第二章　 专题训练三　求不等式(组)中字母的值或取值范围 课时作业（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

专题训练三　求不等式(组)中字母的值或取值范围
根据不等式的概念确定字母的值
1.已知2-3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式,则a=　　　　.
2.若(m-2)x|m|-1-1>5是关于x的一元一次不等式,则m的值为　　　　.
3.若不等式3(x-1)≤mx2+nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值.
根据不等式(组)的性质确定字母的取值范围
4.对于任意的-1≤x≤1,x-a-5>0恒成立,则a的取值范围是　　　　.
5.(2024大石桥月考)已知不等式(a-1)x>b,
(1)如果x>,试求a的取值范围.
(2)如果x<,试求a的取值范围.
根据不等式(组)的解集确定字母的值或范围.
6.若关于x的不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是 (　　)
A.a<2 B.a≤2
C.a>2 D.a≥2
7.如果不等式组的解集是x8.关于x的不等式组的解集为-39.若不等式组的解集为x>3,求a的取值范围.
根据不等式(组)的整数解的情况确定字母的值或范围
10.关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解,则a的取值范围为 (　　)
A.-7C.-7≤a<-5 D.-7≤a≤-5
11.(2024长春期末)已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是(　　)
A.a>0 B.a≤1
C.012.关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是 (　　)
A.6≤m≤7 B.6C.6≤m<7 D.6根据不等式组是否有解,确定参数的取值范围
13.(2024沈阳期中)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 (　　)
A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4
14.若不等式组有解,则a的取值范围是 (　　)
A.a≤-2 B.a≥-2 C.a<-2 D.a>-2
15.若不等式组有解,求实数a的取值范围.
根据方程(组)的解的情况确定参数的取值范围
16.已知实数x,y满足2x-3y=4,且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围是　　　　.
17.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数,求m的取值范围.
18.是否存在整数k,使方程组的解中,x>1, y≤1 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
【详解答案】
1.-　2.-2
3.解:由不等式3(x-1)≤mx2+nx-3是关于x的一元一次不等式,得m=0,n-3≠0.所以m=0,n≠3.
4.a<-6　解析:由x-a-5>0得x>a+5,对于任意的-1≤x≤1,x-a-5>0恒成立,∴a+5<-1,解得a<-6.
5.解:(1)由不等式(a-1)x>b的解集是x>,得a-1>0,解得a>1.
(2)由不等式(a-1)x>b的解集是x<,得a-1<0,解得a<1.
6.D　解析:解关于x的不等式组
得∵不等式组的解集为x>a,∴a≥2.故选D.
7.a≥-3　解析:由题意,知3a+2≥a-4,解得a≥-3.
8.-9　解析:解不等式①,得x>2a+b,解不等式②,得x<2b+a.∵不等式组的解集为-3∴解得∴ab=-9.
9.解:解不等式3x+2<4x-1,得x>3,
∵不等式组的解集为x>3,
∴a≤3.
10.B　解析:解不等式2x+a≤1得x≤,∵不等式有3个正整数解,一定是1,2,3,∴3≤<4,解得-711.D　解析:解不等式x-a>0,得x>a,解不等式5-2x>1,得x<2.∵不等式组有且只有1个整数解,∴0≤a<1.故选D.
12.B　解析:解不等式①,得x13.D　解析:由x-1>3,得x>4,又∵x14.D　解析:解不等式①,得x≥-a,解不等式②,得x<2,∵不等式组有解,∴-a<2,解得a>-2.故选D.
15.解:解不等式①,得x解不等式②,得x>-6.
∵不等式组有解,
∴a-1>-6,即a>-5.
16.1≤k<3　解析:联立解得由x≥-1,y<2可得
解得1≤k<3.
17.解:关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是x=2-m.
由题意,得2-m<0,
∴m>2.
18.解:存在.
解方程组得
∵x>1,y≤1,∴
解得2又∵k为整数,
∴k的值为3或4或5.