第六单元《百分数的认识》教学设计人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第六单元《百分数的认识》教学设计人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-20 18:17:26 | ||
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文档简介
百分数的认识
【教学内容】人教版小学数学六年级上册第六单元第80、81页的内容。
【课标分析】
领域：第三学段“统计与概率”；
主题：“数据的收集、整理与表达”。
学段目标：
理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。
课程内容：
内容要求：结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
学业要求：能在真实的情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
教学提示：百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，做出判断、制定标准。
【教材分析】
《百分数的认识》是在学生学过整数、小数、分数，特别是分数的意义、性质以及应用，可能性的大小的基础上编排的。百分数是一种特殊形式的分数，表示两个数或者两个数量之间的倍比关系。正是这种形式，使百分数能够很方便地进行表达和比较，尤其是在统计时用得很多。教材在百分数的内容呈现上以安装程序格式化、衣服标签成分和A牌汽车销售情况这三幅含有百分数的情境图，让学生结合生活经验体会百分数在生活中的应用，然后给出描述性定义并以14%为例进行重点阐释，主要关注百分数是确定数据的表达，没有凸显百分数是随机数据的表达。因此，本节课将带领学生在投篮这一随机现象的刻画中学习百分数，能正确读写百分数，理解百分数是对随机现象的表达，感悟百分数的统计意义，从统计的角度学习百分数，对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义，为后续学习扇形统计图等相关内容和形成数据意识，发展应用意识奠定重要基础。
【学情分析】
百分数在生活中有着广泛的应用，学生对百分数的读法基本都会，对于百分数的写法不是太规范。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义理解尚不全面，对于百分数应用价值的认识还处于模糊阶段。
【教学目标】
1.在选拔球员参赛的情境中，感受百分数便于比较，会正确读、写百分数；在对比球员3次投篮的过程中体会百分数是对随机数据的一种表达，形成数据意识和初步的应用意识。
2.能列举生活中所见到的百分数，并能结合具体情境用语言正确描述它所表示的意义，并概括出百分数的意义，知道百分数是对两个量之间的一个倍数关系的描述。
3.在用百分数判断与预测等活动中，体会百分数与生活的密切联系，感受数学知识与方法的实际应用价值，建立学好数学的信心。
【教学重难点】
教学重点：在具体情境中理解百分数的意义，感受百分数的统计意义。
教学难点：理解百分数既可以表达确定数据，也可以表达随机数据。
【教学过程】
创设情境，引入新课
9月份人们谈论最多的话题是亚运会，今年的亚运会在杭州举行，这是我们中国第三次主办亚运会，备受全世界人民瞩目。我们城关一小也在亚运潮的影响下，正在进行激烈的篮球赛，校篮球队教练准备通过比赛来选拔队员。在一场比赛中，教练统计了3名球员的二分球投篮情况。我们一起去看看吧！
探究新知
任务一：比赛中的百分数
1.出示三位选手投篮投中次数的数据，比一比，谁投篮准？
【预设1】：选择3号，因为3号投中次数多。
【预设2】：我认为无法选择，因为不知道选手的投球总数是多少。
2.追问：那你觉得，还需要一个什么条件？
【预设】投球总数。
队员 投中次数（次）
1号 13
2号 11
3号 27
3.投中次数和投球次数都有了，怎样比较这3名球员的投篮情况呢？
预设：先分别计算投中次数是投球总次数的几分之几。你们能快速地算一算谁投中的水平高吗？
队员 投中次数（次） 投球次数（次）
1号 13 20
2号 11 25
3号 27 50
4.学生计算3名选手投中次数是投球总次数的几分之几，并作比较，抽生板演。
5.小结：比较时大家都找了一把统一的“尺子”（100），把上面的3个分数，，改写成分母是100的分数进行比较。
6.组织学生把这3个分数写成百分号形式的百分数。（示范%的写法）
7.组织学生读3个百分数，指出：这就是今天我们要探究的内容：百分数的认识。（板书：百分数的认识）
8.谁的命中率高？（1号）通过比较，你有什么感觉？（百分数便于比较）
组织学生说一说3个百分数表示的意思。
9.小结：原来这个命中率，表示的都是投中次数是投球总次数的百分之几。
任务二：感受百分数对随机数据的刻画与表达
过渡：如果再来一轮投篮比赛，还让1号选手投篮20次，他的命中率还是65%吗？（不一定）如果你是1号选手，让你再投篮20次，还是中13次吗？
预设：1号选手再投篮，或许成绩会比之前高，或许比之前低。
师：如果再来一轮投篮比赛，他们3人的名次排列会有变化吗？
预设：会
师：一切皆有可能。这就是百分数对变化的数量的一个表达。竞技状态好，命中率就会高一些；反之，就会低一些。当多次跟踪这个数据的时候，数据取得多了，我们会发现这些数据稳定在一个范围内。不过，也不排除万一有一次百发百中。
师：这就是百分数，它是一把“尺子”、标准，它还对变化的数进行表达和刻画。（板书：随机数据的表达）
任务三：生活中的百分数
1.百分数在我们的生活中非常常见，谁来分享一下你找到的百分数？
【预设】棉占衣服总成分的80%......
