2024-2025学年人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除课时作业（含答案）

16.2 二次根式的乘除 课时作业 2024-2025学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）
A． B． C． D．
5．把化成最简二次根式，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．下面是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知是正整数，是整数，则的最小值为　 　 ．
10．已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为　 　．
11．若，，则　 　．
12．计算 　 　．
13．若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是　 　．
三、解答题
14．若，，求的值．
15．设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求a．
16．定义：如果两个无理数的乘积等于一个有理数，即，则称a和b是关于c的共轭数.例：，则称和是关于4的共轭数．
（1）已知和b是关于6的共轭数，则b=______．
（2）若和是关于3的共轭数，求m的值．
17．化简后与最简二次根式有相同的被开方数，求x的值
18．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
19．已知 ．
（1）求 ， 的值；
（2）求 的算术平方根．
20．已知二次根式．
（1）求使得该二次根式有意义的的取值范围；
（2）已知是最简二次根式，且与可以合并，
求的值；
求与的乘积．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】
10．【答案】．
11．【答案】2
12．【答案】
13．【答案】-2
14．【答案】13．
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）3
17．【答案】解：，化简后与最简二次根式有相同的被开方数，=． 3x+1=7．x=2.
18．【答案】
19．【答案】（1） ， ， ，
， ，
解得： ， ；
（2） ，
的算术平方根为 ．
20．【答案】（1）解：∵二次根式有意义，
∴，
解得：
（2）解：，
∵与可以合并，
∴，
解得：；
由得：，
，
．