北师大版 五年级下册数学 第一单元 分数加减法测试卷（含解析）

北师大版五年级下册数学第一单元测试卷
一、填空题
1．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。
2．小明看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的，两天一共看了全书的( )，还剩全书的( )没看。
3．同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。
4．一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的( )，还剩这堆石子的( )。
5．甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的。没修的部分占这条公路的( )。
6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7．淘气用一根3米长的竹竿来测量一个鱼池的水深，直插入泥中m，露出水面m，那水深是( )m。
8．某电信公司安装一条通信光缆，第一天安装了全长的，第二天安装了全长的，还剩没有安装。
9．一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。两次共用去了( )t，最后还剩下( )t。
10．小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，( )的速度最快。
11．在数轴上面的括号里填上适当的小数，在数轴下面的括号里填上适当的分数。
二、判断题
12．分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。( )
13．与相比较，的结果更接近1。( )
14．一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。( )
15．。( )
16．将化成小数是0.16．( )
三、选择题
17．下面的分数中，（ ）最接近。
A． B． C． D．
18．一根长绳，第一次用去了米，第二次用去了米，第一次比第二次多用了（ ）米。
A． B． C． D．
19．某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元，该商店这两个月的利润一共是（ ）万元。
A． B． C． D．
20．下面四个数中，与1最接近的数是（ ）。
A．1.1 B．0.99 C． D．1
21．完成同样的任务，小军用了1.1小时，小兰用了小时，（ ）做得更快一些。
A．一样快 B．小军 C．小兰 D．无法比较
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算，能简算的要简算。

