第2课时 测量滑轮组的机械效率
测量滑轮组的机械效率
1.(2025安康阶段练习)用同一滑轮组竖直提升物体,小明提出了四种提高滑轮组机械效率的方法,可行的是 ( )
①使用轻质的滑轮;
②用滑轮组提升很轻的物体;
③在滑轮的轮与轴之间注些润滑油;
④多绕上几段绳子
A.①② B.①③
C.②④ D.①②③④
2.(2024济南模拟)如图所示,动滑轮提起重物的过程中,下列对动滑轮的机械效率的分析正确的是( )
A.拉力F越大,机械效率越高 B.升高得越高,机械效率越高
C.物体越重,机械效率越高 D.动滑轮越重,机械效率越高
3.小明在做测量滑轮组的机械效率的实验中,用同一滑轮组进行了3次实验,如图所示,实验数据记录如表。
次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率
1 2 10 0.8 30 83.3%
2 4 10 1.5 30
3 6 10 30 90.9%
(1)提升重物时,实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计。
(2)第2次实验中,有用功是 J,滑轮组的机械效率为 (结果保留一位小数)。
(3)第3次实验中,如图丙,弹簧测力计示数为 N。
(4)分析表格中的数据得出结论:同一滑轮组, 越大,滑轮组的机械效率越高。
1.(2025惠州阶段练习)用如图1所示的滑轮组将重为700 N的物体匀速提升1 m,不计绳重和各种摩擦,滑轮组的部分数据如图2所示,以下说法不正确的是 ( )
A.拉力F做功1 000 J
B.绳子自由端移动的距离为3 m
C.只增大物体的重力,机械效率将大于70%
D.用任何机械都不省功,机械效率有可能超过100%
2.用图甲的装置匀速拉动同一物体,滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙所示。不计绳重及摩擦,下列说法正确的是 ( )
A.动滑轮越重,滑轮组的机械效率越大
B.被提升的物体重2 N
C.物体被提升2 m时,A点对应的拉力做功8 J
D.当η=60%时,动滑轮重为3 N
3.(2025南京阶段练习)用如图所示的滑轮组甲和乙分别提升重物,两重物的重力分别为G甲和G乙,动滑轮重分别为G1和G2,拉力分别为F甲和F乙,机械效率分别为η甲和η乙,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是 ( )
A.若G甲=G乙,F甲=F乙,则η甲=η乙
B.若G甲=G乙,F甲=F乙,则η甲>η乙
C.若G1=G2,F甲=F乙,则η甲=η乙
D.若G1=G2,F甲=F乙,则η甲>η乙
4.(2024咸阳一模)如图1所示,用甲、乙两个滑轮组分别提升物体M、 N,拉力分别为F甲、F乙,两物体都在10 s内被匀速提升1 m,此过程相关数据如图2所示,A滑轮的作用是 ,F甲做功的功率为 W,若用甲滑轮组匀速提升物体N,甲滑轮组的机械效率 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
5.因为风吹雨淋,旗杆顶部的定滑轮会出现锈蚀,升旗时的机械效率跟定滑轮未生锈时相比变
(选填“大”或“小”)。
6.(科学探究)在测量滑轮组机械效率的实验中,小楷与同学们用同一滑轮组进行了三次实验,如图所示,每次实验小楷沿竖直向上匀速拉动弹簧测力计,测得实验数据记录如下表:
实验 序号 钩码重 力G/N 钩码上升 高度h/m 绳端拉 力F/N 弹簧测力计 移动的 距离s/m 机械效 率η/%
1 2 0.1 0.8 0.3 83.3
2 4 0.1 1.5 0.3 88.9
3 6 0.1 2.2 0.3
(1)第3 次实验中,测得滑轮组的机械效率为 %(保留三位有效数字)。
(2)分析数据可知,使用同一滑轮组,其机械效率η与物重G存在一定关系,比较符合两者关系的图像是下列选项中的 。
A B C D
(3)在测量拉力时,小睿同学觉得弹簧测力计运动时不便于读数,就让弹簧测力计处于静止时读数,与小睿相比,小楷与同学们测得的机械效率 (选填 “偏高”“偏低”或“不变”)。
【详解答案】
课堂达标
1.B
2.C
3.(1)匀速 (2)0.4 88.9% (3)2.2 (4)提升物体的重力
解析:(1)实验时应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计,此时物体受力平衡,弹簧测力计示数即为拉力大小。(2)W2有用=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J;滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%≈88.9%;(3)由图丙可知弹簧测力计的示数为2.2 N;(4)由表中数据可知,三组实验中物体上升高度相同,第3组实验中物体的重力最大,机械效率最高,故可得:同一滑轮组,提升物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高。
课后提升
