第2课时 杠杆的分类
杠杆的分类
1.如图所示的工具,正常使用时属于费力杠杆的是 ( )
A.核桃夹 B.筷子 C.瓶起子 D.钳子
2.如图所示,钓鱼时,钓鱼竿可看成一根杠杆,则下列分析正确的是 ( )
A.省力杠杆,支点是A点 B.费力杠杆,支点是A点
C.省力杠杆,支点是B点 D.费力杠杆,支点是B点
3.如图所示,赛艇的船桨是一种杠杆,划船时它是一支 力杠杆,手移动的距离 (选填“大于”或“小于”)桨在水中移动的距离。
杠杆的应用
4.如图所示,人体的手臂可视为杠杆,手握哑铃抬起手臂,手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节O点转动。关于其原理,下列示意图正确的是 ( )
A B C D
5.(物理学与日常生活)如图所示是自行车手闸示意图,手闸是一个简单机械,这种简单机械的名称是 ,当图中手对车闸的作用力F=10 N时,刹车拉线受到力的大小为 N。
6.(2024益阳期末)如图,装满物品的拉杆式旅行箱总重60 N,其重心在箱体的几何中心,图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面,至少用力 N,拉杆越短,所需的力越 。
1.吃饭用的筷子是杠杆在生活中的应用之一,下列工具中与筷子属于同类杠杆的是 ( )
A.园艺剪刀
B.托盘天平
C.羊角锤
D.镊子
2.(2024唐山期末)杠杆在生活中有很多应用,如图甲、乙两个同学正在玩跷跷板,甲同学欲使静止的跷跷板向下,她可采取的有效方法是 ( )
A.向后移动 B.向前移动 C.前后移动都行 D.请乙后退点
3.如图为工地搬运砖头的独轮车,人抬起车把时,车体可以看成一个杠杆,关于这个杠杆下列说法正确的是( )
A.手握的位置靠近把手末端时更费力
B.砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C.轮子的中心是杠杆的支点
D.图中拉力F大于重力G
4.如图所示,用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机。已知AB长40 cm,BC长50 cm。室外机的质量为30 kg,室外机的重力作用线正好通过AB中点,则A处螺钉受到的水平拉力F为 N(支架重力不计,g取10 N/kg)。为了安全,从力学的角度分析,室外机的位置应尽量 (选填“靠近”或“远离”)墙壁。
5.(教材改编题)下图是指甲剪的示意图。指甲剪可以看作是由三个杠杆①②③组成。请完成以下作图。(忽略摩擦,保留作图痕迹)
(1)在甲图中画出杠杆①以B点为支点时动力F1的力臂L1及阻力F2的示意图。
(2)在乙图中画出杠杆③以D点为支点时动力F3的示意图及其力臂L3。
6.(科学探究)小冰利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件,实验使用的钩码质量均相等,杠杆上每格长度均相等。
(1)实验前杠杆在如图甲所示的位置静止,小冰可以将杠杆的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙是小冰在实验中记录一次数据的情景,此时,杠杆平衡在水平位置的目的是 ;小冰如果将这时两侧的钩码都向外移动一格,则杠杆的 (选填“左”或“右”)端将下沉。
(3)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用,是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具,由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示,此杆秤有两个提纽,使用它称较重的物体时,常用离秤钩较 (选填“近”或“远”)的提纽。
【详解答案】
课堂达标
1.B
2.B
3.费 小于
4.C
5.杠杆 40
6.15 大
课后提升
1.D 解析:筷子、镊子使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆;园艺剪刀、羊角锤使用时,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆;托盘天平使用时,动力臂等于阻力臂,属于等臂杠杆。故ABC不符合题意,D符合题意。故选D。
2.A 解析:甲同学欲使静止的跷跷板向下,根据杠杆的平衡条件可知,可以增大甲的压力或增大甲的压力的力臂,故她可以向后移动;若乙后退点,则乙的力臂变大,乙的压力与其力臂的乘积变大,跷跷板的右端不会向下,故A正确。
3.C 解析:在阻力和阻力臂不变的情况下,手握的位置靠近把手末端时,动力臂大,则动力小,更省力,故A错误;砖头的位置远离车轮时,此时的动力臂和阻力大小不变,阻力臂变大,根据杠杆的平衡条件可知,动力变大,抬起更费力,故B错误;由题图可知,整个杠杆是围绕轮子的中心转动的,所以轮子的中心是杠杆的支点,故C正确;图中的动力臂大于阻力臂,根据杠杆的平衡条件可知,动力小于阻力,即F小于G,故D错误。故选C。
4.200 靠近
解析:由题意可知,以C为支点,支架ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力F的力臂,由勾股定理可得AC=30 cm,室外机对支架压力的力臂为AB长的,由杠杆平衡条件可得:F×AC=G×AB,即F×30 cm=30 kg×
