第五章 专题训练六　分式化简求值的几种类型 课时作业（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

专题训练六　分式化简求值的几种类型
直接先化简,再求值
1.先化简,再求值:÷,其中x=2.
2.先化简,再求值:+.其中x=2 024,y=-2.
结合题设条件选值代入求值
3.(2024 抚顺期末)先化简,再求值:÷,且x为满足-34.先化简,再求值:已知÷,并在1, 2,3中选择一个适当的数作为x的值代入求值.
5.先化简,再求值:÷.
从的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
整体代入求值
6.先化简,再求值:÷,其中x满足x2-x-1=0.
7.先化简,再求值:÷,其中2a-2b=5.
8.已知a2-a=10,求·÷的值.
9.先化简,再求值:÷,其中x,y满足2x+y-3=0.
10.已知实数a满足a2=4-a,求代数式÷的值.
变形题设条件式再求值
11.(2024广元中考)先化简,再求值:÷,其中a,b满足b-2a=0.
12.先化简,再求值:÷,其中x∶y=2∶1.
13.先化简,再求值:1+÷,其中 m,n满足=-.
【详解答案】
1.解:原式=·=,
当x=2时,原式=.
2.解:
=
=
=
=-.
当y=-2时,原式=-=1.
3.解:
=·x
=·x
=·x
=2x-3.
∵x为满足-3∴x=-2,-1,0,1.
又∵x≠-2,0,1,∴x=-1.
当x=-1时,原式=2x-3=2×(-1)-3=-5.
4.解:原式=·=·=(x+3)(x-1).
∵x≠1且x≠3,∴x=2,
∴原式=5×1=5.
5.解:
=·
=·
=.
解得-5≤x≤6.
∵x≠0,x+1≠0,2x-1≠0,
∴x≠0,x≠-1,x≠,
∴当x=2时,原式==.(答案不唯一)
6.解:原式=·=·=x-=.
∵x2-x-1=0,
∴x2=x+1,
∴原式=1.
7.解:==·=.
∵2a-2b=5,∴a-b=,
∴原式==.
8.解:·=··(a+1)(a-1)=(a+1)(a-2)=a2-a-2.
∵a2-a=10,
∴原式=10-2=8.
9.解:原式=[]×
=
=
=4x+2y.
∵2x+y-3=0,
∴2x+y=3,
∴原式=2(2x+y)=6.
10.解:
=[]÷
=
=
=
=.
∵a2=4-a,
∴a2+a=4,
∴原式=.
11.解:原式=·==,
∵b-2a=0,∴b=2a,
∴原式==.
12.解:原式=·=,
由x∶y=2∶1,令x=2k(k≠0),则y=k,
∴原式===.
13.解:原式=1+·
=1-
=
=.
∵=-,∴m=-n,
∴原式==-6.