BAC=∠DCA
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
A
B
C
D
1
2
03
新知讲解
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
几何语言：
∴四边形ABCD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
A
B
C
D
∵AB CD
=
∥
平行且相等
新课探究
例5
如图，点Ｅ，Ｆ在□ABCD的边BC，AD上，BE =BC，FD=AD，连接 BF，DE.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
证明 ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，
∴ AD BC.
∵ BE=BC， FD=AD，
∴ BE = FD.
又 ∵ BE∥FD，
∴ 四边形BEDF是平行四边形.
=
∥
03
新知讲解
实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？
回到问题
答案是可以的！一组对边平行且相等就能得到一个完整的平行四边形！
03
新知讲解
如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？把问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
你能证明吗？
03
新知讲解
已知：如图，在四边形ABCD中，ＡB=DC，AD=BC，
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接 AC.
∵ AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴ △ABC≌△CDA.
∴ ∠１＝∠２
∴ＡD ∥ BC
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
03
新知讲解
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理2:
几何语言：
∴四边形ABCD是平行四边形
A
B
C
D
∵AB=CD，AD=BC
03
新知讲解
例6、如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.
求证： 四边形ABCD是平行四边形
证明 ∵ △ABC≌△CDA
∴ AB=CD，BC=DA.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )
A.AD=BC B.CD=BF
C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为__________.
65°
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO.
又∵BO=DO，
∴△AOB≌△COD（AAS）.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
05
课堂小结
平行四边形的判定
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，□ABCD中，点E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
B
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
B
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3、如图，点Ｅ，Ｆ在□ABCD的边BC，AD上，BE = BC，FD= AD，连接 BF，DE.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
证明 ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，
∴ AD BC.
∵ BE= BC， FD= AD，
∴ BE = FD.
又 ∵ BE∥FD，
∴ 四边形BEDF是平行四边形.
=
∥
Thanks!
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