10 N/kg××40 cm,解得拉力F=200 N;若拉力过大,支架对螺钉拉力会使螺钉松动造成危险,而根据杠杆平衡条件知,在A处拉力力臂和阻力G一定时,室外机的位置越靠近墙壁,室外机对支架压力力臂越小,A处的拉力越小;故为了安全,室外机位置应靠近墙壁。
5.(1)如图甲所示:
(2)如图乙所示:
解析:(1)过支点B作力F1作用线的垂线段,标出力臂的符号L1。因动力F1让杠杆①绕支点B顺时针转动,则阻力F2应该让杠杆①绕支点B逆时针转动,阻力的作用点在C点,方向向下。
(2)由题意知,杠杆③的D点为支点,动力F3作用点为E点,过E点作垂直于杠杆③的作用力F3,方向向上,再过支点D作力F3作用线的垂线段,标出力臂的符号L3。
6.(1)右 (2)便于测量力臂 右 (3)近
解析:(1)由图甲可知,杠杆左端下沉,说明左端重一些,因此应向右调节杠杆的平衡螺母。(2)使杠杆平衡在水平位置可以使挂上钩码后力臂与杠杆重合,便于直接在杠杆上读出力臂的大小。若将A、B位置的钩码都向外移动一格,假设一个钩码重力为G,杠杆上相邻刻度间长度为L,则此时杠杆,F左L左=2G×4L第1课时 杠杆 杠杆的平衡条件
杠杆
1.下列物体中不能看成杠杆的是 ( )
A.钓鱼竿 B.镊子
C.气球 D.理发剪刀
2.如图所示,工人师傅用一根铁棒撬起木箱,铁棒可以看成一个 ,下方地面的支撑点称为 ,是杠杆绕着转动的固定点,工人向上施加的使杠杆转动的力叫作 力。
杠杆的平衡条件
3.一根原木放在水平地面上,粗略估计它的质量时,我们视其粗细相同,质量分布均匀,现抬起一端使它稍离地面需要500 N的力(g取10 N/kg),则原木的质量大约为 ( )
A.50 kg B.100 kg
C.250 kg D.500 kg
4.(物理学与日常生活)如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上,能让衣架在水平方向保持平衡的是 ( )
A B C D
5.(2024廊坊期末)如图所示,AB是等刻度的均匀轻质杠杆,可绕O点转动,C处挂有重为20 N的重物,使杠杆平衡最小的力是 (选填“F1”“F2”“F3”或“F4”),大小为 N。
6.(2024德州中考)如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图,请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂L1。
1.小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件,实验中杠杆始终保持水平平衡。此时弹簧测力计处于竖直方向,他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验,下列方案可行的是 ( )
A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当左移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计位置适当向左平移
2.(2025广州阶段练习)如图1所示,在硬尺AB的7 dm刻度处C点挂一重9 N的物体M,并在3 dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3 N的动力F使硬尺AB保持水平静止,硬尺AB的质量不计,完成下列问题。
(1)根据数据分析,支点的位置在杠杆的 dm刻度处。
(2)如图2,此时支点的位置在杠杆的0 dm刻度处,如果动力F的作用点在3 dm处。要使硬尺AB保持水平静止,F 的大小可能为 (选填序号:①20 N、②21 N、③24 N)。
(3)根据第(2) 问,在图2中画出杠杆的阻力F2和最小动力F的力臂L。
3.如图所示,小明同学正在水平面上做俯卧撑(手臂处于竖直方向),其在最高点时处于静止状态。已知他的质量为45 kg。(g取10 N/kg)求:
(1)他所受的重力G。
(2)地面对他的手的支持力F。
4.(科学探究)(2024河北中考节选)在“探究杠杆的平衡条件”实验中,小明使用可绕O点自由转动。刻度均匀的杠杆,以及多个重为0.5 N的钩码进行了以下操作:
(1)不挂钩码时,杠杆在如图1所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端,发现杠杆右侧还略向下倾斜。此时小明应向 (选填“左”或“右”)调节杠杆右边的螺母,使杠杆水平并静止,达到平衡状态。
(2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2,测出杠杆水平平衡时的动力臂L1和阻力臂L2;多次实验并把数据填入如表。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
小明分析表格中的数据发现,第 次实验数据有误,剔除这一组数据后,初步得出杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
