人教版四年级数学下册第一单元：1.3含括号的混合运算
一、填空题
1．（2024四下·越秀期末）把下面三个算式写成一个综合算式。（只列式，不计算）
综合算式： 。
【答案】4×（81-75÷5）=264
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先算除法，再算减法，最后算乘法，综合算式是4×（81-75÷5）=264。
故答案为：4×（81-75÷5）=264。
【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是4，第二个因数是66，由81-75÷5得到，要加上小括号，综合算式是4×（81-75÷5）=264。
2．（2024四下·天河期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。
【答案】400÷5+78；（645-600）×2÷3
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先算除法，再算加法，综合算式是400÷5+78；
先算减法，再算乘法，最后算除法，综合算式是（645-600）×2÷3。
故答案为：400÷5+78；（645-600）×2÷3。
【分析】分步算式的最后一步是加法，分别找出两个加数，第一个加数是400÷5，第二个加数是78，综合算式是400÷5+78；
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是（645-600）×2，除数是3，综合算式是（645-600）×2÷3。
3．（2024四下·红旗期末）请不改变算式12×38+54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是 ，计算结果是 。
【答案】12×[（38+54）÷4]；276
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先加再除，最后算乘，算式是：12×[（38+54）÷4]，
12×[（38+54）÷4]
=12×[92÷4]
=12×23=276。
故答案为：12×[（38+54）÷4]；276。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4．（湖北省黄冈市黄梅县2023-2024学年四年级下学期数学期末质量检测试卷）计算840÷（12×20）＋18时，应该先算 法，再算 法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为 。
【答案】乘；除；
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算840÷（12×20）＋18时，应该先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为。
故答案为：乘；除；。
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
5．（2024四下·沧县期末）如果要改变 6+3×5的运算顺序，那么添上括号后的算式是 ，结果是 。
【答案】（6＋3）×5；45
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：（6＋3）×5
=9×5
=45。
故答案为：（6＋3）×5；45。
【分析】要改变 6+3×5的运算顺序，就要把加法加上小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
二、选择题
6．（2015四下·东阿期中）小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这样两题的计算结果相差（ ）
A．8 B．7 C．5
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：60÷（4+2），
=60÷6，
=10；
60÷4+2，
=15+2，
=17；
17﹣10=7．
故选：B．
【分析】先分别算出60÷（4+2）和60÷4+2的结果再求差．
7．（2024四下·凤凰期末）把75÷5＝15，525+15＝540，1000﹣540＝460列成一个综合算式是（ ）
A．1000﹣（525+15）÷5＝460 B．1000﹣525+75÷5＝460
C．1000﹣75÷5+525＝460 D．1000﹣（525+75÷5）＝460
【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：由等式75÷5=15可知，这是一个除法运算，结果为15。然后，将这个结果带入第二个等式525+15=540中，可以看到15是作为加法运算的一部分出现的。最后，第三个等式1000-540=460告诉我们，整个综合算式的结果为460，这需要在1000中减去由前面两步计算得到的结果540。结合以上分析，可以得出正确的综合算式应该是：1000 - (525 + 75 ÷ 5) = 460
故答案为：D。
【分析】解决这类问题的关键是确定每个算式之间的联系，以及运算的优先级，同时也需考虑括号对运算顺序的影响。
8．（2024四下·红旗期末）25+73＝98，53﹣43＝10，98×10＝980。写成综合算式是（ ）
A．73+25×（53﹣43）
B．43+25×53﹣43
C．（73+25）×（53﹣43）
【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：运算顺序是：先算加法，再算减法，最后算乘法，
综合算式是（73+25）×（53﹣43）。
故答案为：C。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
9．（2024四下·横州期末）给算式96÷[（12+4）×50]用画横线的方法标出运算顺序，正确的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：给算式96÷[（12+4）×50]用画横线的方法标出运算顺序，正确的是。
故答案为：C。
【分析】含有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
10．（2024四下·吐鲁番月考）算式16×[320-（23+27）]中最后一步是计算（ ）
A．乘法 B．减法 C．加法
【答案】A
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算16×[320-（23+27）]时，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
故答案为：A。