2.出示老师带来的例子，我们一起看看吧：
这些百分数都表示什么？（抽生说）
3.结合刚才我们所举的例子，这样的例子多不多？（多，说不完）谁能用一句话说一说百分数表示什么。
预设：表示一个数是另一个数的百分之几。
4.小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，是两个数量的关系，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书）
巩固练习
1.下面的分数能改用百分数表示吗？
明确百分数和分数的区别和联系。
2.选择合适的百分数填空。
45％ 100％ 84％ 55％ 350％ 0.1％
（1）中国神舟系列宇宙飞船十七次发射都取得了成功，用百分数表示是（ ）。
（2）我们班男生人数占全班总人数的（ ），女生占全班总人数的（ ）。
（3）高铁的速度大约是是普通列车的（ ）。
通过选百分数，你有什么发现？
预设：有的百分数大于100%，有的百分数小于100%。
小结：表示部分量与总量时，小于100%，表示一个量与另一个量的关系时可以超过100%。
3.天气预报中的百分数
过渡：既然百分数在生活当中这么常见，百分数对人们的生活又有哪些帮助呢？这是老师手机天气预报的截图，我们重点关注降水概率。
质疑：什么是降水概率？
预设：降水的可能性的大小。
看到这一天的天气预报，这个降水概率对你有什么帮助呢？
预设1：我看到这个天气预报决定这一天出门要带雨伞。
预设2：随时关注天气，看能不能进行户外运动。
小结：看来百分数真是太有用了，不仅可以刻画随机现象，还是人们做出决策和判断的重要依据。
4.你能用百分数表示下面成语的意思吗？
百战百胜 百里挑一 十拿九稳 事半功倍
教师寄语：希望同学们勤奋学习，同时掌握正确的学习方法，这样就能事半功倍，你才能在学习中百战百胜，做百里挑一的好少年！
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后实践
恩格尔系数
【教学内容】人教版小学数学六年级上册第六单元第80、81页的内容。
【课标分析】
领域：第三学段“统计与概率”；
主题：“数据的收集、整理与表达”。
学段目标：
理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。
课程内容：
内容要求：结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
学业要求：能在真实的情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
教学提示：百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，做出判断、制定标准。
【教材分析】
《百分数的认识》是在学生学过整数、小数、分数，特别是分数的意义、性质以及应用，可能性的大小的基础上编排的。百分数是一种特殊形式的分数，表示两个数或者两个数量之间的倍比关系。正是这种形式，使百分数能够很方便地进行表达和比较，尤其是在统计时用得很多。教材在百分数的内容呈现上以安装程序格式化、衣服标签成分和A牌汽车销售情况这三幅含有百分数的情境图，让学生结合生活经验体会百分数在生活中的应用，然后给出描述性定义并以14%为例进行重点阐释，主要关注百分数是确定数据的表达，没有凸显百分数是随机数据的表达。因此，本节课将带领学生在投篮这一随机现象的刻画中学习百分数，能正确读写百分数，理解百分数是对随机现象的表达，感悟百分数的统计意义，从统计的角度学习百分数，对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义，为后续学习扇形统计图等相关内容和形成数据意识，发展应用意识奠定重要基础。
【学情分析】
百分数在生活中有着广泛的应用，学生对百分数的读法基本都会，对于百分数的写法不是太规范。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义理解尚不全面，对于百分数应用价值的认识还处于模糊阶段。
【教学目标】
1.在选拔球员参赛的情境中，感受百分数便于比较，会正确读、写百分数；在对比球员3次投篮的过程中体会百分数是对随机数据的一种表达，形成数据意识和初步的应用意识。
2.能列举生活中所见到的百分数，并能结合具体情境用语言正确描述它所表示的意义，并概括出百分数的意义，知道百分数是对两个量之间的一个倍数关系的描述。
3.在用百分数判断与预测等活动中，体会百分数与生活的密切联系，感受数学知识与方法的实际应用价值，建立学好数学的信心。
【教学重难点】