(3)第4次实验结束后,小明撤去右侧钩码,改用弹簧测力计继续实验。如图2所示,他在左侧A点悬挂三个钩码,再用弹簧测力计(未画出)在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时,弹簧测力计的示数可能为 (选填序号)。
①2.0 N ②2.5 N ③3.0 N ④3.5 N
(4)小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时,用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来,图3为筷子稳定时的俯视图,筷子MN的重心在O'点,此时 (选填“MO'”或“O'N”)段更重一些。
【详解答案】
课堂达标
1.C
2.杠杆 支点 动
3.B 解析:如图,设杠杆的全长为L,动力臂是L,阻力臂是L,现抬起一端使它稍离地面需要500 N的力,因为动力×动力臂=阻力×阻力臂,F×L=G×L,所以,500 N×L=G×L,G=1 000 N,原木的质量:m===100 kg。
4.B 解析:设一条毛巾重力为G,每个小格的长度为L,左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL,右侧力与力臂的乘积为G×L=GL,左侧≠右侧,故A错误;左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL,右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL,左侧=右侧,故B正确;左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL,右侧力与力臂的乘积为G×L=GL,左侧≠右侧,故C错误;左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL,右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL,左侧≠右侧,故D错误。
5. F3 5
6.如图所示:
课后提升
1.D 解析:A.钩码的数量适当增加,阻力增大,阻力臂、动力臂不变,根据杠杆平衡的条件可知,动力增大,即弹簧测力计示数增大,不可行,故A不符合题意;B.钩码的位置适当左移,阻力臂增大,阻力、动力臂不变,根据杠杆平衡的条件可知,动力增大,即弹簧测力计示数增大,不可行,故B不符合题意;C.弹簧测力计转到图中虚线位置,动力臂减小,阻力臂、阻力不变,根据杠杆平衡的条件可知,动力增大,即弹簧测力计示数增大,不可行,故C不符合题意;D.弹簧测力计位置适当向左平移,动力臂增大,阻力臂、阻力不变,根据杠杆平衡的条件可知,动力减小,即弹簧测力计示数减小,可行,故D符合题意。故选D。
2.(1)9 (2)②③
(3)如图所示:
解析:(1)动力和阻力要分别使得杠杆绕支点顺时针和逆时针旋转,且动力F是3 N,阻力为9 N,根据杠杆平衡条件可知动力臂是阻力臂的3倍,所以支点的位置在杠杆的9 dm刻度处。(2)如图2,支点的位置在杠杆的0 dm刻度处,如果动力F的作用点在3 dm处,若动力F竖直向上,根据杠杆平衡条件则有F×0.3 m=9 N×0.7 m,解得F=21 N。若动力F的方向不是竖直向上,阻力和阻力臂不变,动力臂变短,则动力变大,此时F>21 N。所以要使硬尺AB保持水平静止,F的大小可能为21 N或24 N。(3)悬挂物体M的绳子对硬尺竖直向下的拉力为阻力F2;在3 dm处竖直向上施加动力即为最小力F,连接支点和最小力作用点即为力臂L。
3.解:(1)小明受到的重力
G=mg=45 kg×10 N/kg=450 N。
(2)由图可知,可以将他的身体看作一个杠杆,O为支点,A点为他的重心,重力为阻力,地面对他的手的支持力为动力,动力臂为
L动=0.9 m+0.6 m=1.5 m,
阻力臂为L阻=0.9 m,
所以根据杠杆平衡条件可得GL阻=FL动,
地面对他手的支持力为
F===270 N。
4.(1)左 (2)3 (3)②③④ (4)O'N
解析:(1)小明将杠杆左边的螺母调至最左端,发现杠杆右侧还略向下倾斜,即左端上翘,应向左调节杠杆右边的螺母;(2)由题知,杠杆两侧挂上不同数量的钩码,且每个钩码重为0.5 N,那么动力和阻力应为0.5 N的整数倍,由表中数据知,第3次实验中,动力F1为0.1 N是一个钩码重的五分之一,故第3次实验数据有误;(3)设杠杆上每一格长为L,左侧A点(距离支点5L处)悬挂三个钩码(重1.5 N),B点在距离支点3L处,当作用在B点的弹簧测力计垂直杠杆向上拉(竖直向上)时,力臂最长,弹簧测力计示数最小,由杠杆的平衡条件有:1.5 N×5L=F最小×3L,弹簧测力计作用在杠杆上的最小力:F最小=2.5 N,当弹簧测力计与杠杆不垂直时,示数会大于2.5 N,所以示数可能为②③④;(4)用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来,筷子MN的重心在O'点,将筷子以O'分为左右两部分,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,由题意可得:GMO'L左=GO'NL右,L左>L右,则GMO'