1.D 解析:AB.拉力做的有用功为W有用=Gh=700 N×1 m=700 J,拉力F做的总功为W总===1 000 J,故A正确,不符合题意;B.如图1,由3段绳子吊着动滑轮,绳子自由端移动的距离为s=nh=3×1 m=3 m,故B正确,不符合题意;C. 不计绳重和各种摩擦,滑轮组的机械效率为η=====,只增大物体的重力,机械效率将大于70%,故C正确,不符合题意;D.由于摩擦等因素的存在,总功一定大于有用功,用任何机械都不省功,机械效率不可能达到100%,故D错误,符合题意。
2.C 解析:A.由滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系图像可知,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越小,故A错误; B.滑轮组的机械效率为η====,可得被提升物体重力为G===3 N,故B错误;C. 由图乙可知,A点对应的动滑轮重力为G动=1 N,由图甲可知,n=2,不计绳重及摩擦,拉力为F=(G+
G动)=×(3 N+1 N)=2 N,物体被提升2 m时,拉力端移动距离为s=nh=2×2 m=4 m,拉力做的功为W= Fs=2 N×
4 m=8 J,故C正确;D.当η=60%时,滑轮组的机械效率为η=60%=,解得动滑轮重G动'=2 N,故D错误。故选C。
3.D 解析:AB.不计绳重和摩擦,根据F=(G物+G动)可知F甲=(G甲+G1),F乙=(G甲+G2),若G甲=G乙,F甲=F乙,则G1=3F甲-G甲,G2=2F乙-G乙,所以G1>G2,根据η=×100%可知,滑轮组的机械效率与物重和动滑轮自重有关,物重相等,动滑轮自重越大,机械效率越小,故η甲<η乙,故A、B错误;CD.若G1=G2,F甲=F乙,则G甲=3F甲-G1,G乙=2F乙-G2,所以G甲>G乙,根据η=×100%可知,滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关,动滑轮重相等,物重越大,机械效率越大,故η甲>η乙,故C错误,D正确。故选D。
4.改变拉力的方向 120 不变
解析:由图1可知,在甲滑轮组中,提升物体过程时,A滑轮的轴不随物体移动,是定滑轮,由定滑轮的特点知,A滑轮的作用是改变拉力的方向。由图2可知,拉力F甲做的总功为:W总甲=1 200 J,拉力做功时间为10 s,根据P=可知,拉力F甲做功的功率为P===120 W。由图2知拉力F甲、F乙做的总功分别为:W总甲=1 200 J,W额外甲=800 J;W总乙=800 J,W额外乙=400 J。根据W总=W有用+W额外可知,有用功W有用甲=W总甲-W额外甲=1 200 J-800 J=400 J,
W有用乙=W总乙-W额外乙=800 J-400 J=400 J,所做有用功相同,因为所做有用功和提升的高度相同,由W有用=Gh可知,物体M、N的重力大小关系为GM=GN。物体M、N相当于同一物体,故用甲滑轮组匀速提升物体N与匀速提升物体M时,甲滑轮组的机械效率相等。
5.小
解析:因为风吹雨淋,定滑轮出现了锈蚀,受到的摩擦力变大,相同条件下所做的额外功增加,升旗时的机械效率跟定滑轮未生锈时相比变小。
6.(1)90.9 (2)B (3)偏低
解析:(1)第3次实验中,有用功为W有用3=G3h3=6 N×0.1 m=0.6 J,总功为W总3=F3s3=2.2 N×0.3 m=0.66 J,机械效率为η3=×100%=×100%≈90.9%。(2)根据η=====,可知物重增大时,滑轮组的机械效率也增大,且机械效率与物重不成正比关系,因机械效率小于1,所以B选项的图像较符合。(3)因为弹簧测力计处于静止时,摩擦力较小,额外功会减少,故机械效率偏高。所以,与小睿相比,小楷与同学们测得的机械效率偏低。第4节 机械效率
第1课时 有用功和额外功 机械效率
有用功和额外功
1.一体重是500 N的同学用重10 N的水桶,提起重为100 N的水沿楼梯送到5 m高的宿舍里使用,完成这一次提水,他做的有用功和额外功分别是 ( )
A.500 J,50 J B.500 J, 2 550 J
C.550 J,2 000 J D.2 550 J,50 J
2.某工地工人在施工过程中,用如图所示的滑轮组提升重450 N的建筑材料,所用的拉力F大小为300 N,建筑材料被匀速提升了2 m。则在这个过程中,工人做的有用功是 J,总功是 J,额外功是 J。
机械效率
3.关于功率、机械效率,下列说法正确的是( )
A.做功越多的机械,其功率就越大
B.越省力的机械,其功率就越小
C.做功越慢的机械,其机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大的机械,其机械效率就越高
4.(2024邯郸期末)小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中,绳子拉力为1.0 N,绳子自由端移动的距离为30 cm,则滑轮组的机械效率为 ( )
A.50% B.60%
C.70% D.80%
5.生产生活中常常会用到各种机械设备,下列说法中不正确的是 ( )