教学重点：在具体情境中理解百分数的意义，感受百分数的统计意义。
教学难点：理解百分数既可以表达确定数据，也可以表达随机数据。
【教学过程】
创设情境，引入新课
9月份人们谈论最多的话题是亚运会，今年的亚运会在杭州举行，这是我们中国第三次主办亚运会，备受全世界人民瞩目。我们城关一小也在亚运潮的影响下，正在进行激烈的篮球赛，校篮球队教练准备通过比赛来选拔队员。在一场比赛中，教练统计了3名球员的二分球投篮情况。我们一起去看看吧！
探究新知
任务一：比赛中的百分数
1.出示三位选手投篮投中次数的数据，比一比，谁投篮准？
【预设1】：选择3号，因为3号投中次数多。
【预设2】：我认为无法选择，因为不知道选手的投球总数是多少。
2.追问：那你觉得，还需要一个什么条件？
【预设】投球总数。
队员 投中次数（次）
1号 13
2号 11
3号 27
3.投中次数和投球次数都有了，怎样比较这3名球员的投篮情况呢？
预设：先分别计算投中次数是投球总次数的几分之几。你们能快速地算一算谁投中的水平高吗？
队员 投中次数（次） 投球次数（次）
1号 13 20
2号 11 25
3号 27 50
4.学生计算3名选手投中次数是投球总次数的几分之几，并作比较，抽生板演。
5.小结：比较时大家都找了一把统一的“尺子”（100），把上面的3个分数，，改写成分母是100的分数进行比较。
6.组织学生把这3个分数写成百分号形式的百分数。（示范%的写法）
7.组织学生读3个百分数，指出：这就是今天我们要探究的内容：百分数的认识。（板书：百分数的认识）
8.谁的命中率高？（1号）通过比较，你有什么感觉？（百分数便于比较）
组织学生说一说3个百分数表示的意思。
9.小结：原来这个命中率，表示的都是投中次数是投球总次数的百分之几。
任务二：感受百分数对随机数据的刻画与表达
过渡：如果再来一轮投篮比赛，还让1号选手投篮20次，他的命中率还是65%吗？（不一定）如果你是1号选手，让你再投篮20次，还是中13次吗？
预设：1号选手再投篮，或许成绩会比之前高，或许比之前低。
师：如果再来一轮投篮比赛，他们3人的名次排列会有变化吗？
预设：会
师：一切皆有可能。这就是百分数对变化的数量的一个表达。竞技状态好，命中率就会高一些；反之，就会低一些。当多次跟踪这个数据的时候，数据取得多了，我们会发现这些数据稳定在一个范围内。不过，也不排除万一有一次百发百中。
师：这就是百分数，它是一把“尺子”、标准，它还对变化的数进行表达和刻画。（板书：随机数据的表达）
任务三：生活中的百分数
1.百分数在我们的生活中非常常见，谁来分享一下你找到的百分数？
【预设】棉占衣服总成分的80%......
2.出示老师带来的例子，我们一起看看吧：
这些百分数都表示什么？（抽生说）
3.结合刚才我们所举的例子，这样的例子多不多？（多，说不完）谁能用一句话说一说百分数表示什么。
预设：表示一个数是另一个数的百分之几。
4.小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，是两个数量的关系，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书）
巩固练习
1.下面的分数能改用百分数表示吗？
明确百分数和分数的区别和联系。
2.选择合适的百分数填空。
45％ 100％ 84％ 55％ 350％ 0.1％
（1）中国神舟系列宇宙飞船十七次发射都取得了成功，用百分数表示是（ ）。
（2）我们班男生人数占全班总人数的（ ），女生占全班总人数的（ ）。
（3）高铁的速度大约是是普通列车的（ ）。
通过选百分数，你有什么发现？
预设：有的百分数大于100%，有的百分数小于100%。
小结：表示部分量与总量时，小于100%，表示一个量与另一个量的关系时可以超过100%。
3.天气预报中的百分数
过渡：既然百分数在生活当中这么常见，百分数对人们的生活又有哪些帮助呢？这是老师手机天气预报的截图，我们重点关注降水概率。
质疑：什么是降水概率？
预设：降水的可能性的大小。
看到这一天的天气预报，这个降水概率对你有什么帮助呢？
预设1：我看到这个天气预报决定这一天出门要带雨伞。
预设2：随时关注天气，看能不能进行户外运动。
小结：看来百分数真是太有用了，不仅可以刻画随机现象，还是人们做出决策和判断的重要依据。
4.你能用百分数表示下面成语的意思吗？
百战百胜 百里挑一 十拿九稳 事半功倍
教师寄语：希望同学们勤奋学习，同时掌握正确的学习方法，这样就能事半功倍，你才能在学习中百战百胜，做百里挑一的好少年！
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后实践
恩格尔系数