/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第二章 方程(组)与不等式(组)
第5讲 一次方程(组)及其应用
1．(2023·海南)若x＋2的值为7，则x为( C )
A．9 B．－9
C．5 D．－5
2．(2023·衢州)下列各组数满足方程2x＋3y＝8的是( A )
A． B．
C． D．
3．下列各式变形正确的是( A )
A．若＝，则a＝b
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b
D．若－x＝6，则x＝－2
4．(2024·广州)某新能源车企今年5月交付新车35 060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆．设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意可列方程为( A )
A．1.2x＋1 100＝35 060
B．1.2x－1 100＝35 060
C．1.2(x＋1 100)＝35 060
D．x－1 100＝35 060×1.2
5．若方程组的解为则a＋b的值为( C )
A．－28 B．－14
C．－4 D．14
6．(2024·辽宁)我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为( D )
A． B．
C． D．
7．已知二元一次方程组则x－y的值为__1__．
8．(2024·贵州)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是__20__天．
9．(2023·眉山)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为__1__．
10．解下列方程(组)：
(1)(2024·新疆)2(x－1)－3＝x；
解：去括号，得2x－2－3＝x.
移项，得2x－x＝2＋3.
系数化为1，得x＝5.
(2)(2024·浙江)
解：①×3＋②，得10x＝5，解得x＝.
把x＝代入①，得2×－y＝5，
解得y＝－4，
∴方程组的解是
11．(2024·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元
A 4 8
B 3 9
已知种植人员共24人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？
解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷．
根据题意，得
解得
答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷．
12．(2024·陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间．
解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了(3－x)h.
根据题意，得＋＝1，
解得x＝2.
答：这次小峰打扫了2 h．
13．(2024·泰安)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，若…，…，试问买甜果、苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为( D )
A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
14．(2024·黑龙江)国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案( B )
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
15．(2023·丽水)我国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(中国古代1斤等于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？原有生丝为____斤．
16．(2024·宿迁)已知关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是____.
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第5讲 一次方程(组)及其应用
1．(2023·海南)若x＋2的值为7，则x为( C )
A．9 B．－9
C．5 D．－5
2．(2023·衢州)下列各组数满足方程2x＋3y＝8的是( A )
A． B．
C． D．
3．下列各式变形正确的是( A )
A．若＝，则a＝b
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b
D．若－x＝6，则x＝－2
4．(2024·广州)某新能源车企今年5月交付新车35 060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆．设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意可列方程为( A )
A．1.2x＋1 100＝35 060
B．1.2x－1 100＝35 060
C．1.2(x＋1 100)＝35 060
D．x－1 100＝35 060×1.2
5．若方程组的解为则a＋b的值为( C )
A．－28 B．－14
C．－4 D．14
6．(2024·辽宁)我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为( D )
A． B．
C． D．
7．已知二元一次方程组则x－y的值为__1__．
8．(2024·贵州)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是__20__天．
9．(2023·眉山)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为__1__．
10．解下列方程(组)：
(1)(2024·新疆)2(x－1)－3＝x；
解：去括号，得2x－2－3＝x.
移项，得2x－x＝2＋3.
系数化为1，得x＝5.
(2)(2024·浙江)
解：①×3＋②，得10x＝5，解得x＝.
把x＝代入①，得2×－y＝5，
解得y＝－4，
∴方程组的解是
11．(2024·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元
A 4 8
B 3 9
已知种植人员共24人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？
解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷．
根据题意，得
解得
答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷．
12．(2024·陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间．
解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了(3－x)h.
根据题意，得＋＝1，
解得x＝2.
答：这次小峰打扫了2 h．
13．(2024·泰安)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，若…，…，试问买甜果、苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为( D )
A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
14．(2024·黑龙江)国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案( B )
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
15．(2023·丽水)我国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(中国古代1斤等于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？原有生丝为____斤．
16．(2024·宿迁)已知关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是____.
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中考数学复习精品课件
人教版一轮复习
回归教材夯实基础
2025年中考数学 一轮复习（回归教材夯实基础）
第二章 方程(组)与不等式(组)
第5讲 一次方程(组)及其应用
考点提升训练
C
A
A
A
C
D
1
20
1
D
B
谢谢
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