四年级数学上册教案 相交（西师大版）
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相交
教学目标：
（1）结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。
（2）在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。
（3）通过操作活动,培养学生动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握垂线的画法。
教学难点：
掌握用三角尺画垂线的方法。
教学具准备：
一副三角尺、一个量角器、两根木条。
教学方法：
引导自学
预习提示
(1)观察第93页的主题图，看一看画面上有什么物体？这些物体反映出一些什么现象
(2)认真阅读第96页内容，想一想图一和图二两条直线形成的四个角有什么不同 图二中，当角1是直角时，其余三个角是什么角
(3)什么是互相垂直
(4)照着例1的方法自己试着画一组垂线。
教学过程：
一、 预习导入。
师：出示课本84页单元教学主题图，让学生根据昨天晚上的预习，认真观察这幅图，说一说从情景图里你看到什么？把你看到的与大家交流交流。
生1：竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了一些直角。
生2：跑道线的宽度始终是一样的，我认为 跑道线不会相交。
师：大家观察的很仔细，这些现象在这幅图中出现的很多。
师：这节课我们来研究其中的一种现象，在同一平面内两条直线相交的特殊关系垂直。（板书课题）.
二、新知探究
1．认识垂线。
（1）观察与发现。
师：请看下面两条直线，它们相交了吗 ？(电脑出示图1)
生：相交了。
师：观察这两条相交直线，你发现了什么
生1：我发现两条直线相交确定一点 。
生2：我发现两条直线相交形成四个角。
师：这两条直线确定一点，谁能给这个点起个名字？
生：因为是两条直线相交的点所以我起名叫交点。
师：这个名字起的非常好。
师：（点拨）现在大家在练习本上画两条相交的直线，同桌两个互相说一说它们的交点和角。
2）操作并揭示。
师：拿出两根木条，用图钉钉住相交木条的交点，然后转动其中一根，看看你有什么新的发现
生1：这根木条绕着交点转动。
生2 ：转动时角的大小在变化.
师：你们的发现太有价值了。（点拨） 你们能将其中的一个角转为直角吗
师：这时你又发现了什么
生：我发现一个角成直角时,其它三个角也是直角.
师：这个推测正确吗
师：用三角尺上的直角同上面这个角比一比；再用量角器量一量课本第85页图2中∠2 、 ∠3 、 ∠4的度数，你发现它们都是什么角？
生：我发现它们都是直角。
师：大家的发现非常重要, 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。
师： 当两条直线相交成直角时,中间的交点叫什么 你是怎么知道的
生：通过预习我知道这个交点叫垂足。
师指出： 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师强调：两条直线互相垂直时，“交点”才叫做垂足。
（3）垂线的应用。
师：我们认识了垂线，那么在我们的生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的
生：桌面 、 黑板面 、 门面等等。
2．垂线的画法。
（1）师：我们知道画直线用直尺，那么画垂线用什么工具 为什么
生：我知道用三角尺画垂线（因为三角尺上有一个角是直角）。
师：你真聪明！我们就是利用这个直角的两边画垂线的。
（2）探索垂线的画法。
教学例1：过直线上一点画这条直线的垂线。
教师演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察想一想与自己预习时的画法一样吗？然后小组议一议 ：怎样过直线上一点画这条直线的垂线？小组合作交流。
师：根据大家的交流，课件出示如下：
第一步：把三角尺的直角的一边和直线重合。
第二步：使三角尺的边沿直线慢慢移动，直到三角尺的另一条边接近画出的点为止。
第三步：沿三角尺的另一条边画出一条直线。
师：（自学）请大家打开课本第86页，自己试着完成例2（直接画书上）。然后同桌两个交流画法，教师巡视指导。
（3）组织学生交流画垂线的步骤。
3．总结：
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
三、巩固拓展。
1．指导学生完成课堂活动第1、2题。
第1题先让学生仔细观察，找出两条互相垂直的直线。然后说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的。
第2题先让学生拿出纸折一折，然后展示交流。
2．课件出示：在下列图中，哪几组的两条直线互相垂直
（1） （2） （3） （4）
3．出示练习十七第1题让学生认真观察四个插图，从中找出互相垂直相邻的两条边。
课后作业
1． a 如左图，直线a与直线b互相（ ），我们可以说，直线a是直线b的（ ），也可以说直线b是直线a的（ ）。
2.分别过直线上和直线外一点画已知直线的垂线。（学生独立完成）
·
·
3.指出下图中互相垂直的线段。
师：先让学生独立观察和思考，然后小组交流。
b
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相交
教学目标：
（1）结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。
（2）在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。
（3）通过操作活动,培养学生动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握垂线的画法。
教学难点：
掌握用三角尺画垂线的方法。
教学具准备：
一副三角尺、一个量角器、两根木条。
教学方法：
引导自学
预习提示
(1)观察第93页的主题图，看一看画面上有什么物体？这些物体反映出一些什么现象
(2)认真阅读第96页内容，想一想图一和图二两条直线形成的四个角有什么不同 图二中，当角1是直角时，其余三个角是什么角
(3)什么是互相垂直
(4)照着例1的方法自己试着画一组垂线。
教学过程：
一、 预习导入。
师：出示课本84页单元教学主题图，让学生根据昨天晚上的预习，认真观察这幅图，说一说从情景图里你看到什么？把你看到的与大家交流交流。
生1：竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了一些直角。
生2：跑道线的宽度始终是一样的，我认为 跑道线不会相交。
师：大家观察的很仔细，这些现象在这幅图中出现的很多。
师：这节课我们来研究其中的一种现象，在同一平面内两条直线相交的特殊关系垂直。（板书课题）.
