3.1长方体和正方体的认识（同步练习）（含解析）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
文档属性
| 名称 | 3.1长方体和正方体的认识（同步练习）（含解析）-五年级数学下册同步分层作业（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 165.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-21 08:40:35 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
3.1长方体和正方体的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方体的六个面一般情况下都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
2．一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）。21教育网
A．电视机 B．电冰箱 C．洗衣机 D．微波炉
3．用铁丝做一个长12cm，宽8cm，高3cm的长方体框架，至少需要（ ）长的铁丝。
A．288cm B．92cm C．168cm
4．有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体数字2的对面是（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．4 B．5 C．16 D．12
二、填空题
5．长方体有6个面，( )个顶点，( )条棱。
6．正方体的长、宽、高都( )，正方体是( )的长方体。
7．在长方体中每个面都是( )形，特殊情况下有两个( )的面是( )形。
8．正方体有( )个顶点．正方体有( )条棱，它们的长度( )．正方体有( )个面，都是( )形，它们的面积( )．21世纪教育网版权所有
判断题
9．正方体不是特殊的长方体。( )
10．正方体是由6个正方形围成的立体图形。( )
11．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( )
12．长方体最多有8个面是相同的长方形。( )
13．把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形。( )
四、解答题
14．一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？
15．用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？
16．在一块长是8厘米，宽是5厘米的铁板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
17．如图，用绳子捆一个长80厘米，宽30厘米，高50厘米的木箱，绳子总长是多少米？（接头处用绳20厘米）【来源：21·世纪·教育·网】
18．小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？21·世纪*教育网
19．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米和12厘米，一共用了多长的铁丝？【版权所有：21教育】
20．将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体相对面上的动物名称。21教育名师原创作品
《3.1长方形和正方形的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．A
【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。如图：
它的长宽高一般都不相同，故答案为：A。
2．C
【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
3．B
【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和。
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求解。
【详解】（12＋8＋3）×4
＝23×4
＝92（cm）
至少需要92cm长的铁丝。
故答案为：B
4．A
【分析】根据第一幅图和第二幅图可知，第一个小正方体的左面和下面要么是2，要么是3。再根据第三幅图可知，4和3是相邻的面，那么4和2是相对的面。
【详解】这个立方体数字2的对面是4。
故答案为：A
5． 8 12
【详解】长方体的特征：
（1）长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；
（2）有12条棱，相对的棱长度相等；
（3）有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的长、 宽、高决定了长方体的形状和大小。
结合长方体的特征可知：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
6． 相等 特殊
【详解】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，它们分别是长、宽、高。正方体是12条棱都相等的长方体，所以正方体的长、宽、高都相等，由此正方体是特殊的长方体。
如下图所示：
所以正方体的长、宽、高都相等，正方体是特殊的长方体。
7． 长方形 相对 正方
【分析】根据长方体的特征，长方体的面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
【详解】在长方体中每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
【点睛】此题主要考查长方体的面的特征。
8． 8 12 相等 6 正方 相等
【详解】略
9．×
【详解】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以原题干说法错误。2·1·c·n·j·y
故答案为：×
10．×
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，正方体是特殊的长方体。正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等；8个顶点；12条棱长度都相等。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可得：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。原说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。
12．×
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。当有两个相对的面是正方形，此时长方体有最多的相同长方形，即4个相同的长方形；由此解答。
【详解】根据分析可得：长方体最多有4个面是相同的长方形，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
13．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此分析。
【详解】根据分析，如图，这样的长方体竖着截成两个小长方体，截面就是正方形，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是想到特殊情况，举出反例。
14．15厘米
【分析】从一个顶点引出的三条棱长是长方体的长、宽、高，用棱长之和÷4即可。
【详解】60÷4＝15（厘米）
答：从一个顶点引出的三条棱长的和是15厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
15．84厘米
【详解】7×12=84(厘米)
答：至少需要84厘米长的铁丝.
