专题训练七　杠杆知识灵活运用 同步练卷（含答案）2024-2025学年物理教科版八年级下册

专题训练七　杠杆知识灵活运用
最小力问题(含作图)
1.小明在水平地面上推如图所示的一个圆柱形油桶,油桶高80 cm,底部直径为60 cm,装满油后总重2 000 N。下列说法中正确的是 (　　)
A.要使底部D稍稍离开地面,他至少应对油桶施加600 N的力
B.要使底部D稍稍离开地面,他至少应对油桶施加750的力
C.他用水平力没推动油桶,是因为推力小于摩擦力
D.油桶匀速运动时,地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力
2.(2024广元中考)图甲是压制饺子皮的“神器”,压皮时压杆可视为一个杠杆,图乙是简化示意图,图中O为支点,F2为压饺子皮时作用在B点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力F2的力臂L2。
3.(2024广州中考)如图甲,质量不计的晾晒架钩在支撑物上,挂上衣服后,晾晒架可看成以O为支点的杠杆,图乙是其简化图,晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。
(1)B、C、D是挂衣处,同一件衣服挂在B时,A点受到的支持力最小,请说明理由:　　　　　　　　,若衣服重为3.6 N,则此支持力最小值为　 　　　N。
(2)请在图乙中:①画出B点受到衣服的拉力F,②画出拉力F的力臂L。
探究杠杆平衡条件及在生活中的应用
4.(2024贵州中考)如图甲所示的条凳,人若坐在凳的一端,极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图,B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时,下列分析不正确的是 (　　)
A.压力作用于A点,可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间,则条凳一定不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力,则条凳一定不会上翘
D.在B或C点施加一个压力,则条凳一定不会上翘
5.(2024宿迁中考)在“探究杠杆平衡条件”的活动中,实验选用的钩码重均为0.5 N。
(1)实验前,杠杆静止在如图甲所示位置,应将　　　　向　　　　调节,把铅垂线放置于O点,从正前方观察,当零刻度线与铅垂线　　　　(选填“重合”或“垂直”)时,杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙所示,需要在B点挂上　　　　个钩码,杠杆将在水平位置平衡,再次在其两边各加上一个钩码,杠杆　　　　侧会下降。
(3)多次实验,记录的数据如下表,可得F1、F2、L1、L2之间的关系是　　　　　。
实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 1.0
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是　　　　。(填字母代号)
A.测量铅笔长度
B.探究重力与质量关系
C.探究反射角与入射角关系
6.(2024青海中考)在学习杠杆相关知识后,“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究:
活动一:了解杆秤的构造及物理原理
如图甲所示,杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度,可读取被称物体质量)、提纽组成。
(1)参照图乙,图甲中提纽相当于杠杆的　　　　,结合“秤砣虽小压千斤”这句话,此时杆秤相当于
　　　　杠杆。
活动二:自制简易杆秤
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中:秤砣质量为200 g,A点为秤盘挂绳位置,B点为提纽挂绳位置,C点为0刻度线位置。
(2)由图甲可知,利用该杆秤最多可称量　　　 g的物体,D点处的刻度数为　　　　g。
(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响,用m1表示秤砣质量,m2表示物体和秤盘质量,l1表示B、C之间的距离,l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件,当秤砣在C点处平衡时,将满足
　　　　(用上述物理量表示),由此可得,秤盘的质量为　　　　g。
(4)若想测量质量更大的物体,你可采取的办法是　　 　　　　　(只写一条即可)。
杠杆的计算
7.小强为课题研究小组提供了一把家中收藏的旧杆秤。杆秤的刻度模糊不清,只有5 kg和6 kg的刻度清晰可辨,秤砣遗失。小组成员对杆秤的外形进行了测量,测量结果如图所示。
(1)该杆秤的重心(不包括秤砣)在提纽的　　　　(选填“左”或“右”)侧。
(2)该杆秤所用的秤砣的质量为　　　　kg。
8.如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104 N(包括悬臂),重心为P1,为使起重机起吊重物时不致倾倒,在其右侧有配重M(重心为P2)。现测得AB为10 m,BO为1 m,BC为4 m,CD为1.5 m。
