六安市清水河学校2024年秋学期期末质量检测
七年级数学 (B卷)
总分:150 分 时间:120分钟 姓名: 得分:
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小明家冰箱冷藏室的温度是零上4℃，记作+4℃，冷冻室的温度是零下18℃，应记作( )
A.+18℃ B.+14℃ C.-14℃ D.18℃
2.预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为( )
A.3.85×10
3.当x=2时,代数式-3x+1 的值是( )
A.5 B.-5 C.1 D.4
4.若a +3a=2,则等于( )
A.5 B.1 C.-1 D.0
5.运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A.如果a=b,那么a-1=b-1 B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc
6.若x=2是关于x的一元一次方程 mx-n=1的解, 则代数式4m-2n的值为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
7.已知 是关于x,y的方程,x+ky=3的一个解,则k的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
8.要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )
A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名七年级学生
9.定义一种新运算则(-3) 2的结果为( )
A.-3 B.3 C.15 D.-15
10.若∠α与∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中; ①90°-∠β;②∠α-90°③180°-∠α;④(∠α-∠β).正确的是 ( )
A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若单项式与3x4yn是同类项,则m+n的值为 。
12.已知|m-3|+(2-n) =0,则(n-m)2024的值为 。
13.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 。
14.一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.如：|5|表示5 在数轴上的对应点到原点的距离, |5|=|5-0|.求|x-2|+|x+2|的最小值为 ,若满足|x-2|+|x+2|=6时, 则x的值是 。
三、计算题：本大题共2 小题，共16分。
15.(本小题8分)解方程：
16.(本小题8分)解方程组：
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)先化简，再求值： 其中m=-1.
18.(本小题8分)小红做一道数学题;“两个多项式A,B,已知B为4x -5x-6,试求A+B的值”时.小红误将A+B看成A-B，结果答案为(计算过程正确).
(1)试求A+B的正确结果；
(2)当x=-4时,求A+B的值.
19.(本小题10分)如图，点B是线段AC上一点，且
(1)试求出线段AC的长；
(2)如果点O 是线段AC 的中点，请求线段OB的长.
20.(本小题10分)列方程(组)解应用题
如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成.
(1)求一块长方形墙砖的长和宽；
(2)求电视背景墙的面积.
21.(本小题12分)4月23日是世界读书日，习近平总书记在首届全民阅读大会中提出“阅读是获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩气.希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”某校组织了以“书香沐初心读书砺使命主题活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间进行了“我最喜爱的图书”调究，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类、学校根据调查情行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；被调查的学生中，最喜爱了类图书的有 人，最喜爱甲类的人数占本次被调查人数的 %。
(2)求出扇形统计图中“乙类”所在扇形对应的圆心角的度数；
(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生200(请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人，
22.(本小题12分)如图，点O在直线AB上，画一条射线OC，已知OD，OE分别是的角平分线.
(1)若∠AOC=50°,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOC=α,求∠DOE的度数.
23.(本小题14分)有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式的值是多少 ”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把看成一个整体,把式子5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8.
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
(1)已知 则
(2)已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值.
【拓展提高】
(3)已知d +2ab=-5,ab-2b =-3,求代数式的值.七年级数学试题参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11、3.5
12、1
13、120
14、4 ±3
三、计算题：本大题共2 小题，共16分。
15.(本小题8分)
解：去分母得：3(x+2）-2（2x-3）=12
去括号得：3x+6-4x+6=12
移项合并得：-x=0
解得：x=0
16.(本小题8分)
解：由①×2得6x+2y=12，③
③+②得13x=13
解得：x=1
将x=1代入①得y=3
所以方程组的解为：
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
原式=-2m -3m
当m=-1时，代入原式＝-1
18.(本小题8分)
解：(1)∵A-B=-7x +10x+12,且B=4x -5x-6
∴A=(-7x +10x+12)+(4x -5x-6)
=-3x +5x+6;
∴A+B=-3x +5x+6+4x -5x-6
=x ;
(2)当x=-4时，A+B=(-4) =16.
19.(本小题10分)
解：（1）∵AB=21cm，BC=AB,
∴BC=7cm,
∴AC=AB+BC=21+7=28cm
2.由上一问知:AC=28cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴CO=AC=×28=14cm,
∴0B=CO-BC=14-7=7cm
20.(本小题10分)
(1)设一块长方形墙砖的长为xm，宽为ym.
依题意得:
解得方程组的解为：
(2)求电视背景墙的面积为:2×1.2×1.5=3.6(m)
21.(本小题12分)
(1)共调查的学生数:40÷20%=200(人)，
最喜爱丁类图书的学生数:200-80-65-40=15(人)
最喜爱甲类图书的人数所占百分比:
80÷200×100%=40%;
故答案为:200，15，40:
(2)“乙类”所在扇形对应的圆心角的度数为
×360°=117°
(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为&人，则女生人数为1.5x人.
根据题意得:
x+1.5x=2000,
解得x=800，
1.5×800=1200(人),
1200×20%=240(人)
800×20%=160(人),
答:估计最喜爱丙类图书的女生有240人，男生有160人
22.(本小题12分)
(1)由图可知，∠BOC=180°-∠AOC =130°，
∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线
∴∠DOC=∠A0C=∠A0C=25°，∠COE=∠BOE=∠BOC=65°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE =90°
(2)∠BOC=180°-∠AOC =180°-ɑ,
∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线
∴∠DOC=∠AOD=∠AOC=ɑ，
∠COE=∠BOE=∠BOC=90°-ɑ
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
23.(本小题14分)
(1)3
(2)-32
(3)-9