16．20厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答．2-1-c-n-j-y
【详解】解：5×4=20（厘米），
答：这个正方形的周长是20厘米．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．
17．5.6米
【分析】观察图形可知，捆扎这个木箱至少需要绳子的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋接头用的长度，据此解答。注意单位的换算：1米＝100厘米。21cnjy.com
【详解】80×2＋30×6＋50×4＋20
＝160＋180＋200＋20
＝560（厘米）
560厘米＝5.6米
答：绳子总长是5.6米。
18．13.6米
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和。www.21-cn-jy.com
【详解】（220＋40＋80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）
1360厘米＝13.6米
答：这个柜台需要13.6米角铁。
【点睛】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算。
19．188厘米
【分析】共用一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，所以这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米和12厘米。据此，求出这个长方体的棱长和，即求出一共用了多长的铁丝。21*cnjy*com
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
答：一共用了188厘米的铁丝。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
20．“猫”的对面是“鸡”；“狗”的对面是“猴”；“虎”的对面是“兔”
【分析】根据正方体中六个面的位置关系判断。
【详解】第1幅图，“兔”和“猫”、“狗”相邻；
第2幅图，“兔”和“狗”、“鸡”相邻；
第3幅图，“兔”和“猫”、“猴”相邻；
“兔”和“猫”、“狗”、“鸡”、“猴”相邻，只能和“虎”相对；
“猫”和“狗”、“兔”、“猴”相邻，求不和“虎”相邻，只能和“鸡”相对；
剩下的“狗”和“猴”相对；
综上所述，“猫”的对面是“鸡”；“狗”的对面是“猴”；“虎”的对面是“兔”。
【点睛】正方体的六个面只存在两种位置关系，即相邻和相对，只要相邻，就不可能相对。
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3.1长方体和正方体的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方体的六个面一般情况下都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
2．一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）。21教育网
A．电视机 B．电冰箱 C．洗衣机 D．微波炉
3．用铁丝做一个长12cm，宽8cm，高3cm的长方体框架，至少需要（ ）长的铁丝。
A．288cm B．92cm C．168cm
4．有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体数字2的对面是（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．4 B．5 C．16 D．12
二、填空题
5．长方体有6个面，( )个顶点，( )条棱。
6．正方体的长、宽、高都( )，正方体是( )的长方体。
7．在长方体中每个面都是( )形，特殊情况下有两个( )的面是( )形。
8．正方体有( )个顶点．正方体有( )条棱，它们的长度( )．正方体有( )个面，都是( )形，它们的面积( )．21世纪教育网版权所有
判断题
9．正方体不是特殊的长方体。( )
10．正方体是由6个正方形围成的立体图形。( )
11．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( )
12．长方体最多有8个面是相同的长方形。( )
13．把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形。( )
四、解答题
14．一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？
15．用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？
16．在一块长是8厘米，宽是5厘米的铁板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
17．如图，用绳子捆一个长80厘米，宽30厘米，高50厘米的木箱，绳子总长是多少米？（接头处用绳20厘米）【来源：21·世纪·教育·网】
18．小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？21·世纪*教育网
19．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米和12厘米，一共用了多长的铁丝？【版权所有：21教育】
20．将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体相对面上的动物名称。21教育名师原创作品
《3.1长方形和正方形的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．A
【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。如图：
它的长宽高一般都不相同，故答案为：A。
2．C
【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
3．B
【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和。
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求解。
【详解】（12＋8＋3）×4
＝23×4
＝92（cm）
至少需要92cm长的铁丝。
故答案为：B
4．A
【分析】根据第一幅图和第二幅图可知，第一个小正方体的左面和下面要么是2，要么是3。再根据第三幅图可知，4和3是相邻的面，那么4和2是相对的面。
【详解】这个立方体数字2的对面是4。
故答案为：A
5． 8 12
【详解】长方体的特征：
（1）长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；
（2）有12条棱，相对的棱长度相等；
（3）有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的长、 宽、高决定了长方体的形状和大小。
结合长方体的特征可知：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
6． 相等 特殊
【详解】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，它们分别是长、宽、高。正方体是12条棱都相等的长方体，所以正方体的长、宽、高都相等，由此正方体是特殊的长方体。
如下图所示：
所以正方体的长、宽、高都相等，正方体是特殊的长方体。
7． 长方形 相对 正方
【分析】根据长方体的特征，长方体的面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
【详解】在长方体中每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
【点睛】此题主要考查长方体的面的特征。
8． 8 12 相等 6 正方 相等
【详解】略
9．×
【详解】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以原题干说法错误。2·1·c·n·j·y
故答案为：×
10．×
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，正方体是特殊的长方体。正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等；8个顶点；12条棱长度都相等。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可得：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。原说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。
12．×
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。当有两个相对的面是正方形，此时长方体有最多的相同长方形，即4个相同的长方形；由此解答。
【详解】根据分析可得：长方体最多有4个面是相同的长方形，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
13．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此分析。
【详解】根据分析，如图，这样的长方体竖着截成两个小长方体，截面就是正方形，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是想到特殊情况，举出反例。
14．15厘米
【分析】从一个顶点引出的三条棱长是长方体的长、宽、高，用棱长之和÷4即可。
【详解】60÷4＝15（厘米）
答：从一个顶点引出的三条棱长的和是15厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
15．84厘米
【详解】7×12=84(厘米)
答：至少需要84厘米长的铁丝.
16．20厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答．2-1-c-n-j-y
【详解】解：5×4=20（厘米），
答：这个正方形的周长是20厘米．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．
17．5.6米
【分析】观察图形可知，捆扎这个木箱至少需要绳子的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋接头用的长度，据此解答。注意单位的换算：1米＝100厘米。21cnjy.com
【详解】80×2＋30×6＋50×4＋20
＝160＋180＋200＋20
＝560（厘米）
560厘米＝5.6米
答：绳子总长是5.6米。
18．13.6米
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和。www.21-cn-jy.com
【详解】（220＋40＋80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）
1360厘米＝13.6米
答：这个柜台需要13.6米角铁。
【点睛】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算。
19．188厘米
【分析】共用一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，所以这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米和12厘米。据此，求出这个长方体的棱长和，即求出一共用了多长的铁丝。21*cnjy*com
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
答：一共用了188厘米的铁丝。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
20．“猫”的对面是“鸡”；“狗”的对面是“猴”；“虎”的对面是“兔”
【分析】根据正方体中六个面的位置关系判断。
【详解】第1幅图，“兔”和“猫”、“狗”相邻；
第2幅图，“兔”和“狗”、“鸡”相邻；
第3幅图，“兔”和“猫”、“猴”相邻；
“兔”和“猫”、“狗”、“鸡”、“猴”相邻，只能和“虎”相对；
“猫”和“狗”、“兔”、“猴”相邻，求不和“虎”相邻，只能和“鸡”相对；
剩下的“狗”和“猴”相对；
综上所述，“猫”的对面是“鸡”；“狗”的对面是“猴”；“虎”的对面是“兔”。
【点睛】正方体的六个面只存在两种位置关系，即相邻和相对，只要相邻，就不可能相对。
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