第3节 功 功率
第1课时 功
力学中的功
1.下列有关力做功的说法中,正确的是 ( )
A.把水桶从一楼提到二楼,提水桶的力对水桶没有做功
B.提着水桶站在水平路面上,提水桶的力对水桶做了功
C.推着自行车沿水平方向前进,推车的力对车做了功
D.投出去的篮球在空中飞行的过程中,手的推力对篮球做了功
2.如图所示的情境中,人对物体做功的是( )
A.人用力搬石头,没有搬动
B.人将重物从地面拉到高处
C.人推一块大石头没推动
D.人抱箱子沿水平方向做匀速直线运动
3.水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下,沿拉力的方向移动一段距离,则下列判断正确的是 ( )
A.文具盒所受重力做了功
B.文具盒所受支持力做了功
C.文具盒所受拉力做了功
D.没有力对文具盒做功
4.运动员把杠铃举起, 力对 做了功;成熟的苹果自由落下来, 力对
做了功。
5.(2024保定期末)起重机臂将混凝土板从地面的A点吊起,上升到B点后,又平移到C点,如图所示。在这个过程中,起重机臂的拉力做功的是 段,不做功的是 段。
功的计算
6.(2024济南中考)某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼,他提鸡蛋的力做的功最接近于 ( )
A.6 J B.30 J C.60 J D.90 J
7.一物体受到5 N竖直向上的拉力F作用,沿水平方向以0.2 m/s的速度匀速运动了10 s,拉力F对物体做的功为 ( )
A.0 J B.1 J C.10 J D.50 J
8.小明用100 N的水平拉力把重为500 N的木箱沿水平地面拉动6 m,小明做的功为 J;大刚把这只箱子匀速扛到6 m高的楼上,大刚做的功为 J。
9.(新科技)某公司研发的智能服务机器人具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在50 N的牵引力作用下,以0.5 m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60 s,求:
(1)它行驶的路程。
(2)此过程中牵引力所做的功。
1.如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是 ( )
A.从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃不做功
B.从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃不做功
C.从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃不做功
D.举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃不做功
2.(2024石家庄期末)用大小相同的力F,作用在质量不同的物体上,使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),F所做的功分别为W1和W2,则( )
A.W1=W2 B.W1=W2 C.W1=2W2 D.W1=4W2
3.如图,两个滑轮组,提升一个重为17 N的物体A(每个滑轮重相同),将物体A拉升了20 cm,拉力如图所示,下列说法不正确的是( )
A.甲中,绳端移动的距离为60 cm B.乙中,拉力做的功为3.6 J
C.甲中,动滑轮由两根绳子吊着 D.乙中,动滑轮的重力为1 N
4.如图甲所示用一滑轮组提升重200 N的物体,已知拉力F为80 N,不计绳重和摩擦,物体、绳子自由端的运动情况如图乙所示,动滑轮重为 N,2 s内拉力做的功为 J。使用该滑轮组 省功。
5.(2024鸡西中考改编)如图所示,是一位同学组装的提升重物的装置。他用400 N的力把重1 000 N的物体匀速提升6 m(不计绳重及摩擦),则动滑轮的重力 N,对重物做功为 J。
6.一个重200 N的物体在水平拉力作用下在水平地面上匀速前进了25 m,撤去拉力后,由于惯性物体又前进了10 m。若拉力做的功为500 J,则拉力的大小为 N。在此过程中重力对物体做的功为 J。
7.(物理与社会发展)某市正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业,快递行业的一些公司积极尝试无人机送货,如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5 m,该货物质量为3.6 kg、体积为2.4×10-3 m3。g取10 N/kg。求:
