人教版四年级数学下册第一单元：1.2乘、除法的意义及其之间的关系
一、填空题
1．（2024四下·项城期末）根据58×12＝696可以直接写出696÷12＝ ，也可以写出696÷58＝ 。
【答案】58；12
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由58×12=696，根据乘除法的互逆关系，我们有：696÷12=58，696÷58=12。
故答案为：58；12。
【分析】此题要求我们根据乘法运算的结果反推出除法运算的结果。根据乘法与除法之间的互逆关系，若a×b＝c，那么c÷b＝a且c÷a＝b。因此，我们可以根据原题目中的乘法运算直接推出相应的两个除法运算结果。
2．（2024四下·武胜期末）根据 35×21=735，直接写出下面算式的得数。
735÷35 = 。
735÷21= 。
【答案】21；35
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据 35×21=735可得，
735÷35 =21、735÷21=35。
故答案为：21；35。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
3．（2024四下·合江期末）根据△÷○=☆，写出一个乘法算式和一个除法算式： 。
【答案】☆×○=△；△÷☆=○
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：乘法算式：☆×○=△；
除法算式：△÷☆=○。
故答案为：☆×○=△；△÷☆=○。
【分析】商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
4．（2024四下·修水期中）两个数的积是420，其中一个因数是12，另一个因数是 。
【答案】35
【知识点】除数是两位数的笔算除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：420÷12=35，
一个因数是12，另一个因数是35。
故答案为：35。
【分析】两个数的积÷其中一个因数=另一个因数。
5．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
37×18=666
1095÷15=73
【答案】解：
37×18=666 18×37=666
666÷37=18
1095÷15=73 15×73=1095
1095÷73=15
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数；
除数=被除数÷商；商×除数=被除数。
6．已知△÷□= ，★-▲=●，下面哪些算式是正确的 对的画“√”，错的画“×”。
（1）□÷○=△
（2）△÷○=□
（3）△×○=□
（4）★-●=▲
（5）▲-●=★
（6）★+●=▲
【答案】（1）×
（2）√
（3）×
（4）√
（5）×
（6）×
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（1）□÷○=△，×；
（2）△÷○=□，√；
（3）△×○=□，×；
（4）★-●=▲，√；
（5）▲-●=★，×；
（6）★+●=▲，×。
故答案为：（1）×；（2）√；（3）×；（4）√；（5）×；（6）×。
【分析】在除法计算中，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数；
在减法计算中，被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。
二、判断题
7．（2024四下·修水期中）除法可以验算乘法，也可以验算除法。（ ）
【答案】正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：除法可以验算乘法，也可以验算除法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除法验算乘法时用“除数×商=被除数”，验算除法时用“被除数÷商=除数”。
8．（2024四下·黄冈月考）如果两个不等于0的数相减的差是0，那么这两个数相除的商一定是1。( )
【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果两个不等于0的数相减的差是0，说明这两个数相等，那么这两个数相除的商一定是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个相同的非0数相除，商是1。
9．（2023四下·兴宁期末）已知×＝，则÷＝。（ ）
【答案】错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：÷＝。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
10．（2023四下·黄石港期末）如果a÷b=3……1，那么b×3=a+1。（ ）
【答案】错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：如果a÷b=3……1，那么b×3=a-1。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，除数×商=被除数-余数，据此作答即可。
11．（2023四下·南召期末）被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1．（ ）
【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
故答案为：正确。
【分析】被减数-减数=差，当被减数等于减数时，差是0；
被减数÷减数=商，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
三、计算题
12．计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。
43×27= 455÷13=
【答案】解：43×27=1161
455÷13=35
【知识点】除数是两位数的笔算除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】用两位数乘两位数计算法则算出结果，再根据一个因数=积÷另一个因数进行验算；
用三位数除以两位数计算法则算出结果，再根据被除数=商×除数进行验算。
13．（2023四下·柳州期末）根据图中的信息结合四则运算的意义列出算式：
32+32=64
【答案】解：64-32=32
32×2=64
64÷2=32
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】一部分表示的数+另一部分表示的数=一共表示的数；一部分表示的数=一共表示的数-另一部分表示的数；一部分表示的数×2=一共表示的数；一共表示的数÷2=一部分表示的数。
四、解决问题
14．根据下图中给出的三个数量，写出一道乘法算式和两道除法算式。
我平均每分钟跳绳124下，6分钟一共跳了744下。
【答案】解：124×6=744(下)
744÷6=124(下)
744÷124=6(分钟)
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】平均每分钟跳绳下数×跳的时间=一共跳的下数。因数×因数=积，积÷其中一个因数=另一个因数。
