2.1因数和倍数的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1因数和倍数的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 58.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-21 08:37:07 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2.1因数和倍数的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个乘法等式中，（ ）可以看做等号另一端的因数
A．乘数 B．积 C．都不是
2．，若a和b都是非零自然数，则a是（ ）。
A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数
3．8的所有因数的和是（ ）。
A．13 B．14 C．15 D．16
4．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）。
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数 B．6和5是因数 C．30是倍数
二、填空题
5．在15÷5＝3中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
6．一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的．
A．有限 B．无限
7．在56÷7＝8中，( )和( )是( )的( )数，( )是( )和( )的( )数。21·世纪*教育网
8．一个数的最大因数和最小倍数都是32，这个数是( )。
三、判断题
9．在30以内，8的倍数有2个。( )
10．45是倍数，9是因数。( )
11．因为7×5＝35，所以35是倍数，7是因数。( )
12．40以内9的倍数有9，18，27，36，… ( )
13．两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。( )
四、解答题
14．474除以一个两位数的余数是6，则适合这个条件的所有两位数是哪些？
15．幼儿园里有10个以上的小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？21*cnjy*com
16．写出自己所在班级学生的总人数、女生人数、男生人数各是多少．并分别写出它们的因数．
17．合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）www.21-cn-jy.com
18．五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分为多少组？每组男生多少人？2-1-c-n-j-y
19．猜电话号码：0592—ABCDEFG。提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5最大的因数；D既是6的倍数，又是6的因数；E的所有因数是1，2，4，8；F的所有因数是1，3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
《2.1因数和倍数的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．A
【详解】积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
2．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】，若a和b都是非零自然数，则a是b的因数。
故答案为：C
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
3．C
【解析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；依次进行列举计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】8的所有因数是：1、2、4、8；
它们的和是：
1+2+4+8
=3+4+8
=7+8
=15
故答案为：C
【点睛】此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。
4．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数，原题说法正确；
B．6和5是30的因数，原题说法错误；
C．30是6和5的倍数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。
5． 5和3 15 15 5和3
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答即可。21cnjy.com
【详解】由15÷5＝3可得：5×3＝15，所以5和3是15的因数，15是5和3的倍数。
6．A，B
【详解】试题分析：一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此解答即可．
解：一个数的因数的个数是有限的．一个数的倍数的个数是无限的；
故选A，B．
点评：此题考查因数与倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的．
7． 7 8 56 因 56 7 8 倍
【详解】略
8．32
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是32，这个数是32。
【点睛】本题主要考查了因数和倍数的认识，明确最大因数和最小倍数的求法是解答本题的关键。
9．×
【分析】8的倍数：8，16，24，32…，所以在30以内，8的倍数有3个，据此解答即可。
【详解】
30以内所有8的倍数有：8，16，24，一共3个，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的倍数的计算方法。
10．×
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【详解】根据乘法算式5×9＝45，可以说45是5、9的倍数，5、9是45的因数，但不能说“45是倍数，9是因数”，原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
11．×
【详解】略
12．×
【详解】略
13．√
【分析】根据因数和倍数的意义，两个不为0的自然数相除，商是5，说明被除数能被除数整除，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此解答。
【详解】两个不为0的自然数相除，商是5，也就是说是两个数中被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；所以两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。此说法正确。
故答案为√。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，如果被除数能被除数整除，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
14．26、39、12、52、18、36、78、13
【分析】首先计算出474与6的差，然后找出所有差的两位数因数即可。
