北师大版 五年级下册数学 第八单元 数据的表示和分析测试卷（含解析）

北师大版五年级下册数学第八单元测试卷
一、填空题
1．在一次知识竞赛中，五·一班参赛的10位同学成绩如下：20，75，73，75，93，73，74，75，74，73，这次知识竞赛10名同学的平均成绩是( )，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是( )。
2．要表示两个年级各班同学向地震灾区受害群众捐款的情况，应选( )统计图；为了表示两座城市近段时间物价上涨的变化情况，应选用( )统计图。
3．五位评委给一名参赛歌手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.25分，如果只去掉最低分平均分是9.35分，最高分是( )分。
4．在实际比赛中，通过采取去掉一个( )分和一个( )分，然后再计算( )的记分方法，这样做保证了比赛的公平性。
5．乐乐10次数学练均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了( )分。
6．期末考试，小东语文、数学和英语三科的平均分是93分，其中数学和英语分别得了96、93分，则语文得了( )分。
7．如图是小明和小亮的跳远成绩统计图。
(1)小明和小亮第1次跳远的成绩相差( )m。
(2)小亮第1次的跳远成绩和第( )次的跳远成绩相同，也和小明第( )次的跳远成绩相同。
(3)小明和小亮第( )次的跳远成绩相差最多，相差( )m。
(4)小明跳远的平均成绩是( )m，小亮跳远的平均成绩是( )m。
8．小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。
（1）下午放学到晚饭之前( )的人数最多，( )和( )的人数一样多。
（2）在这段时间内，男生做作业的人数比女生( )，男生出去玩的人数比女生( )。
（3）在这段时间内女生参加兴趣小组的人数比男生( )，多( )人。
（4）小丽班上一共有( )名学生。
二、判断题
9．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( )
10．笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳一定不会有危险。( )
11．比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适。( )
12．表示某个工厂两车间一年中每个月生产零件总数的多少用复式折线统计图更直观。( )
13．如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是4.56，那么乙一定等于4.56。 ( )
三、选择题
14．汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用（ ）。
A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．都可以
15．五（1）班男生平均身高是160cm，五（2）班男生平均身高是158cm。五（1）班的淘气和五（2）班的奇思身高相比，（ ）。
A．淘气比奇思高 B．奇思比淘气高 C．两人一样高 D．无法确定
16．为了清楚地反映希望小学五年级每班男女生人数情况，应选用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形
17．要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制（ ）。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
18．张老师要统计五年级两个班学生获得“优、良、及格、待及格”这几种成绩的人数，最好绘制（ ）。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图
C．折线统计图 D．条形统计图
四、计算题
19．直接写出得数（计算结果要求最简）。


20．脱式计算。
＋— —（＋） ×3＋×4
21．解方程。

五、解答题
22．学校举行广播体操比赛，7位评委给一个班级的打分如下：5分、8分、7.5分、8.5分、9分、10分、7分。去掉一个最高分和一个最低分，这个班的平均分是多少分？
23．学校举行合唱比赛，7位评委给五年级（1）班的打分如下表：
8 8.5 9 9 9.5 10 9.5
采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩余得分的平均数的方法计分，请问五年级（1）班的最后得分是多少分？
24．根据下面的统计图完成下列各题。
2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图
（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。
（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。
25．在射击训练中，甲、乙两人的射击成绩如下。

（1）分别求出甲、乙两人的平均成绩。
（2）如果选一人参加比赛，你觉得教练应选谁？
26．小维爸爸想购买汽车，小维了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。
（1）新能源车和燃油车的销售量整体分别呈现怎样的趋势？
（2）（ ）年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差（ ）万辆。
（3）预测新能源车2022年的销售量大约是（ ）万辆。
（4）请结合统计图给小维爸爸建议，并说明理由。
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参考答案
1. 70.5 74
【分析】用10名同学的总成绩除以10就是10名同学的平均成绩，找出最低分是20，最低分是93，剩下的成绩相加除以8即可求出，据此解答。
【详解】（20＋75＋73＋75＋93＋73＋74＋75＋74＋73）÷10
＝705÷10
＝70.5（分）
（75＋73＋75＋73＋74＋75＋74＋73）÷8
＝592÷8
＝74（分）
这次知识竞赛10名同学的平均成绩是70.5分，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是74分。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握求平均数的方法。
2. 复式条形 复式折线
【分析】条形统计图能清晰地显示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数据数量的多少，还能够清楚的表示数据的变化趋势。比较两种或两种以上的量，用复式统计图。据此解答。
