3.4力的合成与分解 课件（共53张ppt）物理人教版（2019）必修第一册

(共53张PPT)
3.4
力的合成与分解
高中物理必修第一册
理解与体悟
Understanding and understanding
理解与体悟
Understanding and understanding
一根绳子与两根绳子同样可以使灯静止于同一位置
F1
F2
F
理解与体悟
Understanding and understanding
一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。
合力与分力
Resultant force and component force
等效替代
求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力的合成的方法：
共线
两个力的方向相同
F1
F2
F
F =F1+F2
F1
F2
F的作用效果与F1、F2共同作用效果相同
F1、F2的合力大小为 F=F1+F2
方向与F1、F2的方向相同
力的合成
composition of forces
求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力的合成的方法：
共线
两个力的方向相反
F
F的作用效果与F1、F2共同作用效果相同
F1、F2的合力大小为 F=F2-F1
方向与F2（大力）的方向相同
力的合成
composition of forces
F1
F2
F=F2-F1
F1
F2
求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力的合成的方法：
不共线
力的合成
composition of forces
如果力F1、F2不在同一直线上，它们的合力大小还是相加减吗
F
F1
F2
F1=10.0 N
F2=6.8 N
F合=12.8 N
O
2N
求合力的方法
F2
F合
F1
O
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫做平行四边形定则。
力的合成
composition of forces
某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。
(2)本实验采用的科学方法是　　　　。
A.理想实验法　　　　　B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则画出合力F;
E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出F'的图示;
F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。
上述步骤中:
①有重要遗漏的步骤的序号是　　　　和　　　　;
②上述步骤应做出的修改分别是　　　 　　　　 　和　　　　　　　 　　　。
F'
B
C
E
C中应加上“记下两条细绳的方向”
E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。
(1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有　　　　。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是　　　　。
A B C D
BC
B
为了提高实验精度,测力计读数应尽可能大一些,标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些,标度应尽可能小一些。
力F1=45 N，方向水平向右，力F2=60 N，方向竖直向上。求这两个力合力的大小和方向.
方法一：作图法
取1cm长的线段表示15N的力
作出力的平行四边形如图所示
表示的F1线段长3cm，表示的F2线段长4cm
用刻度尺测量得知，表示合力的对角线长5cm
所以合力大小F=15N×=75N
用量角器得合力F方向与力F1的夹角为53斜向上
15N
F1
F2
F
力的合成
composition of forces
两种方法求合力
F1
F
F2
53
力F1=45 N，方向水平向右，力F2=60 N，方向竖直向上。求这两个力合力的大小和方向.
力的合成
composition of forces
两种方法求合力
方法二：计算法
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同
力的合成
composition of forces
思考：合力是否一定比分力大？
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
力的合成
composition of forces
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
力的合成
composition of forces
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
力的合成
composition of forces
(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则(　　)
A．F1、F2的合力是G
B．F1、F2的合力是F
C．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等
D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用
BC
力的合成
composition of forces
如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂—个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 (　　)
A．绳AO先被拉断
B．绳BO先被拉断
C．绳AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
B
力的合成
composition of forces
如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是(　　)
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
B
力的合成
composition of forces
如图4所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)
A．F2
B．2F2
C．3F2
D．4F2
C
三个以上力的合成
先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……，得到合力。
力的合成
composition of forces
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
力的合成
composition of forces
(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　)
A．物体所受静摩擦力可能为2 N
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
ABC
如果一个物体受几个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
共点力
Common force
如果一个物体受几个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
共点力
Common force
力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
所有矢量的合成皆适用平行四边形定则。
共点力
Common force
(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
AD
共点力
Common force
(多选)5个共点力的情况如图5所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是(　　)
AD
共点力
Common force
三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是(　　)
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
C
为什么骑车下坡要比平地上省劲？
熟悉的感觉
Familiar feeling
两个力可以合成一个力，这是力的合成。
F1
F2
F
相应的，一个力也可以分成两个力，但要遵循平行四边形定则。
已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解。
力的分解
resolution of force
已知F为合力，画图求两个分力。
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
力的分解
resolution of force
已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。
F2
o
F
F1
已知合力和一个分力，求另一个个分力。
O
F
F1
F2
力的分解有唯一解的条件
The condition for the decomposition of force to have a unique solution
按力所产生的实际作用效果进行分解
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上,
其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1;
二是使球压紧斜面的分力F2。F1=mgtanα,F2=
怎么确定力的方向
How to determine the direction of the force
按力所产生的实际作用效果进行分解
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重
力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1;
二是使球拉紧悬线的分力F2。F1=mgtanα,F2=
怎么确定力的方向
How to determine the direction of the force
确定要分解的力，分析力的作用效果。
按实际作用效果确定两分力的方向。
沿两分力方向做平行四边形。
按照数学知识求分力的大小和方向。
怎么确定力的方向
How to determine the direction of the force
相加时遵循平行四边形定则
求和时按算术法则相加
矢量：
有大小，又有方向，
标量：
有大小，没有方向，
矢量和标量
Vector and scalar
力的正交分解：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
正交分解的步骤：
F
O
①建立xOy直角坐标系
y
x
②分别向坐标轴做垂线
Fx
Fy
q
③作出分力Fx、Fy
④利用三角函数求出Fx、Fy
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
F
某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
F
Fx
Fy
q
y
x
某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
120o
120o
120o
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F2两个分力的大小为：
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
F3两个分力的大小为：
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
两个方向的合力的大小为：
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
120o
120o
120o
x
y
F1=20 N
F2=30 N
F3=40 N
F2x
F2y
F3y
F3x
三个力合力的大小为：
三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。求物体在水平方向所受的合力为多少 （g=10m/s2)
q
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
F
α
f
G
FN
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。求物体在水平方向所受的合力为多少 （g=10m/s2)
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
F
y
x
f
G
FN
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。求物体在水平方向所受的合力为多少 （g=10m/s2)
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
α
F
Fx
Fy
α
y
x
f
G
FN
水平方向上，受到Fx和f两个力
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。求物体在水平方向所受的合力为多少 （g=10m/s2)
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
F
Fx
Fy
q
y
x
f
G
FN
水平方向上，受到Fx和f两个力
某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。求物体在水平方向所受的合力为多少 （g=10m/s2)
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
（多选）如图所示，重为G的小孩沿斜面匀速滑下，小孩受力如图所示，这些力之间的大小关系是 (　　)
A．N＝Gcosθ
B．f＝Gsinθ
C．f＋N＝G
D．G2＝N2＋f2
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
ABD
A
F1
60°
物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.
力的正交分解法
Orthogonal decomposition of forces
3.4
力的合成与分解
高中物理必修第一册