【详解】474－6＝468，468＝2×2×3×3×13，468的两位数因数有：2×2×3＝12；2×2×3×3＝36；2×2×13＝52；2×13＝26；3×13＝39；2×3×13＝78；2×3×3＝18；还有13。所以符合条件的两位数有12、36、52、26、39、78、18、13。2·1·c·n·j·y
【点睛】找468两位数因数的时候通过分解质因数的方法，看哪些质因数的积是两位数即可。
15．可能是14人、21人、42人
【分析】根据找一个数的因数的个数的方法，列举出42的因数有哪些，进而依据题意求出可以分给小朋友的人数。21教育名师原创作品
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14
42的因数有：1、2、3、14、21、42
大于10的有：14、21、42
答：小朋友的人数可能是14人、21人、42人。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题。
16．：我班有学生48人，其中女生有23人，男生有25人，
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
23的因数有：1、23；
25的因数有：1、5、25
【详解】试题分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．根据本班学生人数，找出它的因数即可．21世纪教育网版权所有
解：我班有学生48人，其中女生有23人，男生有25人，
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
23的因数有：1、23；
25的因数有：1、5、25；
点评：此题考查的目的是理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法．明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．21教育网
17．每排2人，站16排；
每排16人，站2排；
每排4人，站8排；
每排8人，站4排；
【分析】要求每排多少人，可以站多少排，实际上就是求32的因数有哪些，能整除32的数就是32的因数，也就是32除以一个整数（0除外）商是整数而没有余数，这个整数就是32的因数，据此回答。www-2-1-cnjy-com
【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8
因为不包括每排一人或32人站一排的情况，
所以可以这样排列：
每排2人，站16排；
每排16人，站2排；
每排4人，站8排；
每排8人，站4排；
答：每排2人，站16排或每排16人，站2排或每排4人，站8排或每排8人，站4排。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，灵活运用解决问题。
18．5组；3人
【分析】由题意可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个小组，只要求出15和20的最大公因数即可解决问题。【出处：21教育名师】
【详解】15＝5×3
20＝5×2×2
所以15和20的最大公因数是5，每组男生3人。
答：最多可以分成5组，每组男生3人。
【点睛】灵活运用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
19．0592－5056831
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，据此分析。21·cn·jy·com
【详解】5的最小倍数是5；最小的自然数是0；5的最大因数是5；既是6的倍数，又是6的因数的数是6；E的最大因数是8，E就是8；F的最大因数是3，F就是3；只有一个因数的是1。21*cnjy*com
所以这个电话号码是0592－5056831。
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
2.1因数和倍数的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个乘法等式中，（ ）可以看做等号另一端的因数
A．乘数 B．积 C．都不是
2．，若a和b都是非零自然数，则a是（ ）。
A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数
3．8的所有因数的和是（ ）。
A．13 B．14 C．15 D．16
4．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）。
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数 B．6和5是因数 C．30是倍数
二、填空题
5．在15÷5＝3中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
6．一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的．
A．有限 B．无限
7．在56÷7＝8中，( )和( )是( )的( )数，( )是( )和( )的( )数。21·世纪*教育网
8．一个数的最大因数和最小倍数都是32，这个数是( )。
三、判断题
9．在30以内，8的倍数有2个。( )
10．45是倍数，9是因数。( )
11．因为7×5＝35，所以35是倍数，7是因数。( )
12．40以内9的倍数有9，18，27，36，… ( )
13．两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。( )
四、解答题
14．474除以一个两位数的余数是6，则适合这个条件的所有两位数是哪些？
15．幼儿园里有10个以上的小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？21*cnjy*com
16．写出自己所在班级学生的总人数、女生人数、男生人数各是多少．并分别写出它们的因数．
17．合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）www.21-cn-jy.com
18．五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分为多少组？每组男生多少人？2-1-c-n-j-y
19．猜电话号码：0592—ABCDEFG。提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5最大的因数；D既是6的倍数，又是6的因数；E的所有因数是1，2，4，8；F的所有因数是1，3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
《2.1因数和倍数的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．A
【详解】积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
2．C
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】，若a和b都是非零自然数，则a是b的因数。
故答案为：C
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
3．C
【解析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；依次进行列举计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】8的所有因数是：1、2、4、8；