A.任何机械设备的效率总小于1
B.减小机械内部摩擦可以提高其效率
C.提高机械设备的效率可以节能减排
D.使用机械设备做功越快,其效率越高
6.(2024扬州中考)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重为400 N的窗玻璃,所用的竖直拉力为250 N,窗玻璃上升的高度为10 m,用时50 s。求:
(1)所做的有用功W有用。
(2)工人所用拉力的功率P。
(3)动滑轮的机械效率η。
1.(2024河南中考)如图,甲、乙两人用不同的装置,在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台,不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是 ( )
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
2.在园林博览会某场馆建设中,采用了如图所示的装置提升重物,当工人师傅们用1 000 N的拉力F向下拉绳,使重1 600 N的重物匀速上升了5 m,此过程中克服绳重和摩擦做功500 J,下列说法中正确的是 ( )
A.拉力F做功为5×103 J
B.缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800 N
C.动滑轮重为300 N
D.滑轮组的机械效率为75%
3.如图所示,重为G的物体在拉力F的作用下,以v的速度匀速运动了s,已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一,不计绳重、轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是 ( )
A.使用该滑轮组一定省力
B.拉力做的总功为Fs
C.额外功为(2nF-G)s
D.滑轮组的机械效率为
4.建筑工地上,起重机吊臂上的滑轮组如图所示,在匀速吊起重4.2 × 103 N的物体时,物体5 s内上升了6 m,此过程中有用功为 J,钢丝绳移动的速度为 m/s;若滑轮组的机械效率为70%,则额外功为 J,拉力F为 N,其功率为 W。
5.建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G=900 N,不计绳重和摩擦,当绳子自由端的拉力F=400 N时,可将重物匀速提升2 m。在此过程中,拉力F做功 J,滑轮组的机械效率为 ;若将该滑轮组的机械效率提高5%,需要用此滑轮组提升 N的重物。
6.(2024保定期末)野外行车,汽车不慎陷入泥坑,司机用如图所示的滑轮组将汽车拖出。若整个过程中,水平拉力F=1×103 N且保持不变,3 s内汽车沿水平方向匀速移动了1.5 m,滑轮组的机械效率为80%。求:
(1)绳子末端移动的速度。
(2)拉力F做功的功率。
(3)此过程中做的有用功。
(4)汽车受到的阻力大小。
7.(2024苏州中考)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功W有用。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
8.(科学思维)据《物原》记载:“史佚始作辘轳。”如图所示,人们借助辘轳从井中汲水时,转动摇把,使绳子在轴筒上不断叠绕,从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是 ( )
A.减小桶的质量
B.减小桶内水的质量
C.增大转动摇把的速度
D.使用更粗的绳子
【详解答案】
课堂达标
1.B
2.900 1 200 300
3.D
4.A
5.D
6.解:(1)利用动滑轮提升窗玻璃,做的有用功
W有用=Gh=400 N×10 m=4 000 J。
(2)绳端移动的距离为
s=nh=2×10 m=20 m,
则拉力做的总功
W总=Fs=250 N×20 m=5 000 J,
所以拉力F的功率
P===100 W。
(3)动滑轮的机械效率
η=×100%=80%。
答:(1)有用功为4 000 J;
(2)拉力的功率为100 W;
(3)此过程中动滑轮的机械效率为80%。
课后提升
1.C 解析:A.在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台,不计绳重及滑轮的摩擦,有用功W有用=
G物h,故甲、乙做的有用功一样多,故A错误;BCD.图甲使用的是动滑轮,拉力端移动距离s甲=2h;图乙使用的是定滑轮,拉力端移动距离s乙=h,不计绳重和摩擦,甲使用动滑轮时,拉力F甲=(G+G动),拉力做功W甲=F甲s甲=(G+G动)×2h=(G+G动)h,乙使用定滑轮时,拉力F乙=G,所以拉力做功W乙=F乙s乙=G×h=Gh<(G+G动)h,在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台,甲做的总功多,乙做的总功少,根据P=知,甲做总功的功率大;由A选项解析知有用功一样多,但甲的总功多,根据η=×100%知,乙所用装置的机械效率高,综上分析知,故C正确,B、D错误。故选C。
