简单的排列（教案）人教版二年级上册数学
文档属性
| 名称 | 简单的排列（教案）人教版二年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-20 10:44:16 | ||
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文档简介
《简单的排列》教学设计
教材分析
“数学广角”是人教版从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。例1是要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。教材分两个层次编排的，第一个层次是找出所有满足条件的两位数。第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学情分析
大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。
教学目标
1.通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列的方法，能找出最简单的事物的排列数。
2.在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。
3.通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。
教学重难点
教学重点：探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学难点：体会怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，奠定基础
师：今天我给大家带来一位朋友——智慧爷爷。今天是智慧爷爷的生日，他的年龄是由数字1、8组成的两位数，你们能猜出今天是智慧爷爷的多少岁生日吗？
学生猜年龄，并说出理由。
师：恭喜你们猜对了，智慧爷爷要邀请你们去智慧城堡做客，我们一起出发吧！（板书课题：简单的排列）
【设计意图】在导入环节，设计猜年龄，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。
二、动手操作，探究新知识
1．理解题意。
师：想要进入智慧城堡先要解开大门的密码，密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数,每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样。
课件出示教科书P97例1。
师：请大家再读一读题目，说一说你知道了什么。
学生交流：有3个数字，选其中两个。十位数和个位数不能一样。
师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？
师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。
2．感知排列特点。
师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。可以借助手中的数字卡片摆一摆。
拿出1、2、3数字卡片和练习本，同桌两人合作，1人负责摆，1人负责把摆出来的两位数写在练习本上。教师巡视。
【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。
3．汇报排列结果。
教师组织学生汇报自己写的两位数。
学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。
4．讨论排列方法。
师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？
【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。
学生观察、比较后自由发言。
师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢 学生汇报，教师根据学生的回答适当板书。
（1）交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。
（2）先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。
（3）先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。
【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。
师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。
学生自由发言。
师：这样有规律地书写，有什么好处呢？不重复、不遗漏。
师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？结果：用1、2、3三个数字，可以组成6个不同的两位数。分别是：12、13、21、23、31、32。密码就是这些数中最大的一个数。
三、运用方法，解决问题
1.智慧城堡的大门打开了，首先来到智慧屋，智慧奶奶做好了美食等着我们呢！智慧屋的密码门是由0、2、3组成的所有两位数，并按从小到大的顺序排列的。师：你能快速准确地写出所有的两位数吗？
学生自由在练习本上写数，完成后汇报交流。
师：同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）
师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况要多思考，注意细节。这就是我们今天学习的搭配中简单的排列。（板书课题：简单的排列）
现在请你把这4个两位数按从小到大的顺序排一排智慧屋的密码就是20、23、30、32。智慧屋打开了，哇，好大好漂亮的蛋糕！
2．智慧爷爷今天邀请大家来做客，还有一个目的，就是想请同学们运用自己的智慧帮她一个忙！他想用红黄蓝3种颜色给城堡中的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！完成教科书P97“做一做”。
学生独立涂色，教师指导，全班交流。
3．今天大家都表现的很棒，智慧爷爷要选3名最有智慧，表现最好的小朋友来照相留念。3个小朋友站成一排合影，有多少种不同的站法？只要按照顺序不重复，想照几张就照几张。
（1）各自用简单的方法，可以用数字或字母代表3名同学在纸上排一排。
（2）汇报交流。
（3）找3名同学，现场模拟，排一排，试一试，共同统计有多少种排法。
【设计意图】由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。
四、课堂小结，畅谈收获
师：今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获？
这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。
拓展提升
时间过得真快！该离开智慧城堡了，相信大家都舍不得，没关系，智慧爷爷说大家想再来的时候可以跟他打电话。智慧爷爷的电话号码：6 3 2 0 最后三个数字是由2 、4、5组成的，猜一猜，智慧爷爷的电话号吗可能是多少呢？
板书设计
简单的排列
交换位置法：12、21、13、31、23、32
