第二章 《一元一次不等式和一元一次不等式组》3. 不等式的解集——北师大版数学八（下）课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2020·株洲）下列哪个数是不等式 的一个解？（ ）
A．-3 B． C． D．2
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解不等式 ，得
因为只有-3< ，所以只有-3是不等式 的一个解
故答案为：A
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．
2．（2022七下·定远期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵x≥1，
∴1处是实心原点，且折线向右．
故答案为：A．
【分析】根据直接在数轴上画出解集即可。
3．（2017·毕节）关于x的一元一次不等式 ≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： ≤﹣2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
x≥ m+3，
∵关于x的一元一次不等式 ≤﹣2的解集为x≥4，
∴ m+3=4，
解得m=2．
故选：D．
【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．
4．（2023·广西）在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：在数轴上表示为：
，
故选：C．
【分析】利用小于向左边画，含等号用实心圆点，据此可得答案.
5．（2022八上·温州期中）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意，得： ，
故答案为：A.
【分析】据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”即可判断得出答案.
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2021·柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 .
【答案】x>2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴知：x>2，
故答案为：x>2.
【分析】由数轴可知：2处为空心圆点，且向右，据此可得x的范围.
7．（2024八下·临川月考）若不等式的解集为，则m的取值范围为 ．
【答案】
【知识点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解： 不等式的解集为，
，
解得 .
故答案为： .
【分析】根据不等式的性质结合原不等式的解集为，得到，从而求解.
8．（2023八上·开福开学考）已知，不等式解集为 ．
【答案】
【知识点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
x-5<0，则
故答案为：
【分析】根据不等式的性质即可求出答案。
9．（2024七下·南昌期中）不等式的解集为，则的值为 .
【答案】-1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由 得
x＞-2m+1，
∵ 不等式的解集为，
∴-2m+1=3，
∴m=-1.
故答案为：-1.
【分析】解不等式得x＞-2m+1，由不等式的解集为，从而-2m+1=3，解之即可求解.
10．（2022七下·平谷期末）若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵x
∴2故答案为2【分析】根据不等式的解集的整数解的定义。
三、解答题（共5题，共50分）
11．（2024八下·莲湖月考） 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）
（2）
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】 （1）在数轴上找出表示3的点，然后用实心点向右画出不等式的解集即可解答；
（2） 在数轴上找出表示的点，然后用空心圆向左画出不等式的解集即可解答.
12．在数轴上表示下列不等式：
（1）x<-1.5．
（2）-1【答案】（1）解：如图，
（2）解：如图，
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示解集时，“＜”空心向左可求解；
（2）在数轴上表示解集时，再根据“＞”空心向右、“≤”实心向左即可求解.
13．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集 同步练习）下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1， ，2， ，3，4.
【答案】解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1， 是不等式x＋2＜4的解，2， ，3，4不是不等式x＋2＜4的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】由题意把已知的各数代入不等式计算，使不等式成立的值就是不等式的解；反之不是不等式的解。
14．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.2《一元一次不等式》）能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
【答案】解：∵关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2，
∴1﹣a＜0， =2，
解得：a=，
经检验a=是方程=2的解，
即能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】根据已知不等式的解集得出1﹣a＜0，=2，求出方程的解即可．
15．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜ ，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x ，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．
【答案】解：（1）不等式mx﹣3＞2x+m，
移项合并得：（m﹣2）x＞m+3，
由解集为x＜，得到m﹣2＜0，即m＜2；
（2）由解集为x ，得到m﹣2＞0，即m＞2，且=，
解得：m=﹣18＜0，不合题意，
则这样的m值不存在．
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】（1）根据不等式的解集，利用不等式的性质确定出m的范围即可；
（2）由解集确定出m的范围，求出m的值即可作出判断．
1 / 1第二章 《一元一次不等式和一元一次不等式组》3. 不等式的解集——北师大版数学八（下）课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）
1．（2020·株洲）下列哪个数是不等式 的一个解？（ ）
A．-3 B． C． D．2
2．（2022七下·定远期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2017·毕节）关于x的一元一次不等式 ≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
4．（2023·广西）在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022八上·温州期中）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2021·柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 .
7．（2024八下·临川月考）若不等式的解集为，则m的取值范围为 ．
8．（2023八上·开福开学考）已知，不等式解集为 ．
9．（2024七下·南昌期中）不等式的解集为，则的值为 .
10．（2022七下·平谷期末）若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是 ．
三、解答题（共5题，共50分）
11．（2024八下·莲湖月考） 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）
（2）
12．在数轴上表示下列不等式：
（1）x<-1.5．
（2）-113．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集 同步练习）下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1， ，2， ，3，4.
14．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.2《一元一次不等式》）能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
15．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜ ，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x ，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解不等式 ，得
因为只有-3< ，所以只有-3是不等式 的一个解
故答案为：A
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．
2．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵x≥1，
∴1处是实心原点，且折线向右．
故答案为：A．
【分析】根据直接在数轴上画出解集即可。
3．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： ≤﹣2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
x≥ m+3，
∵关于x的一元一次不等式 ≤﹣2的解集为x≥4，
∴ m+3=4，
解得m=2．
故选：D．
【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．
4．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：在数轴上表示为：
，
故选：C．
【分析】利用小于向左边画，含等号用实心圆点，据此可得答案.
5．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意，得： ，
故答案为：A.
【分析】据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”即可判断得出答案.
6．【答案】x>2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴知：x>2，
故答案为：x>2.
【分析】由数轴可知：2处为空心圆点，且向右，据此可得x的范围.
7．【答案】
【知识点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解： 不等式的解集为，
，
解得 .
故答案为： .
【分析】根据不等式的性质结合原不等式的解集为，得到，从而求解.
8．【答案】
【知识点】不等式的解及解集；不等式的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
x-5<0，则
故答案为：
【分析】根据不等式的性质即可求出答案。
9．【答案】-1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由 得
x＞-2m+1，
∵ 不等式的解集为，
∴-2m+1=3，
∴m=-1.
故答案为：-1.
【分析】解不等式得x＞-2m+1，由不等式的解集为，从而-2m+1=3，解之即可求解.
10．【答案】
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵x∴2故答案为2【分析】根据不等式的解集的整数解的定义。
11．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】 （1）在数轴上找出表示3的点，然后用实心点向右画出不等式的解集即可解答；
（2） 在数轴上找出表示的点，然后用空心圆向左画出不等式的解集即可解答.
12．【答案】（1）解：如图，
（2）解：如图，
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示解集时，“＜”空心向左可求解；
（2）在数轴上表示解集时，再根据“＞”空心向右、“≤”实心向左即可求解.
13．【答案】解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1， 是不等式x＋2＜4的解，2， ，3，4不是不等式x＋2＜4的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】由题意把已知的各数代入不等式计算，使不等式成立的值就是不等式的解；反之不是不等式的解。
14．【答案】解：∵关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2，
∴1﹣a＜0， =2，
解得：a=，
经检验a=是方程=2的解，
即能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】根据已知不等式的解集得出1﹣a＜0，=2，求出方程的解即可．
15．【答案】解：（1）不等式mx﹣3＞2x+m，
移项合并得：（m﹣2）x＞m+3，
由解集为x＜，得到m﹣2＜0，即m＜2；
（2）由解集为x ，得到m﹣2＞0，即m＞2，且=，
解得：m=﹣18＜0，不合题意，
则这样的m值不存在．
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】（1）根据不等式的解集，利用不等式的性质确定出m的范围即可；
（2）由解集确定出m的范围，求出m的值即可作出判断．
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