【详解】根据分析，要表示两个年级各班同学向地震灾区受害群众捐款的情况，应选复式条形统计图；为了表示两座城市近段时间物价上涨的变化情况，应选用复式折线统计图。
3．9.65
【分析】根据平均数的意义及求法，用去掉一个最高分和一个最低分的平均分（9.25分）乘（5－2）人，就是（5－2）人打的总分数，同样，用去掉一个最低分的平均分（9.35分）乘（5－1）人，就是除打最高分的人之外的另外4人的打的总分，二者相减就是最高分。
【详解】9.35×（5－1）－9.25×（5－2）
＝9.35×4－9.25×3
＝37.4－27.75
＝9.65（分）
最高分是9.65分。
【点睛】平均分乘打分人数就是总分．用四人打的总分数减去三个打的总分数就是另外一人打的分数。
4. 最高 最低 平均数
【详解】在实际比赛中，通过采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这样做保证了比赛的公平性。
如：一次歌唱比赛，6位评委对某位歌手的打分情况如下：85，99，82，81，60，84，那么其平均分是多少？
此时在求平均数时，因为最高分过高，最低分过低，为了保证比赛的公平性，应去掉一个最高分和一个最低分来求解；
（85＋82＋81＋84）÷4
＝332÷4
＝83（分）
答：这位歌手的平均分是83分。
5．90
【分析】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。
【详解】（87×10－95－55）÷（10－2）
＝（870－95－55）÷8
＝720÷8
＝90（分）
她的平均成绩变成了90分。
6．90
【分析】根据题意，用三科的平均分乘3，求出三科的总成绩，再减去数学成绩和英语成绩，即可求出语文成绩。
【详解】93×3－96－93
＝279－96－93
＝183－93
＝90（分）
【点睛】熟练运用平均数的知识是解答本题的关键。
7．(1)0.1
(2) 3 2
(3) 5 0.8
(4) 2.74 3.04
【分析】观察统计图可以发现，第1次小明的成绩是2.7m，小亮的成绩是2.8m，用小亮的成绩减去小明的成绩即可求出两人成绩相差的米数；小亮第1次的成绩是2.8m，在同一行中找出现相同成绩所对应的次数选择即可；相同次数时，高点与低点相差越大，成绩相差越多，用高点数据减去低点数据即可求出成绩差；根据平均成绩＝总成绩÷次数，代入数据计算即可。
【详解】（1）小明和小亮第1次跳远的成绩相差0.1m。
（2）小亮第1次的跳远成绩和第3次的跳远成绩相同，也和小明第2次的跳远成绩相同。
（3）小明和小亮第5次的跳远成绩相差最多，相差0.8m。
（4）小明：（2.7＋2.8＋3.1＋2.5＋2.6）÷5
＝13.7÷5
＝2.74（m）
小亮：（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5
＝15.2÷5
＝3.04（m）
【点睛】本题主要考查对折线统计图的认识，以及对折线统计图的灵活运用。
8. 做作业 出去玩 参加兴趣小组 少 多 多 5 49
【分析】（1）下午放学到晚饭之前，各个活动类型的人数是女生人数和男生人数的和，做作业8＋6＝14（人），看电视6＋7＝13（人），出去玩2＋9＝11（人），参加兴趣小组8＋3＝11（人）。可以看出：做作业人数最多，出去玩和参加兴趣小组人数一样多；
（2）从统计图可以看出：做作业的男生有6人，女生有8人，女生比男生少，男生出去玩的有9人，女生有2人，男生比女生多；
（3）参加兴趣小组的女生有8人，男生有3人，女生比男生多8－3＝59（人）；
（4）全班总人数为所有活动类型的男女生人数之和。
【详解】观察统计图并计算可知：
（1）下午放学到晚饭之前做作业的人数最多，出去玩和参加兴趣小组的人数一样多；
（2）在这段时间内，男生做作业的人数比女生少，男生出去玩的人数比女生多；
（3）在这段时间内女生参加兴趣小组的人数比男生多，多8－3＝5（人）；
（4）小丽班上一共有：8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3＝49（人）
【点睛】本题考查复式条形统计图的读取和数据分析能力，掌握复式统计图的特点是解题的关键。
9．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。
所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。
原题说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】平均水深为120厘米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是120厘米，有的地方可能比120厘米要深的多；有的地方可能比120厘米浅的多，要明确平均数的概念。
【详解】根据分析可知，笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳也可能有危险。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
11．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化；据此解答。
【详解】根据题意可知，是两个城市，比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式折线统计图更合适。
原题干比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图的各自特点，进行解答。
12．×
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】表示某个工厂两车间一年中每个月生产零件总数的多少用复式条形统计图更直观。
故答案为：×
【点睛】掌握条形统计图的特征是解答题目的关键。
13．×
【详解】略
14．C
【分析】复式条形统计图和复式折线统计图都能够体现两种的对比，不同点在于条形统计图很容易能看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此选择即可。
【详解】汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用复式折线统计图。
故答案为：C
15．D
【分析】平均数＝总数÷个数，平均数反映一组数据的整体水平，不能反映个体的情况；分别知道两个班级的平均身高，但不能确定淘气和奇思的身高是多少，据此分析。
【详解】根据分析，因为两人的身高未知，奇思和妙想两人的身高相比，无法确定。
故答案为：D
16．D
【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，复式统计图表示2个及以上的量，据此解答。