(1)货物的密度。
(2)提升货物所做的功。
8.(科学思维)如图所示,长为60 cm、重为10 N的质量分布均匀的杠杆可绕着O点转动,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力,g取10 N/kg),在这个过程中,力F的大小将 (选填“增大”“不变”或“减小”),克服杠杆自身重力所做的功为 J。
【详解答案】
课堂达标
1.C 2.B 3.C
4.举 杠铃 重 苹果
5.AB BC
6.C
7.A
8.600 3 000
9.解:(1)因为v=,所以它行驶的路程:s=vt=0.5 m/s×60 s=30 m;
(2)此过程中牵引力所做的功:W=Fs=50 N×30 m=1 500 J。
答:(1)它行驶的路程为30 m;
(2)此过程中牵引力所做的功为1 500 J。
课后提升
1.D 解析:从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃施加一个向上的力,杠铃向上移动了距离,所以人对杠铃做了功,故A错误;从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃施加一个向上的力,杠铃向上移动了距离,所以人对杠铃做了功,故B错误;从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃施加一个向上的力,杠铃向上移动了距离,所以人对杠铃做了功,故C错误;举着杠铃稳定站立的过程中,运动员施加了力,但杠铃没有移动距离,所以人对杠铃不做功,故D正确。
2.B 解析:两个物体受到的力都是F,通过的距离都是s,根据W=Fs可以判断两个力做功相等,即W1=W2。
3.C 解析:AC.由图甲可知动滑轮上有三段绳子,则绳端移动的距离为物体提升高度的三倍,即60 cm,故A正确,C错误;BD.由图乙可知动滑轮上有两段绳子,则绳端移动的距离为物体提升高度的二倍,即40 cm,所以拉力做的功为W=Fs=9 N×0.4 m=3.6 J,动滑轮的重力为G动=2F-G物=2×9 N-17 N=1 N,故B、D正确。故选C。
4. 40 240 不能
解析:由图甲可知动滑轮上的绳子段数n=3,则拉力端移动距离s=3h,不计绳重和摩擦,拉力F=(G动+G),则动滑轮重力G动=3F-G=3×80 N-200 N=40 N。由图乙可知t=2 s时,物体上升的高度h=1 m,则2 s内拉力做的功W=Fs =Fnh=80 N×3×1 m=240 J。根据功的原理,使用任何机械都不能省功。
5. 200 6 000
解析:由图可知,n=3,根据F=(G+G动)可知,动滑轮的重力G动=Fn-G=400 N×3-1 000 N=200 N,滑轮组对重物做的功W=Gh=1 000 N×6 m=6 000 J。
6.20 0
解析:水平拉力只在物体匀速前进25 m过程中对物体做功,故水平拉力F===20 N。物体在水平方向前进,在重力方向上没有移动距离,重力做功为0。
7.解:(1)货物的密度:ρ===1.5×103 kg/m3。
(2)提升货物所做的功:W=Gh=mgh=3.6 kg×10 N/kg×5 m=180 J。
答:(1)货物的密度为1.5×103 kg/m3;
(2)提升货物所做的功为180 J。
8.增大 1.5
解析:拉力始终与杠杆垂直,所以动力臂不变,杠杆的重力不变,即阻力不变,但将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力),阻力臂变大,由杠杆平衡条件的变形式F1=可知,动力会增大。直角三角形中,30°角所对的直角边为斜边的一半,所以杠杆重心升高的高度为半根杠杆的一半,即h=×L=××60 cm=15 cm=0.15 m,则此过程中克服重力做的功为W=Gh=10 N×0.15 m=1.5 J。第2课时 功率
认识功率
1.关于功率,下列说法错误的是 ( )
A.功率表示做功的多少
B.功率表示做功的快慢
C.相同时间内,功率大的机器做功多
D.功率大的机器比功率小的机器做功快
2.下列关于功和功率的说法中,正确的是( )
A.机器做的功越多,功率越大
B.机器做功的时间越短,功率越大
C.时间与功的比值越大,功率越大
