（预习衔接）1.1负数（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层讲义（人教版）
文档属性
| 名称 | （预习衔接）1.1负数（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层讲义（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 192.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-20 09:03:50 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
1.1负数（同步讲义）
（知识梳理+专项练习）
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负21教育名师原创作品
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）www-2-1-cnjy-com
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数＜0＜正数 或 左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大21*cnjy*com
一、选择题
1．某潜水艇在海平面以下200米处记作﹣200米，从这个位置上升了40米后的位置记作（ ）米。
A．﹢40 B．﹣40 C．﹣160 D．﹢160
2．正式足球比赛对足球的质量有严格的规定，下面是对6个足球质量与标准质量相比的检测结果（单位：克）：哪个足球的质量要好些？（ ）
A．﹣20 B．﹣1.5 C．﹢10
3．喜羊羊写出的﹣5，﹢3，﹣1.9，2，0，﹣1这些数中，负数有（ ）个。
A．2 B．4 C．3
4．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（ ）。
A．0米 B．﹣200米 C．100米 D．200米
二、填空题
5．在上面的（ ）填上合适的分数；在下面的□里填上合适的数。
6．读写下面各数．
（1）﹣24读作：( )
（2）+读作：( )
（3）正八点四写作：( )
（4）负九分之二写作：( )．
7．如果电梯下降6米记作﹣6米，那么上升6米记作( )米。
8．在数轴上，从左往右的顺序就是数从( )到( )的顺序。
三、判断题
9．向东100 m和向西100 m是意义相反的两种量。( )
10．﹣1和﹣5之间一共有3个负数。( )
11．高于正常水位0.02米记作﹢0.02米，低于正常水位0.16米记为﹣0.16米。( )
12．在数轴上，负数越大，就离0越近。 ( )
四、解答题
13．华夏商场计划一周内平均每天销售衬衫40件，下表记录的是这周后四天的销售量，请在表中填出这四天的销售量．
星 期 四 五 六 日
与平均件数相比的情况 0 ﹣4 +12 +9
数量（件）
14．某超市2017年上半年盈亏情况统计表如下所示。（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ＋5 －5 ＋4 ＋2 －1 －4
（1）在数轴上表示表内各数。
（2）该超市上半年是否盈利？
15．李叔叔于2016年1月1日在银行存了活期储蓄2000元，年利率0.35%，存满3个月时，他一共可得到多少钱？www.21-cn-jy.com
16．试一试。
聪聪、明明、海海、涛涛和军军5名同学为一组测量体重，以他们的平均体重为标准记录每人的体重。平均体重记为0kg，超过的记为正数，不足的记为负数。已知5名同学的体重分别为：聪聪45kg，明明46kg，海海40kg，涛涛42kg，军军48kg。【版权所有：21教育】
（1）请计算出这5名同学的平均体重。
（2）请用正、负数记录他们的体重。（按聪聪、明明、海海、涛涛、军军的顺序填写）
《（预习衔接）1.1负数（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层讲义（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C B C D
1．C
【分析】从﹣200米处上升了40米是﹣160米，因此这个位置就记作﹣160米。
【详解】200－40＝160（米），从这个位置上升了40米后的位置记作﹣160米。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正、负数的意义与应用。
2．B
【分析】通常比标准多的记作“﹢”，比标准少的记作“﹣”，叫做上偏差下偏差，与标准偏差最小的质量最好。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】B与标准质量的差最小，质量要好些。
故答案为B
【点睛】本题是考查正、负数的意义及其应用，比标准多和少是两个具有相反意义的量，通常比标准多的记作“﹢”，比标准少的读作“﹣”，与标准的差越小，越接近标准。
3．C
【分析】正数前面带有“﹢”，“﹢”也可以省略，负数前面带有“﹣”，“﹣”不可省略；0不属于正数也不属于负数；据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】喜羊羊写出的﹣5，﹢3，﹣1.9，2，0，﹣1这些数中，负数有﹣5，﹣1.9，﹣1，一共3个。21·世纪*教育网