二、新知探究
1．认识垂线。
（1）观察与发现。
师：请看下面两条直线，它们相交了吗 ？(电脑出示图1)
生：相交了。
师：观察这两条相交直线，你发现了什么
生1：我发现两条直线相交确定一点 。
生2：我发现两条直线相交形成四个角。
师：这两条直线确定一点，谁能给这个点起个名字？
生：因为是两条直线相交的点所以我起名叫交点。
师：这个名字起的非常好。
师：（点拨）现在大家在练习本上画两条相交的直线，同桌两个互相说一说它们的交点和角。
2）操作并揭示。
师：拿出两根木条，用图钉钉住相交木条的交点，然后转动其中一根，看看你有什么新的发现
生1：这根木条绕着交点转动。
生2 ：转动时角的大小在变化.
师：你们的发现太有价值了。（点拨） 你们能将其中的一个角转为直角吗
师：这时你又发现了什么
生：我发现一个角成直角时,其它三个角也是直角.
师：这个推测正确吗
师：用三角尺上的直角同上面这个角比一比；再用量角器量一量课本第85页图2中∠2 、 ∠3 、 ∠4的度数，你发现它们都是什么角？
生：我发现它们都是直角。
师：大家的发现非常重要, 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。
师： 当两条直线相交成直角时,中间的交点叫什么 你是怎么知道的
生：通过预习我知道这个交点叫垂足。
师指出： 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师强调：两条直线互相垂直时，“交点”才叫做垂足。
（3）垂线的应用。
师：我们认识了垂线，那么在我们的生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的
生：桌面 、 黑板面 、 门面等等。
2．垂线的画法。
（1）师：我们知道画直线用直尺，那么画垂线用什么工具 为什么
生：我知道用三角尺画垂线（因为三角尺上有一个角是直角）。
师：你真聪明！我们就是利用这个直角的两边画垂线的。
（2）探索垂线的画法。
教学例1：过直线上一点画这条直线的垂线。
教师演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察想一想与自己预习时的画法一样吗？然后小组议一议 ：怎样过直线上一点画这条直线的垂线？小组合作交流。
师：根据大家的交流，课件出示如下：
第一步：把三角尺的直角的一边和直线重合。
第二步：使三角尺的边沿直线慢慢移动，直到三角尺的另一条边接近画出的点为止。
第三步：沿三角尺的另一条边画出一条直线。
师：（自学）请大家打开课本第86页，自己试着完成例2（直接画书上）。然后同桌两个交流画法，教师巡视指导。
（3）组织学生交流画垂线的步骤。
3．总结：
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
三、巩固拓展。
1．指导学生完成课堂活动第1、2题。
第1题先让学生仔细观察，找出两条互相垂直的直线。然后说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的。
第2题先让学生拿出纸折一折，然后展示交流。
2．课件出示：在下列图中，哪几组的两条直线互相垂直
（1） （2） （3） （4）
3．出示练习十七第1题让学生认真观察四个插图，从中找出互相垂直相邻的两条边。
课后作业
1． a 如左图，直线a与直线b互相（ ），我们可以说，直线a是直线b的（ ），也可以说直线b是直线a的（ ）。
2.分别过直线上和直线外一点画已知直线的垂线。（学生独立完成）
·
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3.指出下图中互相垂直的线段。
师：先让学生独立观察和思考，然后小组交流。
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