【详解】由分析可得：为了清楚地反映希望小学五年级每班男女生人数情况，应选用复式条形统计图。
故答案为：D
17．D
【分析】单式条形统计图能很容易看出数量的多少；单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此解答。
【详解】根据分析可知，要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
18．A
【分析】A.条形统计图能很容易看出数量的多少，若要统计两个或多个名目，则选择复式条形统计图；
B．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，若要统计两个或多个名目，则选择复式折线统计图；
C．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
D．条形统计图能很容易看出数量的多少；
据此进行分析即可。
【详解】由分析可得：
因为张老师要统计的是两个班学生的成绩，所以需要选择复式的统计图；同时需要清楚的表达“优、良、及格、待及格”这几种数量的人数，所以选择复式条形统计图。
故答案为：A
【点睛】本题要求学生熟练掌握单式和复式条形统计图、单式和复式折线统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。
19．1；；；；
4.85；21；；1000；
【解析】略
20．；0；6
【分析】第一个算式观察这三个分数分母的特点，发现6和3是倍数关系，可以用先减去，再加上，这样计算比较简单。
第二个算式去掉括号，用先减去再减去。但要注意：去掉括号以后，括号里面的符号要变号。
第三个算式认真观察可以发现算式中有一个共同的因数，用乘法的分配律进行计算比较简单。
【详解】＋—
＝＋—
＝—＋
＝＋
＝
—（＋）
＝ ——
＝—
＝0
×3＋×4
＝ ×（3＋4）
＝ ×7
＝6
21．；；x＝0.9；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质1，把等式两边同时减去即可；
（3）先根据乘法分配律把原式改成（5－3）x＝1.8，即2x＝1.8，再根据等式的性质2，把等式两边同时除以2即可；
（4）根据等式的性质2，将等式两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：（5－3）x＝1.8
2x＝1.8
x＝0.9
（4）
解：
x＝
22．8分
【分析】根据平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，先找出最高分10分和最低分5分，然后求出剩下的7－2＝5人的总分，再除以人数5，就可以得出所求的平均分。
【详解】（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷（7－2）
＝（15.5＋8.5＋9＋7）÷5
＝（24＋9＋7）÷5
＝（33＋7）÷5
＝40÷5
＝8（分）
答：这个班的平均分是8分。
【点睛】本题主要考查平均数的概念，熟记平均数计算公式是解题的关键。
23．9.1分
【分析】按照题目要求，去掉一个最高分10分，去掉一个最低分8分，还有（7－2）个分数，根据平均数＝总数量÷总份数，即（8.5＋9＋9＋9.5＋9.5）÷（7－2），算出结果即可求解。
【详解】由分析可知：
（8.5＋9＋9＋9.5＋9.5）÷（7－2）
＝45.5÷5
＝9.1（分）
答：采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩余得分的平均数的方法计分，五年级（1）班的最后得分是9.1分。
【点睛】本题考查平均数的应用，记住求平均数的公式是关键。
24．（1）35
（2）2006；7
（3）见详解
【分析】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数＝这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加；
（2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多；
（3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。
【详解】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。
（3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一）
25．（1）甲7环；乙6环
（2）甲
【分析】（1）利用加法求出甲五次射击的总成绩，再将总成绩除以5，求出甲的平均成绩。同理，求出乙的平均成绩；
（2）谁的平均成绩更高，就选择谁去参加比赛。
【详解】（1）（6＋7＋8＋7＋7）÷5
＝35÷5
＝7（环）
（3＋6＋6＋7＋8）÷5
＝30÷5
＝6（环）
答：甲的平均成绩是7环，乙的平均成绩是6环。
（2）7＞6
答：选甲，因为甲的平均成绩更高。
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数，掌握平均数的求法是关键。
26．（1）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，燃油车的销售量整体呈现下降趋势；
（2）2017；2809.3；
（3）582；
（4）建议购买新能源车；理由见详解
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示汽车销量，实线表示燃油车的销售量变化情况，虚线表示新能源车的销售量变化情况，新能源车销售量整体呈上升趋势，燃油车销量逐渐下滑，整体呈下降趋势；
（2）两条折线之间距离越大，销售量差距越大，两条折线之间距离越小，销售量差距越小；
（3）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，2022年新能源车的销售量很可能比2021年的销售量多，数据合理即可；
（4）燃油车的销量逐渐下降，而新能源车的销量逐渐增加，可以购买新能源车，据此解答。
【详解】（1）分析可知，新能源车的销售量整体呈现上升趋势，燃油车的销售量整体呈现下降趋势。
（2）2887－77.7＝2809.3（万辆）
由折线统计图可知，2017年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差2809.3万辆。
（3）预测新能源车2022年的销售量大约是582万辆。（答案不唯一）
（4）建议购买新能源车；由折线统计图可知，燃油车销量逐步下降，新能源车的销量稳步上升，越来越多的人选择新能源车，可以购买新能源车，既经济实用又环保。
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页