故答案为：C
【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键。
4．D
【分析】用乙地的海拔减去甲地的海拔，求出两地的海拔差。
【详解】100－（﹣100）
＝100＋100
＝200（米）
所以，甲乙两地海拔高度相差为200米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了正负数的运算，减去一个负数，相当于加上它的相反数。
5．见详解
【分析】看图，一大格表示1，将1平均分成5份，那么每小格是。0右边第一空在第3小格处，表示；0右边第二空在1右边的第1小格处，表示1；0右边第三空在2处，用分数表示为；0右边第四空在2右边的第4小格处，表示2；0左边的两格分别在第1和第2大格处，分别表示﹣1和﹣2。据此填空。2-1-c-n-j-y
【详解】如图：
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，0的右边是正数，0的左边是负数。
6．负二十四，正五分之十八，+8.4，﹣
【详解】试题分析：正数前的“+”号读作正，负数前的“﹣”号读作负．反之，读法中的“正”，写作“+”号；读法中的“负”写作“﹣”；直接得解．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）﹣24读作：负二十四，
（2）+读作：正五分之十八，
（3）正八点四写作：+8.4，
（4）负九分之二写作：﹣；
故答案为负二十四，正五分之十八，+8.4，﹣．
点评：此题考查了正数、负数的读法和写法．
7．﹢6
【分析】上升和下降是相反的方向，下降6米记作﹣6米，那么上升6米记作﹢6米。
【详解】上升6米记作﹢6米。
故答案为：﹢6
【点睛】此题重点考查用正、负数表示相反意义的数。
8． 小 大
【详解】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序。【出处：21教育名师】
9．√
【解析】略
10．×
【分析】0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。21*cnjy*com
【详解】﹣1和﹣5之间有无数个负数。
原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】负数表示与正数意义相反的量，据此解答。
【详解】把正常水位记作0米，高于正常水位0.02米记作＋0.02米，则低于正常水位0.16米记为－0.16米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的应用，根据正负数的意义即可解答。
12．√
【解析】略
13．40件，36件，52件，49件
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把一周内平均每天销售衬衫的件数记为0，则超出的记为正，不足的就记为负，由此解决问题．
解：把一周内平均每天销售衬衫的件数记为0，
周四记作0，表示销售衬衫：40件；
周五记作﹣4，表示比平均每天销售衬衫的件数少4件，销售衬衫：40﹣4=36（件）；
周六记作+12，表示比平均每天销售衬衫的件数多12件，销售衬衫：40+12=52（件）；
周日记作+9，表示比平均每天销售衬衫的件数多9件，销售衬衫：40+9=49（件）；
如图：
星期 四 五 六 日
与平均件数相比的情况 0 ﹣4 +12 +9
数量（件） 40件 36件 52件 49件
故答案为40件，36件，52件，49件．
点评：此题主要考查正负数的意义，要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．21世纪教育网版权所有
14．（1）
（2）盈利
【分析】（1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置；
（2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。
【详解】（1）
（2）5－5＋4＋2－1－4
＝4＋2－1－4
＝6－1－4
＝1（万元）
答：该超市上半年是盈利。
【点睛】此题考查了负数的意义，能够根据表中数据进行分析、解答。
15．2001.75元
【分析】本题中，本金是2000元，利率是0.35%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息=本金+利息，解决问题。
【详解】2000×0.35％÷12×3=1.75（元）
2000+1.75=2001.75（元）
答：他一共可得到2001.75元钱。
答：他一共可得到利息7元。
【点睛】求利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息=本金+利息，解决问题。21教育网
16．（1）44.2kg
（2）聪聪：＋0.8kg
明明：＋1.8kg
海海：－4.2kg
涛涛：－2.2kg
军军：＋3.8kg
【详解】（1）（45+46+40kg+42+48）÷5=221÷5=44.2kg 答：这5名同学的平均体重是44.2kg；
（2）聪聪记为：45-44.2=＋0.8kg，明明记为：46-44.2=＋1.8kg，海海：因为40＜44.2，44.2-40=4.2，记为-4.2kg，涛涛：42＜44.2，44.2-42=2.2，记为－2.2kg，军军记为：48-44.2=＋3.8kg。21cnjy.com