固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）
21、31、12、32、13、23（固定个位）
不重复、不遗漏有序思考
教材分析
“数学广角”是人教版从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。例1是要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。教材分两个层次编排的，第一个层次是找出所有满足条件的两位数。第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学情分析
大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。
教学目标
1.通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列的方法，能找出最简单的事物的排列数。
2.在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。
3.通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。
教学重难点
教学重点：探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学难点：体会怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，奠定基础
师：今天我给大家带来一位朋友——智慧爷爷。今天是智慧爷爷的生日，他的年龄是由数字1、8组成的两位数，你们能猜出今天是智慧爷爷的多少岁生日吗？
学生猜年龄，并说出理由。
师：恭喜你们猜对了，智慧爷爷要邀请你们去智慧城堡做客，我们一起出发吧！（板书课题：简单的排列）
【设计意图】在导入环节，设计猜年龄，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。
二、动手操作，探究新知识
1．理解题意。
师：想要进入智慧城堡先要解开大门的密码，密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数,每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样。
课件出示教科书P97例1。
师：请大家再读一读题目，说一说你知道了什么。
学生交流：有3个数字，选其中两个。十位数和个位数不能一样。
师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？
师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。
2．感知排列特点。
师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。可以借助手中的数字卡片摆一摆。
拿出1、2、3数字卡片和练习本，同桌两人合作，1人负责摆，1人负责把摆出来的两位数写在练习本上。教师巡视。
【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。
3．汇报排列结果。
教师组织学生汇报自己写的两位数。
学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。
4．讨论排列方法。
师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？
【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。
学生观察、比较后自由发言。
师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢 学生汇报，教师根据学生的回答适当板书。
（1）交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。
（2）先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。
（3）先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。
【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。
师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。
学生自由发言。
师：这样有规律地书写，有什么好处呢？不重复、不遗漏。
师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？结果：用1、2、3三个数字，可以组成6个不同的两位数。分别是：12、13、21、23、31、32。密码就是这些数中最大的一个数。
三、运用方法，解决问题
1.智慧城堡的大门打开了，首先来到智慧屋，智慧奶奶做好了美食等着我们呢！智慧屋的密码门是由0、2、3组成的所有两位数，并按从小到大的顺序排列的。师：你能快速准确地写出所有的两位数吗？
学生自由在练习本上写数，完成后汇报交流。
师：同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）
师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况要多思考，注意细节。这就是我们今天学习的搭配中简单的排列。（板书课题：简单的排列）
现在请你把这4个两位数按从小到大的顺序排一排智慧屋的密码就是20、23、30、32。智慧屋打开了，哇，好大好漂亮的蛋糕！
2．智慧爷爷今天邀请大家来做客，还有一个目的，就是想请同学们运用自己的智慧帮她一个忙！他想用红黄蓝3种颜色给城堡中的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！完成教科书P97“做一做”。
学生独立涂色，教师指导，全班交流。
3．今天大家都表现的很棒，智慧爷爷要选3名最有智慧，表现最好的小朋友来照相留念。3个小朋友站成一排合影，有多少种不同的站法？只要按照顺序不重复，想照几张就照几张。
（1）各自用简单的方法，可以用数字或字母代表3名同学在纸上排一排。
（2）汇报交流。
（3）找3名同学，现场模拟，排一排，试一试，共同统计有多少种排法。
【设计意图】由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。
四、课堂小结，畅谈收获
师：今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获？
这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。
拓展提升
时间过得真快！该离开智慧城堡了，相信大家都舍不得，没关系，智慧爷爷说大家想再来的时候可以跟他打电话。智慧爷爷的电话号码：6 3 2 0 最后三个数字是由2 、4、5组成的，猜一猜，智慧爷爷的电话号吗可能是多少呢？
板书设计
简单的排列
交换位置法：12、21、13、31、23、32
固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）
21、31、12、32、13、23（固定个位）
不重复、不遗漏有序思考