D.相同时间内做功越多,功率越大
3.某机械的功率为10 W,表示该机械 。
功率的计算
4.两台机器工作时的功率之比为2∶3,做功时间之比是2∶1,则它们做的功之比为 ( )
A.4∶3 B.3∶4
C.2∶1 D.1∶3
5.(五育文化)妈妈与小明进行爬山比赛。他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是 ( )
A.W1∶W2=2∶1 P1∶P2=6∶1
B.W1∶W2=2∶3 P1∶P2=2∶1
C.W1∶W2=2∶1 P1∶P2=3∶2
D.W1∶W2=2∶1 P1∶P2=2∶3
6.如图,是甲、乙两个物体做功与做功所需时间的关系图像,则两物体的功率相比( )
A.P甲=P乙 B.P甲>P乙 C.P甲
7.一辆重型卡车正在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶,卡车的牵引力为1.0×104 N。卡车行驶1 min后发动机做的功是 J,发动机做功的功率为 W。
8.某商店售货员把长约1 m的木板搭在台阶上,将冰柜沿斜面推上台阶,如果售货员沿斜面的推力为200 N,台阶高度为0.4 m。
(1)售货员推冰柜做了多少功
(2)如果把冰柜推上台阶用了10 s,那么推力做功的功率是多少
1.一个质量为50 kg的人,在10 s内连续向上跳12个台阶,已知每个台阶的高度为0.2 m,则这个人在这段时间内的功率是(g取10 N/kg) ( )
A.1 200 W B.10 W
C.12 W D.120 W
2.小明两次分别用时90 s、40 s从一楼爬到五楼,小明的体重与前后两次上升的高度均不变,比较两次爬楼过程 ( )
A.用时少的做功多
B.用时少的做功功率大
C.用时多的做功多
D.用时多的做功功率大
3.(2024秦皇岛期末)如图所示,水平地面G点两侧粗糙程度不同,物体一直受到沿水平方向5 N的拉力F。物体经过E点开始计时,每经过相同时间,用虚线框记录物体的位置,物体在EG段做匀速直线运动,则( )
A.物体在EF段的速度大于GH段的速度
B.物体在GK段受到的摩擦力等于5 N
C.拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
4.如图所示,用相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组,在相同时间内分别将A、B两相同物体匀速提升相同高度,忽略绳重和摩擦,下列判断正确的是 ( )
A.甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离之比为2∶3
B.甲、乙两滑轮组所用拉力之比为3∶2
C.甲、乙两滑轮组拉力做功的功率之比为1∶1
D.甲、乙两滑轮组拉力做功的功率之比为3∶2
5.用如图所示的滑轮组,在10 s内将物体匀速提升3 m。拉力F做的功为1 800 J,不计绳重及机械间的摩擦,拉力F是 N,拉力的功率是 W。
6.王波同学帮父母搬家,现有30捆书籍,每捆书籍的质量都为5 kg。王波想尽快将它们搬上10 m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知,为了尽可能快地将这批书籍搬上新家,他每次应搬 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半,则他最快完成搬运任务并返回原地,所用的总时间为 s。(g取10 N/kg)
7.跳绳是一种健身运动,李强同学对此做了专门研究:跳绳者的质量m=60 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1 min内克服重力做功的平均功率为 W(g取10 N/kg)。
8.(2024威海中考)共享电动自行车满足了人们对短途出行的需求。某型号电动自行车的部分参数如表所示,厂家在电动自行车出厂前在水平路面上进行骑行测试。(g取10 N/kg)
整车质量:50 kg
电池容量:12 A·h
最大速度:6 m/s
电池额定电压:50 V
轮胎能承受的最大压强:2×105 Pa
电机最大功率:400 W
压强最大时轮胎与地面接触的总面积:1×10-2 m2
(1)轮胎能承受的最大压力是多少
(2)实际测试者质量为70 kg,以最大速度匀速骑行时所受阻力为人、车总重力的,则骑行100 s牵引力做功的功率为多少