24．解方程。

25．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。

五、解答题
26．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？
27．优优家、乐乐家和学校在同一条直线上，优优家离学校千米，乐乐家离学校千米。优优家到乐乐家的距离是多少千米？
28．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
29．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了时，学生动手操作用了时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为时，学生展示和讲解用了多长时间？
30．一个最简分数化成小数后是0.75，把这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的3倍后，现在的分数与原来的分数相差多少？
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参考答案
1．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．
【分析】用第一天看的加上比第二天少看的就是第二天看的分率，然后把两天看的分率相加就是两天一共看了全书的几分之几；用单位“1”减去一共看的就是还剩下每看的。
【详解】＋（＋）
＝＋
＝
1－＝
【点睛】此题考查了学生对分数加减法的混合运算，注意通分时公分母用最小公倍数。
3．
【分析】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（平方米）
所以黄瓜种了平方米。
4．
【分析】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。
5．
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用单位“1”连续减去，甲队和乙队修了这条公路的分率，即可求出没修的部分占这条公路的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题主要考查分数减法的计算及应用。
6． 32 14
【分析】将的整数部分去掉，再将分数的分子变成1就是分数单位；将化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2，差的分子就是第三个空的答案。
【详解】（1）的分数单位是；
（2）＝，故有32个；
（3）－2＝，故再去掉14个就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查学生对分数的理解和质数的掌握。
7．
【分析】水深＝竹竿长度－插入泥中长度－露出水面长度，代入数据计算即可。
【详解】3－－
＝－
＝（m）
那水深是m。
8．
【分析】把通信光缆的总长看作单位“1”，减去第一天安装的，再减去第二天安装的即可。
【详解】1－－
＝1－
＝
还剩没有安装。
【点睛】此题考查异分母分数的加减计算，一般用分母的最小公倍数作公分母通分计算。
9． 3.175
【分析】两次共用去的吨数＝第一次用的吨数＋第二次用的吨数，异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法；最后剩下的吨数＝总吨数－两次的用去的吨数，先将分数转化为小数即利用分子÷分母，再用小数的减法计算出最后剩的吨数。
【详解】（t）
3.8－0.625＝3.175（t）
则两次共用去了t，最后还剩下3.175t。
10．小明
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，谁小，谁的速度快，据此解答。
【详解】＝0.25
0.25＜0.3，所以小时＜0.3小时。
小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，小明的速度最快。
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
11．0.8；1.75；；1
【分析】小数化分数，先化成分母是10、100、1000…的分数，再约分成最简分数；分数化小数，用分子除以分母即可。数轴上从1到2的线段平均分成了4份，在其中的3份的位置应是1，再把1化成小数。
【详解】0.3＝
＝4÷5＝0.8
1＝1＋3÷4＝1.75
【点睛】本题考查分数与小数的互化、分数的意义，要牢固掌握方法并熟练运用。
12．×
【分析】同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数。所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算。
【详解】由分析可知：同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法是先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】分别算出两组算式的结果，通分进行比较即可选择。
【详解】＝，＝
＝，＝
＜＜1，即＜＜1，
所以的结果更接近1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法以及分数的大小比较。
14．√
【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。
原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据分数加减法的计算方法，按照从左到右计算，算出结果即可比较。
【详解】1－＋
＝＋
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数的加减法计算，计算分数的加减法的时候可以按照整数运算律进行计算即可。
16．×
【详解】略
17．A
【分析】分别求出选项中的分数与的差，差越小，这个分数就越接近。
异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。
同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。
【详解】A．－
＝－
＝
B．－
＝－
＝－
＝
C．－
＝－
＝
D．－
＝－
＝
＜＜＜，则最接近。
故答案为：A
18．C
【分析】根据题意，用第一次用去的长度－第二次用去的长度即可。
【详解】－＝－＝（米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，先通分，化成同分母分数再相加减即可。注意结果化到最简。
19．A
【分析】根据“某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元”，用5月份的利润减去5月份比4月份多的利润即可求出4月份的利润，再将4、5两月的利润相加即可求得两个月的总利润。
【详解】
＝
＝（万元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数加、减法的实际应用。
20．C
【分析】计算出1和选项中的每一个数的差值，再把计算出的差值进行比较，进而得出与1最接近的数即可。
【详解】A．1.1－1＝0.1
B．1－0.99＝0.01
C．1－＝＝0.001
D．1－1＝＝0.9
0.9＞0.1＞0.01＞0.001
所以：与1最接近的数是。
故答案为：C
【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般把它们都化成小数比较得解.
21．B
【分析】首先理解比时间长短跟比长度、个数之间是不同的，时间用的多的，反而速度慢，此题要求选出做的快的人，也就是比较两个表示时间的数中小的那一个才是做的快的。
其次1.1和，把化成小数进行大小比较即可。
【详解】时＝1.2时，1.1时＜1.2时，即1.1时＜时，所以小军做的更快一点。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是一个小数和一个分数之间的比较大小，在过程中可以把分数化成小数进行比较，也可以把小数化成分数进行比较。还要明确，对时间长短的比较，比较出来时间用的长的，反而是速度慢的。
22．；1；4；；
；；；
【解析】略
23．；；
【分析】（1）根据加法交换律，把和交换位置，再计算即可；
（2）把括号内的分数通分，先算括号内的加法，再算括号外的减法；
（3）根据减法的性质，原式变为：－（＋），再算括号内的加法，再算括号外的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
24．x＝；x＝；x＝4
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝
解：5x＋2.1－2.1＝22.1－2.1
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
25．0.21；0.16；0.38；2.2
【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。
【详解】＝21÷100＝0.21；
；
；
26．千克
【分析】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出干克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。
【详解】解：设第二袋有x千克苹果。
（千克）
答：这两袋共有千克苹果。
27．千米或千米
【分析】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离加上乐乐家离学校的距离。
情况二：如果优优家、乐乐家在学校的同一侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离减去乐乐家离学校的距离。
【详解】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧；
（千米）
情况二：优优家、乐乐家在学校的同一侧；
（千米）
答：优优家到乐乐家的距离是千米或千米。
28．
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：淘气第三天看了这本书的。
29．时
【分析】将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，求出学生展示和讲解用了多长时间。
【详解】－－
＝－
＝（时）
答：学生展示和讲解用了时。
30．
【分析】
根据小数化分数的方法将0.75化为分数，再将分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的3倍，最后将所得分数与求差即可。
【详解】
答：现在的分数与原来的分数相差。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页