它们的和是：
1+2+4+8
=3+4+8
=7+8
=15
故答案为：C
【点睛】此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。
4．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数，原题说法正确；
B．6和5是30的因数，原题说法错误；
C．30是6和5的倍数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。
5． 5和3 15 15 5和3
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答即可。21cnjy.com
【详解】由15÷5＝3可得：5×3＝15，所以5和3是15的因数，15是5和3的倍数。
6．A，B
【详解】试题分析：一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此解答即可．
解：一个数的因数的个数是有限的．一个数的倍数的个数是无限的；
故选A，B．
点评：此题考查因数与倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的．
7． 7 8 56 因 56 7 8 倍
【详解】略
8．32
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是32，这个数是32。
【点睛】本题主要考查了因数和倍数的认识，明确最大因数和最小倍数的求法是解答本题的关键。
9．×
【分析】8的倍数：8，16，24，32…，所以在30以内，8的倍数有3个，据此解答即可。
【详解】
30以内所有8的倍数有：8，16，24，一共3个，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的倍数的计算方法。
10．×
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
【详解】根据乘法算式5×9＝45，可以说45是5、9的倍数，5、9是45的因数，但不能说“45是倍数，9是因数”，原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
11．×
【详解】略
12．×
【详解】略
13．√
【分析】根据因数和倍数的意义，两个不为0的自然数相除，商是5，说明被除数能被除数整除，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此解答。
【详解】两个不为0的自然数相除，商是5，也就是说是两个数中被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；所以两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。此说法正确。
故答案为√。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，如果被除数能被除数整除，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
14．26、39、12、52、18、36、78、13
【分析】首先计算出474与6的差，然后找出所有差的两位数因数即可。
【详解】474－6＝468，468＝2×2×3×3×13，468的两位数因数有：2×2×3＝12；2×2×3×3＝36；2×2×13＝52；2×13＝26；3×13＝39；2×3×13＝78；2×3×3＝18；还有13。所以符合条件的两位数有12、36、52、26、39、78、18、13。2·1·c·n·j·y
【点睛】找468两位数因数的时候通过分解质因数的方法，看哪些质因数的积是两位数即可。
15．可能是14人、21人、42人
【分析】根据找一个数的因数的个数的方法，列举出42的因数有哪些，进而依据题意求出可以分给小朋友的人数。21教育名师原创作品
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14
42的因数有：1、2、3、14、21、42
大于10的有：14、21、42
答：小朋友的人数可能是14人、21人、42人。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题。
16．：我班有学生48人，其中女生有23人，男生有25人，
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
23的因数有：1、23；
25的因数有：1、5、25
【详解】试题分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．根据本班学生人数，找出它的因数即可．21世纪教育网版权所有
解：我班有学生48人，其中女生有23人，男生有25人，
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
23的因数有：1、23；
25的因数有：1、5、25；
点评：此题考查的目的是理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法．明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．21教育网
17．每排2人，站16排；
每排16人，站2排；
每排4人，站8排；
每排8人，站4排；
【分析】要求每排多少人，可以站多少排，实际上就是求32的因数有哪些，能整除32的数就是32的因数，也就是32除以一个整数（0除外）商是整数而没有余数，这个整数就是32的因数，据此回答。www-2-1-cnjy-com
【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8
因为不包括每排一人或32人站一排的情况，
所以可以这样排列：
每排2人，站16排；
每排16人，站2排；
每排4人，站8排；
每排8人，站4排；
答：每排2人，站16排或每排16人，站2排或每排4人，站8排或每排8人，站4排。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，灵活运用解决问题。
18．5组；3人
【分析】由题意可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个小组，只要求出15和20的最大公因数即可解决问题。【出处：21教育名师】
【详解】15＝5×3
20＝5×2×2
所以15和20的最大公因数是5，每组男生3人。
答：最多可以分成5组，每组男生3人。
【点睛】灵活运用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
19．0592－5056831
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，据此分析。21·cn·jy·com
【详解】5的最小倍数是5；最小的自然数是0；5的最大因数是5；既是6的倍数，又是6的因数的数是6；E的最大因数是8，E就是8；F的最大因数是3，F就是3；只有一个因数的是1。21*cnjy*com
所以这个电话号码是0592－5056831。
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
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