故答案为：（1）44.2kg；（2）聪聪：＋0.8kg，明明：＋1.8kg，海海：－4.2kg，涛涛：－2.2kg，军军：＋3.8kg21·cn·jy·com
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1.1负数（同步讲义）
（知识梳理+专项练习）
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负21教育名师原创作品
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）www-2-1-cnjy-com
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数＜0＜正数 或 左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大21*cnjy*com
一、选择题
1．某潜水艇在海平面以下200米处记作﹣200米，从这个位置上升了40米后的位置记作（ ）米。
A．﹢40 B．﹣40 C．﹣160 D．﹢160
2．正式足球比赛对足球的质量有严格的规定，下面是对6个足球质量与标准质量相比的检测结果（单位：克）：哪个足球的质量要好些？（ ）
A．﹣20 B．﹣1.5 C．﹢10
3．喜羊羊写出的﹣5，﹢3，﹣1.9，2，0，﹣1这些数中，负数有（ ）个。
A．2 B．4 C．3
4．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（ ）。
A．0米 B．﹣200米 C．100米 D．200米
二、填空题
5．在上面的（ ）填上合适的分数；在下面的□里填上合适的数。
6．读写下面各数．
（1）﹣24读作：( )
（2）+读作：( )
（3）正八点四写作：( )
（4）负九分之二写作：( )．
7．如果电梯下降6米记作﹣6米，那么上升6米记作( )米。
8．在数轴上，从左往右的顺序就是数从( )到( )的顺序。
三、判断题
9．向东100 m和向西100 m是意义相反的两种量。( )
10．﹣1和﹣5之间一共有3个负数。( )
11．高于正常水位0.02米记作﹢0.02米，低于正常水位0.16米记为﹣0.16米。( )
12．在数轴上，负数越大，就离0越近。 ( )
四、解答题
13．华夏商场计划一周内平均每天销售衬衫40件，下表记录的是这周后四天的销售量，请在表中填出这四天的销售量．
星 期 四 五 六 日
与平均件数相比的情况 0 ﹣4 +12 +9
数量（件）
14．某超市2017年上半年盈亏情况统计表如下所示。（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ＋5 －5 ＋4 ＋2 －1 －4
（1）在数轴上表示表内各数。
（2）该超市上半年是否盈利？
15．李叔叔于2016年1月1日在银行存了活期储蓄2000元，年利率0.35%，存满3个月时，他一共可得到多少钱？www.21-cn-jy.com
16．试一试。
聪聪、明明、海海、涛涛和军军5名同学为一组测量体重，以他们的平均体重为标准记录每人的体重。平均体重记为0kg，超过的记为正数，不足的记为负数。已知5名同学的体重分别为：聪聪45kg，明明46kg，海海40kg，涛涛42kg，军军48kg。【版权所有：21教育】
（1）请计算出这5名同学的平均体重。
（2）请用正、负数记录他们的体重。（按聪聪、明明、海海、涛涛、军军的顺序填写）
《（预习衔接）1.1负数（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层讲义（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C B C D
1．C
【分析】从﹣200米处上升了40米是﹣160米，因此这个位置就记作﹣160米。
【详解】200－40＝160（米），从这个位置上升了40米后的位置记作﹣160米。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正、负数的意义与应用。
2．B
【分析】通常比标准多的记作“﹢”，比标准少的记作“﹣”，叫做上偏差下偏差，与标准偏差最小的质量最好。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】B与标准质量的差最小，质量要好些。
故答案为B
【点睛】本题是考查正、负数的意义及其应用，比标准多和少是两个具有相反意义的量，通常比标准多的记作“﹢”，比标准少的读作“﹣”，与标准的差越小，越接近标准。
3．C
【分析】正数前面带有“﹢”，“﹢”也可以省略，负数前面带有“﹣”，“﹣”不可省略；0不属于正数也不属于负数；据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】喜羊羊写出的﹣5，﹢3，﹣1.9，2，0，﹣1这些数中，负数有﹣5，﹣1.9，﹣1，一共3个。21·世纪*教育网
故答案为：C
【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键。
4．D
【分析】用乙地的海拔减去甲地的海拔，求出两地的海拔差。
【详解】100－（﹣100）
＝100＋100
＝200（米）
