5.2 分式的乘除法 知识点分类课时作业（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

2分式的乘除法
分式的乘法
1. 计算·的结果为 (　　)
A. B. C. D.
2.计算:
(1)(-64a3b)·(-).
(2)·.
分式的除法
3.化简÷,正确的结果是 (　　)
A. B. C. D.
4.计算:
(1)÷.
(2)÷.
分式的乘方
5.化简的结果是 (　　)
A. B. - C. D. -
6.计算:
(1)÷.
(2)·.
分式的乘除法混合运算
7.计算12a2b4·÷的结果是 (　　)
A.-9a B.9a
C.-36a D.36a
8.(过程性学习)计算x÷(x-2)·时,小虎给出了他的解答过程如下:
解:x÷(x-2)·=x÷=x÷1=x.
试说明小虎的求解过程是否正确 如果不正确,请你指出错误之处,并写出你认为正确的解答过程.
1.老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是 (　　)
A.三个人都正确 B.甲有错误
C.乙有错误 D.丙有错误
2.化简代数式÷的结果为 (　　)
A.a+2 B.a+1
C.2a+2 D.(a-1)2
3.计算·÷的结果是 (　　)
A. B.-
C. D.-
4.已知÷,这是一道分式化简题,其中一部分被墨水污染了,若只知道该题化简的结果为整式,则被墨水覆盖的部分不可能是 (　　)
A.x-3 B.x-2
C.x+3 D.x+2
5.计算·的结果是　　　　.
6.÷A=,则A=　　　　.
7.(2024长春月考)如果m2+2m=1,那么÷的值为　　　　.
8.计算:
(1)÷·.
(2)(ab-a2)÷·.
9.有这样一道题:“计算÷的值,其中x=2 024.”甲同学把“x=2 024”错抄成“x=2 004”,但他计算的结果也是正确的,这是怎么回事
10.(应用意识)如图,“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分;“优选 2号”水稻的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的水稻都收了600 kg.
“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍
【详解答案】
课堂达标
1.A
2.解:(1)原式==.
(2)原式==
=.
3.D
4.解:(1)原式=·=-.
(2)原式=·=-=-.
5.C
6.解:(1)原式=-·=-.
(2)原式=·=.
7.D
8.解:不正确,小虎的错误:乘和除在四则运算中的级别是一样的,应该从左向右依次运算,而不是先计算后面的乘法再进行除法运算.其正确的解法为:原式=x··=.
课后提升
1.C　解析:乙的分子由2-x变成了x-2,也就是分子乘了(-1),而分母和分式本身的符号并没有发生变化,∴乙有错误.故选C.
2.C　解析:原式=·=2(a+1)=2a+2.故选C.
3.D　解析:原式=··=-.故选D.
4.A　解析:A.=·=,不是整式,符合题意;B.=·=(x+2)(x+3),是整式,不符合题意;C.=·=(x+2)(x-2),是整式,不符合题意;D.=·=(x-2)(x+3),是整式,不符合题意.故选A.
5.　解析:原式=·=.
6.2x-3　解析:=·(1-x)=2x-3.
7.1　解析:=·=m2+2m,∵m2+2m=1,∴原式=1.
8.解:(1)原式=-··=-.
(2)原式=-a(a-b)··=-b.
9.解:=·=.
化简原式所得的结果不含x,故甲同学把“x=2 024”错抄成“x=2 004”时,计算结果也是正确的.
10.解:根据题意,得“优选1号”水稻的单位面积产量为 kg/m2,“优选2号”水稻的单位面积产量为 kg/m2.
∴=·(a+1)(a-1)=,
∴“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的倍.