/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第3讲 分 式
1．代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有( B )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2．(2024·天津)计算－的结果等于( A )
A．3 B．x
C． D．
3．若a≠b，则下列分式化简正确的是( D )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4．(2023·凉山州)若分式的值为0，则x的值是( A )
A．0 B．－1
C．1 D．0或1
5．(2024·雅安)已知＋＝1(a＋b≠0)，则的值是( C )
A． B．1
C．2 D．3
6．(2024·青海)若式子有意义，则实数x的取值范围是__x≠3__．
7．(2024·吉林)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为__0(答案不唯一)__．
8．计算：
(1)(2024·自贡)－＝__1__；
(2)(2024·威海)＋＝__－x－2__．
(3)(2024·绥化)÷(x－)＝____．
9．(2024·连云港)下面是某同学计算－的解题过程：
解：－＝－……①
＝(m＋1)－2……②
＝m－1.……③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．
解：从第②步开始出现错误，正确的解题过程如下：
原式＝
＝
＝.
10．先化简，再求值：
(1)(2024·宁夏)(1－)·，其中a＝1－；
解：原式＝·
＝a－1.
当a＝1－时，原式＝1－－1＝－.
(2)(2024·广元)÷－，其中a，b满足b－2a＝0.
解：原式＝·－
＝－
＝.
∵b－2a＝0，∴b＝2a，
∴原式＝＝.
11．(2024·北京)已知a－b－1＝0，求代数式的值．
解：∵a－b－1＝0，∴a－b＝1，
∴原式＝＝＝＝＝＝3.
12．(2024·广安)先化简(a＋1－)÷，再从－2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．
解：原式＝(－)·
＝·
＝.
由题意，得a≠1且a≠－2，则a＝0或2.
当a＝0时，原式＝＝－1.
当a＝2时，原式＝＝0.
13．(2024·河北)已知A为整式，若计算－的结果为，则A＝( A )
A．x B．y
C．x＋y D．x－y
14．(2024·大庆)若a＋＝，则a2＋的值为__3__．
15．(2024·内江)已知实数a，b满足ab＝1，则＋的值为__1__．
16．(2024·眉山)已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2 024的值为__－__．
17．(2024·滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称Pn＝＋＋(n＝0，1，2，3)为欧拉分式．
(1)写出P0对应的表达式；
(2)化简P1对应的表达式．
解：(1)由题意，得P0＝＋＋＝＋＋.
(2)由题意，得
P1＝＋＋
＝－＋
＝
＝
＝
＝0.
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第一章 数与式
第3讲 分 式
考点提升训练
B
A
D
A
C
x≠3
0(答案不唯一)
1
－x－2
A
3
1
谢谢
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第3讲 分 式
1．代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有( B )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2．(2024·天津)计算－的结果等于( A )
A．3 B．x
C． D．
3．若a≠b，则下列分式化简正确的是( D )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4．(2023·凉山州)若分式的值为0，则x的值是( A )
A．0 B．－1
C．1 D．0或1
5．(2024·雅安)已知＋＝1(a＋b≠0)，则的值是( C )
A． B．1
C．2 D．3
6．(2024·青海)若式子有意义，则实数x的取值范围是__x≠3__．
7．(2024·吉林)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为__0(答案不唯一)__．
8．计算：
(1)(2024·自贡)－＝__1__；
(2)(2024·威海)＋＝__－x－2__．
(3)(2024·绥化)÷(x－)＝____．
9．(2024·连云港)下面是某同学计算－的解题过程：
解：－＝－……①
＝(m＋1)－2……②
＝m－1.……③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．
解：从第②步开始出现错误，正确的解题过程如下：
原式＝
＝
＝.
10．先化简，再求值：
(1)(2024·宁夏)(1－)·，其中a＝1－；
解：原式＝·
＝a－1.
当a＝1－时，原式＝1－－1＝－.
(2)(2024·广元)÷－，其中a，b满足b－2a＝0.
解：原式＝·－
＝－
＝.
∵b－2a＝0，∴b＝2a，
∴原式＝＝.
11．(2024·北京)已知a－b－1＝0，求代数式的值．
解：∵a－b－1＝0，∴a－b＝1，
∴原式＝＝＝＝＝＝3.
12．(2024·广安)先化简(a＋1－)÷，再从－2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．
解：原式＝(－)·
＝·
＝.
由题意，得a≠1且a≠－2，则a＝0或2.
当a＝0时，原式＝＝－1.
当a＝2时，原式＝＝0.
13．(2024·河北)已知A为整式，若计算－的结果为，则A＝( A )
A．x B．y
C．x＋y D．x－y
14．(2024·大庆)若a＋＝，则a2＋的值为__3__．
15．(2024·内江)已知实数a，b满足ab＝1，则＋的值为__1__．
16．(2024·眉山)已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2 024的值为__－__．
17．(2024·滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称Pn＝＋＋(n＝0，1，2，3)为欧拉分式．
(1)写出P0对应的表达式；
(2)化简P1对应的表达式．
解：(1)由题意，得P0＝＋＋＝＋＋.
(2)由题意，得
P1＝＋＋
＝－＋
＝
＝
＝
＝0.
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