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一、填空题
1．（2024四下·项城期末）根据58×12＝696可以直接写出696÷12＝ ，也可以写出696÷58＝ 。
2．（2024四下·武胜期末）根据 35×21=735，直接写出下面算式的得数。
735÷35 = 。
735÷21= 。
3．（2024四下·合江期末）根据△÷○=☆，写出一个乘法算式和一个除法算式： 。
4．（2024四下·修水期中）两个数的积是420，其中一个因数是12，另一个因数是 。
5．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
37×18=666
1095÷15=73
6．已知△÷□= ，★-▲=●，下面哪些算式是正确的 对的画“√”，错的画“×”。
（1）□÷○=△
（2）△÷○=□
（3）△×○=□
（4）★-●=▲
（5）▲-●=★
（6）★+●=▲
二、判断题
7．（2024四下·修水期中）除法可以验算乘法，也可以验算除法。（ ）
8．（2024四下·黄冈月考）如果两个不等于0的数相减的差是0，那么这两个数相除的商一定是1。( )
9．（2023四下·兴宁期末）已知×＝，则÷＝。（ ）
10．（2023四下·黄石港期末）如果a÷b=3……1，那么b×3=a+1。（ ）
11．（2023四下·南召期末）被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1．（ ）
三、计算题
12．计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。
43×27= 455÷13=
13．（2023四下·柳州期末）根据图中的信息结合四则运算的意义列出算式：
32+32=64
四、解决问题
14．根据下图中给出的三个数量，写出一道乘法算式和两道除法算式。
我平均每分钟跳绳124下，6分钟一共跳了744下。
答案解析部分
1．【答案】58；12
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由58×12=696，根据乘除法的互逆关系，我们有：696÷12=58，696÷58=12。
故答案为：58；12。
【分析】此题要求我们根据乘法运算的结果反推出除法运算的结果。根据乘法与除法之间的互逆关系，若a×b＝c，那么c÷b＝a且c÷a＝b。因此，我们可以根据原题目中的乘法运算直接推出相应的两个除法运算结果。
2．【答案】21；35
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据 35×21=735可得，
735÷35 =21、735÷21=35。
故答案为：21；35。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
3．【答案】☆×○=△；△÷☆=○
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：乘法算式：☆×○=△；
除法算式：△÷☆=○。
故答案为：☆×○=△；△÷☆=○。
【分析】商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
4．【答案】35
【知识点】除数是两位数的笔算除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：420÷12=35，
一个因数是12，另一个因数是35。
故答案为：35。
【分析】两个数的积÷其中一个因数=另一个因数。
5．【答案】解：
37×18=666 18×37=666
666÷37=18
1095÷15=73 15×73=1095
1095÷73=15
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数；
除数=被除数÷商；商×除数=被除数。
6．【答案】（1）×
（2）√
（3）×
（4）√
（5）×
（6）×
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（1）□÷○=△，×；
（2）△÷○=□，√；
（3）△×○=□，×；
（4）★-●=▲，√；
（5）▲-●=★，×；
（6）★+●=▲，×。
故答案为：（1）×；（2）√；（3）×；（4）√；（5）×；（6）×。
【分析】在除法计算中，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数；
在减法计算中，被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。
7．【答案】正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：除法可以验算乘法，也可以验算除法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除法验算乘法时用“除数×商=被除数”，验算除法时用“被除数÷商=除数”。
8．【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果两个不等于0的数相减的差是0，说明这两个数相等，那么这两个数相除的商一定是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个相同的非0数相除，商是1。
9．【答案】错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：÷＝。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：如果a÷b=3……1，那么b×3=a-1。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，除数×商=被除数-余数，据此作答即可。
11．【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
故答案为：正确。
【分析】被减数-减数=差，当被减数等于减数时，差是0；
被减数÷减数=商，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
12．【答案】解：43×27=1161
455÷13=35
【知识点】除数是两位数的笔算除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】用两位数乘两位数计算法则算出结果，再根据一个因数=积÷另一个因数进行验算；
用三位数除以两位数计算法则算出结果，再根据被除数=商×除数进行验算。
13．【答案】解：64-32=32
32×2=64
64÷2=32
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】一部分表示的数+另一部分表示的数=一共表示的数；一部分表示的数=一共表示的数-另一部分表示的数；一部分表示的数×2=一共表示的数；一共表示的数÷2=一部分表示的数。
14．【答案】解：124×6=744(下)
744÷6=124(下)
744÷124=6(分钟)
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】平均每分钟跳绳下数×跳的时间=一共跳的下数。因数×因数=积，积÷其中一个因数=另一个因数。
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