专题训练三　巧解容器压力、压强问题 同步练（含解析））2024-2025学年物理教科版八年级下册

专题训练三　巧解容器压力、压强问题
柱状容器内外压力、压强问题
1.如图所示,底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出部分液体,使容器中剩余液体的体积相同,则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是 (　　)
A.p甲p乙,F甲>F乙
C.p甲=p乙,F甲F乙
2.如图所示,是放在水平桌面上的两只圆柱形容器A和B。容器的底面积SA=2SB,在A、B两容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体。已知液体对两容器底产生的压强相等。则关于甲、乙两种液体的密度ρ和两容器对桌面的压强p(不计圆柱形容器的质量),下面的判断正确的是 (　　)
A.ρ甲=2ρ乙;pA=2pB B.ρ甲=2ρ乙;pA=pB
C.ρ甲=ρ乙;pA=2pB D.ρ甲=ρ乙;2pA=pB
3.水平桌面上质量相等的甲、乙两圆柱形容器,装有体积相同的水,如图,水对甲、乙两容器底的压力和容器对桌面的压强大小关系分别是:F甲　　　　F乙;p甲　　　　p乙。(均选填“>”“<”或“=”)
4.如图所示,圆柱形容器A和B放在水平桌面上,A容器中盛有50 cm深的酒精,B容器中盛有
30 cm深的水,A、B容器的底面积分别为100 cm2和300 cm2,则A容器中酒精的质量为　　　　
kg(ρ酒精=0.8 g/cm3)。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水,剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB,当质量m的范围为　　　　时,才能使pA5.(2025上海闵行区阶段练习)如图所示,水平桌面上有两薄壁柱形容器,容器甲盛水5 kg,容器乙盛密度为0.5×103 kg/m3的液体,容器底面积S甲=2S乙,分别从两容器中抽出相同深度的液体后,得到相关数据如表所示,求抽出前乙中液体的质量m乙。(g=9.8 N/kg)
容器底部受到液体的压强 抽出液体前 抽出液体后
p甲水/Pa 1 960 980
p乙液/Pa 1 078
非柱状容器内外压力、压强问题
6.如图所示,水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器,两个容器开口大小相同、底面积相同,分别装有质量相同的a、b两种液体,两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是 (　　)
A.两种液体密度的大小关系是ρa>ρb
B.桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲C.两种液体对容器底压强的大小关系是paD.两个容器对桌面压强的大小关系是p甲7.如图所示,三个质量相同、底面积相同,但形状不同的容器放在水平桌面上,其内分别装有甲、乙、丙三种液体,它们的液面在同一水平面上,若容器对桌面的压强相等,则三种液体对容器底的压强(　　)
A.一样大 B.甲最小
C.乙最小 D.丙最小
8.如图所示,质量和底面积相同的甲、乙两容器,装有质量相同的不同液体,则它们对容器底部的压力F甲、F乙和容器对桌面的压力F甲'、F乙'的大小关系正确的是 (　　)
A.F甲>F乙,F甲'>F乙' B.F甲C.F甲=F乙,F甲'=F乙' D.F甲9.如图,容器中装有深度为10 cm,质量为60 g的水,已知容器的质量为30 g,底面积为5 cm2,容器底部受到水的压强为　 　　　Pa,容器对水平桌面的压强是　 　　　Pa。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
10.将一未装满水密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖的面积是8 cm2,瓶底的面积是28 cm2,瓶重和厚度忽略不计(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强。
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
11.如图所示,水平桌面的正中央放着一个重为40 N的圆形鱼缸,其底面积为400 cm2。鱼缸内的水、鱼、沙石等总质量为16 kg,水深0.25 m。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)水对鱼缸底部的压强。
(2)水对鱼缸的压力。
(3)鱼缸对桌面产生的压强。
【详解答案】
1.A　解析:由图可知,甲、乙液体的高度关系为h甲>h乙,已知两液体对各自容器底部的压强相等,由液体压强公式p=ρgh可知,ρ甲<ρ乙;若在两容器中分别抽出部分液体,使容器中剩余液体的体积相同,由m=ρV可得m甲S乙,根据p=可得,p甲2.B　解析:由于甲、乙两种液体体积相等,底面积SA=2SB,根据h=可得深度的关系:hA=hB,由两容器底受到的液体压强相等,根据p=ρgh变形可得ρ=,所以甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲=2ρ乙;因为两容器底受到的液体压强相等,已知底面积SA=2SB,由F=pS可知,甲、乙两种液体对容器底的压力:F甲=2F乙;因为柱状容器中液体的重力等于液体对容器底的压力,所以甲、乙两种液体的重力:G甲=2G乙;由于不计圆柱形容器的质量,则容器对桌面的压力与液体的重力相等,所以FA=2FB;由p=和SA=2SB可知,两容器对桌面的压强关系为pA=pB。故B正确,A、C、D错误。