2.C 解析:由题图知,n=2,拉力端移动距离:s=2 h=2×5 m=10 m,拉力F做功:W总=Fs=1 000 N×10 m=1×104 J,故A错误;已知绳子末端的拉力F为1 000 N,则缠绕在动滑轮上每股绳的拉力都为1 000 N,故B错误;拉力做的有用功:W有用=Gh=1 600 N×5 m=8×103 J,拉力做的额外功:W额外总=W总-W有用=1×104 J-8×103 J=2×103 J,此过程中克服绳重和摩擦做功W额外1=500 J,提升动滑轮做的额外功:W额外2=W额外总-W额外1=2×103 J-500 J=1.5×103 J,由W=Gh可得动滑轮重力:G轮===300 N,故C正确;滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=80%,故D错误。
3.C 解析:A.由图可知,连接动滑轮绳子的段数n'=2,由于不计绳重、轮与轴间的摩擦,所以,绳端的拉力F=(f+
G动),由于f与G动的大小关系未知,所以无法比较F与f的大小关系,则使用该滑轮组不一定省力,故A错误;B.有2段绳子连接动滑轮,所以拉力移动的距离为s拉=2s,拉力做的总功W总=Fs=2Fs,故B错误;C.由题意可知,物体运动时受到的摩擦阻力f=G,克服摩擦阻力做的功为有用功,则W有=fs=Gs,绳端移动的距离s绳=2s,拉力F做的总功W总=Fs绳=2Fs,则额外功W额外=W总-W有用=2Fs-Gs=(2nF-G)s,故C正确;D.滑轮组的机械效率η===,故D错误。
4.2.52×104 3.6 1.08×104 2×103 7.2×103
解析:有用功W有用=Gh=4.2×103 N×6 m=2.52×104 J;钢丝绳移动的速度v====3.6 m/s;η===,所以拉力为F===2×103 N;拉力的功率为P=Fv=2×103 N×3.6 m/s=7.2×103 W,总功为W总=Fs=2×103 N
×3×6 m=3.6×104 J,额外功为W额外=W总-W有=3.6×104 J-2.52×104 J=1.08×104 J。
5.2 400 75% 1 200
解析:由图可知,滑轮组绳子的有效段数n=3,则绳子自由端移动的距离s=nh=3×2 m=6 m,拉力F做功W总=Fs=400 N×6 m=2 400 J;拉力做的有用功W有用=Gh=900 N×2 m=1 800 J,滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=75%;不计绳重和摩擦,由F=(G+G动),可得动滑轮的重力G动=nF-G=3×400 N-
900 N=300 N,将该滑轮组的机械效率提高5%时,其机械效率为η=80%,设提升重物的重力为G',因克服重物重力所做功为有用功,克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功,所以滑轮组的机械效率η'==×100%=×100%=×100%=80%,得G'=1 200 N。
6.解:(1)由图可知,有效绳子段数n=3,汽车移动速度为
v车===0.5 m/s,
则绳子自由端移动的速度为
v=nv车=3×0.5m/s=1.5 m/s。
(2)由P=Fv得拉力的功率为
P=Fv=1×103 N×1.5 m/s=1.5×103 W。
(3)总功为
W总=Pt=1.5×103 W×3 s=4.5×103 J,
则此过程中做的有用功为
W有用=ηW总=80%×4.5×103 J=3.6×103 J。
(4)有用功就是克服汽车阻力所做的功,由W有用=fs车得汽车受到的阻力大小为
f===2 400 N。
答:(1)绳子末端移动的速度为1.5 m/s;
(2)拉力F做功的功率为1.5×103 W;
(3)此过程中做的有用功为3.6×103 J;
(4)汽车受到的阻力大小为2 400 N。
7.解:(1)克服钢板重力做的功为
W有用=Gh=mgh=3 600 kg×10 N/kg×10 m=3.6×105 J。
(2)起重机的滑轮组做的总功为
W总===4.5×105 J,
由图可知,有4段钢丝绳承重,则钢丝绳的拉力为
F====1.125×104 N。
(3)起重机的滑轮组做的额外功为
W额外=W总-W有用=4.5×105 J- 3.6×105 J=9×104 J,
动滑轮的重力为
G动===9×103 N,
滑轮组满载时的机械效率为
η最大=×100%=×100%=×100%≈84.7%。
答:(1)克服钢板重力做的功为3.6×105 J;
(2)钢丝绳的拉力为1.125×104 N;
(3)滑轮组满载时的机械效率为84.7%。
8.A 解析:A.减小桶的质量,在水的重力不变的情况下,有用功不变,额外功变小,根据η==,可知机械效率变大,故A符合题意;BD.增大水桶的质量或使用更粗的绳子,在水的重力不变的情况下,则有用功不变,额外功变大,根据η==,可知机械效率变小,故BD不符合题意;C.根据η==可知,增大转动摇把的速度不会改变机械效率的大小,故C不符合题意。故选A。