所以，甲乙两地海拔高度相差为200米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了正负数的运算，减去一个负数，相当于加上它的相反数。
5．见详解
【分析】看图，一大格表示1，将1平均分成5份，那么每小格是。0右边第一空在第3小格处，表示；0右边第二空在1右边的第1小格处，表示1；0右边第三空在2处，用分数表示为；0右边第四空在2右边的第4小格处，表示2；0左边的两格分别在第1和第2大格处，分别表示﹣1和﹣2。据此填空。2-1-c-n-j-y
【详解】如图：
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，0的右边是正数，0的左边是负数。
6．负二十四，正五分之十八，+8.4，﹣
【详解】试题分析：正数前的“+”号读作正，负数前的“﹣”号读作负．反之，读法中的“正”，写作“+”号；读法中的“负”写作“﹣”；直接得解．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）﹣24读作：负二十四，
（2）+读作：正五分之十八，
（3）正八点四写作：+8.4，
（4）负九分之二写作：﹣；
故答案为负二十四，正五分之十八，+8.4，﹣．
点评：此题考查了正数、负数的读法和写法．
7．﹢6
【分析】上升和下降是相反的方向，下降6米记作﹣6米，那么上升6米记作﹢6米。
【详解】上升6米记作﹢6米。
故答案为：﹢6
【点睛】此题重点考查用正、负数表示相反意义的数。
8． 小 大
【详解】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序。【出处：21教育名师】
9．√
【解析】略
10．×
【分析】0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。21*cnjy*com
【详解】﹣1和﹣5之间有无数个负数。
原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】负数表示与正数意义相反的量，据此解答。
【详解】把正常水位记作0米，高于正常水位0.02米记作＋0.02米，则低于正常水位0.16米记为－0.16米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的应用，根据正负数的意义即可解答。
12．√
【解析】略
13．40件，36件，52件，49件
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把一周内平均每天销售衬衫的件数记为0，则超出的记为正，不足的就记为负，由此解决问题．
解：把一周内平均每天销售衬衫的件数记为0，
周四记作0，表示销售衬衫：40件；
周五记作﹣4，表示比平均每天销售衬衫的件数少4件，销售衬衫：40﹣4=36（件）；
周六记作+12，表示比平均每天销售衬衫的件数多12件，销售衬衫：40+12=52（件）；
周日记作+9，表示比平均每天销售衬衫的件数多9件，销售衬衫：40+9=49（件）；
如图：
星期 四 五 六 日
与平均件数相比的情况 0 ﹣4 +12 +9
数量（件） 40件 36件 52件 49件
故答案为40件，36件，52件，49件．
点评：此题主要考查正负数的意义，要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．21世纪教育网版权所有
14．（1）
（2）盈利
【分析】（1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置；
（2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。
【详解】（1）
（2）5－5＋4＋2－1－4
＝4＋2－1－4
＝6－1－4
＝1（万元）
答：该超市上半年是盈利。
【点睛】此题考查了负数的意义，能够根据表中数据进行分析、解答。
15．2001.75元
【分析】本题中，本金是2000元，利率是0.35%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息=本金+利息，解决问题。
【详解】2000×0.35％÷12×3=1.75（元）
2000+1.75=2001.75（元）
答：他一共可得到2001.75元钱。
答：他一共可得到利息7元。
【点睛】求利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息=本金+利息，解决问题。21教育网
16．（1）44.2kg
（2）聪聪：＋0.8kg
明明：＋1.8kg
海海：－4.2kg
涛涛：－2.2kg
军军：＋3.8kg
【详解】（1）（45+46+40kg+42+48）÷5=221÷5=44.2kg 答：这5名同学的平均体重是44.2kg；
（2）聪聪记为：45-44.2=＋0.8kg，明明记为：46-44.2=＋1.8kg，海海：因为40＜44.2，44.2-40=4.2，记为-4.2kg，涛涛：42＜44.2，44.2-42=2.2，记为－2.2kg，军军记为：48-44.2=＋3.8kg。21cnjy.com
故答案为：（1）44.2kg；（2）聪聪：＋0.8kg，明明：＋1.8kg，海海：－4.2kg，涛涛：－2.2kg，军军：＋3.8kg21·cn·jy·com
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