3.=　>
解析:根据重力公式G=mg,两容器中水的质量相等,所以水的重力相等,因为甲、乙都是圆柱形容器,所以,水对容器底的压力等于水的重力,即F甲=F乙。根据压强公式p=,两容器质量相同,水的质量也相同,即两容器和水的总重力相同,则两容器和水的总重力相同,则两容器对桌面的压力F甲'=F乙',由题图可知,两容器底面积S甲p乙。
4.4　1.5 kg解析:A容器中酒精的体积是V酒精=SAh酒精=100 cm2×50 cm=5 000 cm3,A容器中酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×5 000 cm3=4 000 g=4 kg。B容器中水的体积是V水=SBh水=300 cm2×30 cm=9 000 cm3,B容器中水的质量为m水=ρ水V水=1 g/cm3×9 000 cm3=9 000 g=9 kg,由G=mg可知,酒精的重力是40 N,水的重力是90 N。水平面上圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力,A和B放在水平桌面上,则液体对容器底部的压强p==,由题意pA1.5 kg;因为酒精的总质量为4 kg,故m的范围是1.5 kg5.解:抽出水后,甲容器深度变化
Δh水===0.1 m,
因从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体,则有Δh液=Δh水,抽出液体后乙的压强:p后=ρ液gh后,则有
h后===0.22 m,
h前=0.22 m+0.1 m=0.32 m,
抽出液体前乙的压强
p前=ρ液gh前=0.5×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.32 m=1 568 Pa,
根据p=可得:抽出水前,水对甲容器底部的压力
F甲=G甲=m甲g=p甲前×S甲,
抽出液体前,液体对乙容器底部的压力
F乙=G乙=m乙g=p乙前×S乙,
因底面积S甲为S乙的2倍,则有
=,
解得m乙=2 kg。
6.C　解析:A.由图可知,a、b两种液体的体积Va>Vb,而a、b两种液体的质量是相等的,根据ρ=可知,ρa<ρb,故A错误;B.桌面对容器的支持力大小等于容器和液体的总重力,即F=G总=m容g+m液g,由于容器、液体的质量都相等,所以,桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲=F乙,故B错误;C.a液体对容器底压强的大小:pa===,b液体对容器底压强的大小:pb=>=,因为,ma=mb,所以,pa7.B　解析:三个容器内分别装有甲、乙、丙三种液体,它们的液面在同一水平面上,容器底面积相同,所以三种液体体积:V甲>V乙>V丙;容器对桌面的压强相等,容器底面积相同,所以桌面所受压力大小相等,而F=G,三个容器质量相同(容器重相同),根据压强公式p=,所以三种液体所受重力相同,质量相同,由三种液体的体积关系和质量关系,根据密度公式ρ=可知,ρ甲<ρ乙<ρ丙;因为三种液体的液面在同一水平面上,所以h相同,由液体压强公式p=ρgh可知,p甲8.B　解析:由图可知,甲中液体的体积大于乙中液体的体积,由ρ=可知,甲液体密度小于乙液体的密度,液体深度相同,由p=ρ液gh可知,甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强,两容器底面积相同,由F=pS可知,甲液体对容器底部的压力小于乙液体对容器底部的压力,即F甲9.1 000　1 800
解析:水的深度h=10 cm=0.1 m,容器底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa;水的质量为60 g,容器的质量为30 g,总质量为m=60 g+30 g=90 g,容器和水的总重力为G=mg=90×10-3 kg×10 N/kg=
0.9 N,水平桌面受到容器的压力F=G=0.9 N,容器对桌面的压强p===1 800 Pa。
10.解:(1)倒立时瓶盖所受水的压强为p1=ρ水gh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m=1.3×103 Pa,则瓶盖受到水的压力为F1=p1S1=1.3×103 Pa×8×10-4 m2=1.04 N。
(2)正立放置时瓶内水的重力为
G水=m水g=ρ水V水g=ρ水Shg=1.0×103 kg/m3×28×10-4 m2×0.1 m×10 N/kg=2.8 N,
倒立时瓶内水的重力不变,对桌面的压力等于瓶内水的重力,则矿泉水瓶倒立放置时对桌面的压强为p====3.5×103 Pa。
11.解:(1)水对鱼缸底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m=2.5×103 Pa;
(2)根据p=可得,水对鱼缸的压力
F=pS=2.5×103 Pa×400×10-4 m2=100 N;
(3)鱼缸内的水、鱼、沙石等总重力
G=mg=16 kg×10 N/kg=160 N,
则鱼缸对桌面的压力
F'=G+G鱼缸=160 N+40 N=200 N,
则鱼缸对桌面产生的压强
p'===5×103 Pa。