(1)若该起重机将重物吊升6 m,用时50 s,则重物上升的平均速度是多少
(2)现在水平地面上有重为2.44×104 N的货箱,若要吊起此货箱,起重机至少需要多少牛的配重
(3)该起重机最大配重是多少牛
【详解答案】
1.A　解析:作用在B点的力,要使油桶D点稍离地面,必须以C点为支点,则BC作为动力臂最长,此时动力也最小,最省力,此时动力为F,阻力为G=2 000 N,动力臂L1===100 cm,阻力臂L2=CD=×60 cm=30 cm,由于FL1=GL2,则最小动力F===600 N,故A正确,B错误;他用水平力没推动油桶,油桶处于静止状态,推力等于摩擦力,故C错误;地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力没有作用在同一个物体上,不是平衡力,故D错误。故选A。
2.如图所示:
解析:反向延长F2画出阻力作用线,从支点O作阻力F2作用线的垂线,则支点到垂足的距离为阻力臂L2;由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂最长;在压制饺子皮时,动力的方向应该向下,过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。
3.(1)同一件衣服挂在B点时,阻力臂最小,动力臂不变,因此动力最小　4　(2)如图所示:
解析:(1)衣服挂在B点时,阻力臂最小,根据F1L1=F2L2可知,此时最省力,A点受到的支持力最小;衣服重为3.6 N,最小阻力臂为0.20 m,动力臂为0.18 m,根据F1L1=F2L2可知,最小动力F1===4 N;(2)衣服的拉力F竖直向下,过O点作力的作用线的垂线即为力臂。
4.C　解析:A.若压力作用于A点,则会使得条凳有逆时针旋转的力,此时支点为E,故A选项正确;B.压力若作用在凳面的中间,则此时条凳无论以E还是以F为支点,均不会有翻转的可能,故B选项正确;C.若A、D同时施加压力但大小不相等,条凳还是有可能会上翘,故C选项错误;D.在B或C点施加压力,则此时压力的作用线经过支点,其力臂为0,对条凳的平衡无影响,此时条凳一定不会上翘。故D选项正确。故选C。
5. (1)平衡螺母　右　重合　(2)2　右　(3)F1L1=F2L2　(4)A
解析:(1)由图甲知,杠杆的左端低,应将平衡螺母向右调节,铅垂线是利用重力的方向总是竖直向下的,当零刻度线与铅垂线重合时,杠杆在水平位置平衡;(2)当左侧拉力F1=3G0=3×0.5 N=1.5 N,力臂L1=2 cm时,由杠杆平衡条件知,F1L1=F2L2,即1.5 N×2 cm=F2×3 cm,解得F2=1 N,需要的钩码数量n===2,故需要在B点挂2个钩码;当两边各加一个钩码时,左侧F1'L1=(1.5 N+0.5 N)×2 cm=4 N·cm,右侧F2'L2=(1 N+0.5 N)×3 cm=4.5 N·cm,右侧力与力臂的乘积大,故杠杆右侧下降;(3)由记录的数据进行分析,可得F1、F2、L1、L2之间的关系是F1L1=F2L2;(4)本实验多次实验的目的是寻找普遍规律,在探究重力与质量关系和探究反射角与入射角关系的实验中多次实验的目的也是寻找普遍规律,而测量铅笔长度的实验中多次实验的目的是减小误差,获得准确数据,故选A。
6.(1)支点　省力　(2)1 000　400
(3)m1l1=m2l2　160　(4)将提纽向左移
解析:(1)提纽相当于支点,由“秤砣虽小压千斤”可知杆秤是一个省力杠杆。(2)根据杆秤的标度直接得到最右端的质量为1 000 g,即最多可称1 000 g的物体。由于杠杆刻度均匀分布,故D点对应质量为400 g。(3)杠杆平衡条件是F1L1=F2L2,其中F1=m1g,F2=m2g,代入得m1g·l1=m2g·l2,将g约掉得到m1l1=m2l2,代入数据得到秤盘的质量为160 g。(4)测量质量更大的物体,可以将提纽左移或者增大秤砣质量。
7.(1)左　(2)1.5
解析:(1)根据图可知,当物体质量由5 kg增加到6 kg,其力臂的长度增加了2 cm,由于杆秤的刻度是均匀的,故
5 kg对应的力臂应为10 cm,6 kg对应的力臂应为12 cm,则未放物体时,杠杆平衡,秤砣应在右侧距提纽1 cm的位置,故该杆秤的重心在提纽的左侧。(2)当物体质量分别为5 kg和6 kg时,根据杠杆平衡条件可得5 kg×g×
3 cm+m杆gl=m砣g×11 cm,6 kg×g×3 cm+m杆gl=m砣g×(11 cm +2 cm),解得m砣=1.5 kg。
8.解:(1)重物上升的平均速度为
v===0.12 m/s。
(2)若要吊起此货箱,起重机对货箱的拉力为
F拉=G=2.44×104 N,
支点为B,配重的力臂为
BD=BC+CD=4 m+1.5 m=5.5 m,
根据杠杆平衡条件可得
F拉×AB=G起重机×BO+G配重×BD,
即2.44×104 N×10 m=2.4×104 N×1 m+G配重×5.5 m,
解得G配重=4×104 N。
(3)不吊起物体时,支点为C,起重机自重的力臂为
OC=BC-BO=4 m-1 m=3 m,
配重的力臂为CD=1.5 m。根据杠杆的平衡条件可得,此时的配重最大
G起重机×OC=G配重'×CD,
即2.4×104 N×3 m=G配重'×1.5 m,
解得G配重'=4.8×104 N。
答:(1)重物上升的平均速度是0.12 m/s;
(2)起重机至少需要4×104 N的配重;
(3)该起重机最大配重是4.8×104 N。