浙江省衢州市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（PDF版，含答案）

浙江省衢州市2024-2025学年高二（上)期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知d=(1,0,2),b=(2,2,m),若a⊥b,则m=
A
B.-1
C.1
D.0
2.已知数列{an}是等差数列，a2=1,a3+a4=5,则a10=
A7
B.8
C.9
D.10
3.已知抛物线C:y=4x2,则抛物线C的准线方程为)
Ay=-话
B.y=6
1
C.y=1
D.y=-1
4.已知方向向量为(1,2)的直线倾斜角为a,则sin2a=
A2
B-25
c
D.-号
5.己知圆C:(x-3)2+y-2)2=4,直线l:y=k(x-2)+1,则直线l被圆C截得的最短弦长为()
AV2
B.2
C.2W2
D.4
6.已知正项数列{an},满足a1=1,a1a2+a2a3+…+anan+1+(n+1)a元+1=1，则a2024=
A2
B
C.2024
D.202
7.反比例函数y=的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，若以其中心为原点，实轴所在的直线为x轴，
重新建立直角坐标系，则双曲线在新坐标系中的方程为
Ax2-y2=1
B.y2-x2=1
c号-=1
D.-=1
8.纸上画有一圆O,在圆内任取一定点A(异于点O),将纸片折叠，使折叠上去的圆弧经过A,然后展开纸片，
得到一条折痕继续上述过程，绕圆心一周，得到若干不同的折痕，则这些折痕围成的轮廊是什么曲线
A圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.己知数列{an},{bn都是正项等比数列，则()
A数列{an+bn}是等比数列
B数列侣是等比数列
C.数列lg(anbn)是等差数列
D.数列{anbn}是等比数列
10.己知抛物线C:y2=4x,过焦点F的直线与抛物线交于A(x1y1)、B(x2y2)两点，准线与x轴交于点D,
则下列结论正确的是
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Ax12=4
B.线段AB中点到准线的距离最小值为2
C.若直线AB的斜率为V3,则AB到=号
D.tanADF=sin8(0为直线AB的倾斜角)
11.己知ABCD-A1B1C1D1为正方体，点P为棱AA1上的动点，点Q为平面PB1D1上的任意一点，Q到直线AA1
和到平面ABCD的距离相等，则下列表述正确的是
A存在点P使得直线AA1与平面PB,D,所成的角为
B.存在直线PQ与平面A1B1D所成的角大于二面角P-B1D1-A1
C.点Q所在的曲线可能为双曲线
D.点Q所在的曲线可能为抛物线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若椭圆E:兰+y2=1的左右焦点为R、B,上顶点为P,则∠RP5=
13.类似二维向量，定义n维向量空间中A(a1,a2,,an),B(b1,b2,,bn)两点间“距离”dAB=
√(b1-a1)2+(b2-Q2)2+…+(bn-an)卫校服公司根据经验，得出8种标准型号及相应测量参数，如表.学
生身材数据按身高、胸围、腰围、肩宽排列，用四维向量表示，看作四维向量空间中的一个点，8种标准型
号为8个标准点，按“距离”分类，学生身材点与8个标准点的距离，哪个最近就归入哪一类.某学生身高
172cm,胸围89cm,腰围73cm,肩宽38cm,此人身材点应归类为
型号
型号
身高/cm
胸围/cm
腰围/cm
肩宽/cm
XXS
150
76
62
34
XS
155
80
66
36
S
160
84
70
38
M
165
88
74
40
L
170
92
78
42
XL
175
96
82
44
XXL
180
100
86
46
XXXL
185
104
90
48
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