3.4 简单的图案设计 知识点分类课时作业（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

4简单的图案设计
图案的形成过程
1.(2024沈阳月考)经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是 (　　)
A　　　　B　 　　C　　 　　D
2.观察如图所示的图案,它可以看作是由　　　　(“基本图案”)通过　　　　(移动方式)得到的(　　)
A.图形的三分之一,平移 B.图形的四分之一, 平移
C.图形的三分之一,旋转 D.图形的四分之一,旋转
图案设计
3.如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图1的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:
(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是　　　　对称图形,都不是　　　　对称图形.
(2)请在图2中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图1中所给的图案相同.
图1 图2
1.下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案,其中由基本图形旋转可得到的图形是(　　)
　①　　　 　②　　　　　③　　　　④　
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④
2.某公司为了节约开支,购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖,准备用来装修地面,现已加工成如图1所示的等腰直角三角形,王聪同学设计了如图2所示的四种图案.
图1
① ② ③ ④
图2
(1)你喜欢哪种图案 并简述该图案的形成过程.
(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.
3.(应用意识)图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影.
(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1、图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
图1 图2
【详解答案】
课堂达标
1.C　2.D
3.解:(1)中心　轴
(2)如图所示.(答案不唯一)
课后提升
1.D　解析:观察可知题中四个图形都可以由其中一个基本图形经过旋转形成.故选D.
2.解:(1)我喜欢图案④.图案④的形成过程是以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”,绕大正方形的中心旋转180°得到.(答案不唯一)
(2)如图所示.
①　 ②　 ③
(答案不唯一,任选一幅即可)
3.解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(答案均不唯一)