9.(科学探究)学习了功率的知识后,小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率,如图所示。
(1)实验中依据的原理是(写公式) 。
(2)需要的测量工具:体重计、秒表、 。
(3)小刚测出了自己的质量为m,连续做引体向上n次所用的时间t,并测出自己每做一次引体向上时 ,则他做引体向上时功率的表达式是 。
【详解答案】
课堂达标
1.A 2.D
3.每秒完成的功为10 J
4.A 5.D 6.B
7.1.2×107 2×105
解析:由v=可得,1 min内卡车通过的距离为s=vt=20 m/s×60 s=1 200 m;在这段时间内卡车发动机所做的功:W=Fs=1.0×104 N×1 200 m=1.2×107 J,卡车的发动机做功的功率:P===Fv=1.0×104 N×20 m/s=2×105 W。
8.解:(1)售货员推冰柜做功
W=Fs=200 N×1 m=200 J。
(2) 推力做功的功率P===20 W。
课后提升
1.D 解析:人在向上跳的过程中,克服自身重力做功W=Gh=mgh=50 kg×10 N/kg×12×0.2 m=1 200 J,
P===120 W。故选D。
2.B 解析:由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变,由W=Gh可知,两次所做的功相同,故A、C错误;两次所做的功相同,由P=可知,用时少的做功功率大,用时多的做功功率小,故B正确,D错误。
3.D 解析:由题图和题意可知,物体在EF段和GH段通过的路程相同,但所用时间tEF=2 tGH,由v=可知,物体在EF段的速度小于GH段的速度,故A错误;由题图可知,物体在GK段做变速运动,故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力,即不等于5 N,故B错误;由题图可知,sEF=sGH,所用的拉力相同,即F=5 N,由W=Fs可知,所做的功相同,故C错误;由题图和题意可知,sEF4.C 解析:A.由图可知,这两个滑轮组绳子的承重段数为n甲=3,n乙=2,所以s甲=3h,s乙=2h,则甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离之比为==,故A错误;B.物体重力相同,动滑轮重力相同,则甲、乙两滑轮组所用拉力之比为==,故B错误;甲、乙两滑轮组拉力做功的功率之比为====,故C正确,D错误。故选C。
5.200 180
解析:由图可知,动滑轮上有3段绳子,物体匀速上升3 m,则绳端移动距离s=3h=3×3 m=9 m,拉力F做的功为
1 800 J,则拉力F===200 N,拉力F做功时间为10 s,则拉力的功率P===180 W。
6.3 450
解析:由功率与质量的关系图像可以看出,当搬运物体质量为15 kg时,王波可以提供的用于搬运物体的功率最大,每捆书籍的质量为5 kg,所以为了尽快将这批书籍搬上新家,他每次应搬3捆;搬书上楼总共做的功:W=Gh=
1 500 N×10 m=15 000 J,P=50 W,上楼所用的时间为:t===300 s,下楼所用的时间t'=t=150 s,总时间为
t总=t+t'=450 s。
7.162
解析:由图像纵坐标可知,高度h=0.09 m,跳绳者每跳一次克服重力所做的功W=Gh=mgh=60 kg×10 N/kg×
0.09 m=54 J,由图像横坐标可知,每跳一次用时 s,故1 min内李强可跳绳180次;故在1 min内克服重力做功的平均功率为P===162 W。
8.解:(1)轮胎能承受的最大压力
F压=pS=2×105 Pa×1×10-2 m2=2 000 N。
(2)人、车总重力
G=mg=(50 kg+70 kg)×10 N/kg=1 200 N,
以最大速度匀速骑行时所受阻力为
f=G=×1 200 N=36 N,
以最大速度匀速骑行时,牵引力和阻力是平衡力,牵引力F=f=36 N,
骑行100 s牵引力做功的功率
P===Fv=36 N×6 m/s=216 W。
9.(1)P= (2)刻度尺 (3)上升的高度h P=
解析:(1)实验中依据的原理是P=。
(2)根据功率的计算公式可知P===,则需知道体重、人每次做引体向上时人上升的高度和所用的时间,因此需要的实验器材为:体重计、秒表、刻度尺。(3)引体向上是克服自身的重力做功,所以在测出自身重力的同时,还需要测出人上升的高度h,则他做引体向上时功率的表达式为P==。