【分析】整数的四则混合运算的顺序，即先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
三、计算题
11．比一比，算一算。
72÷(4+8)×2 36-(24÷8+4)
72÷[(4+8)×2] 36-24÷(8+4)
【答案】
72÷(4+8)×2
=72÷12×2
=6×2
=12 36-(24÷8+4)
=36-(3+4)
=36-7
=29
72÷[(4+8)×2]
=72÷[12×2]
=72÷24
=3 36-24÷(8+4)
=36-24÷12
=36-2
=34
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【分析】第一小题先算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法；
第二小题先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
第三小题先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
第四小题先算括号里面的加法，再算除法，最后算减法。
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一、填空题
1．（2024四下·越秀期末）把下面三个算式写成一个综合算式。（只列式，不计算）
综合算式： 。
2．（2024四下·天河期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。
3．（2024四下·红旗期末）请不改变算式12×38+54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是 ，计算结果是 。
4．（湖北省黄冈市黄梅县2023-2024学年四年级下学期数学期末质量检测试卷）计算840÷（12×20）＋18时，应该先算 法，再算 法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为 。
5．（2024四下·沧县期末）如果要改变 6+3×5的运算顺序，那么添上括号后的算式是 ，结果是 。
二、选择题
6．（2015四下·东阿期中）小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这样两题的计算结果相差（ ）
A．8 B．7 C．5
7．（2024四下·凤凰期末）把75÷5＝15，525+15＝540，1000﹣540＝460列成一个综合算式是（ ）
A．1000﹣（525+15）÷5＝460 B．1000﹣525+75÷5＝460
C．1000﹣75÷5+525＝460 D．1000﹣（525+75÷5）＝460
8．（2024四下·红旗期末）25+73＝98，53﹣43＝10，98×10＝980。写成综合算式是（ ）
A．73+25×（53﹣43）
B．43+25×53﹣43
C．（73+25）×（53﹣43）
9．（2024四下·横州期末）给算式96÷[（12+4）×50]用画横线的方法标出运算顺序，正确的是（ ）
A． B． C．
10．（2024四下·吐鲁番月考）算式16×[320-（23+27）]中最后一步是计算（ ）
A．乘法 B．减法 C．加法
三、计算题
11．比一比，算一算。
72÷(4+8)×2 36-(24÷8+4)
72÷[(4+8)×2] 36-24÷(8+4)
答案解析部分
1．【答案】4×（81-75÷5）=264
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先算除法，再算减法，最后算乘法，综合算式是4×（81-75÷5）=264。
故答案为：4×（81-75÷5）=264。
【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是4，第二个因数是66，由81-75÷5得到，要加上小括号，综合算式是4×（81-75÷5）=264。
2．【答案】400÷5+78；（645-600）×2÷3
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先算除法，再算加法，综合算式是400÷5+78；
先算减法，再算乘法，最后算除法，综合算式是（645-600）×2÷3。
故答案为：400÷5+78；（645-600）×2÷3。
【分析】分步算式的最后一步是加法，分别找出两个加数，第一个加数是400÷5，第二个加数是78，综合算式是400÷5+78；
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是（645-600）×2，除数是3，综合算式是（645-600）×2÷3。
3．【答案】12×[（38+54）÷4]；276
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先加再除，最后算乘，算式是：12×[（38+54）÷4]，
12×[（38+54）÷4]
=12×[92÷4]
=12×23=276。
故答案为：12×[（38+54）÷4]；276。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4．【答案】乘；除；
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算840÷（12×20）＋18时，应该先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为。
故答案为：乘；除；。
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
5．【答案】（6＋3）×5；45
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：（6＋3）×5
=9×5
=45。
故答案为：（6＋3）×5；45。
【分析】要改变 6+3×5的运算顺序，就要把加法加上小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
6．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：60÷（4+2），
=60÷6，
=10；
60÷4+2，
=15+2，
=17；
17﹣10=7．
故选：B．
【分析】先分别算出60÷（4+2）和60÷4+2的结果再求差．
7．【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：由等式75÷5=15可知，这是一个除法运算，结果为15。然后，将这个结果带入第二个等式525+15=540中，可以看到15是作为加法运算的一部分出现的。最后，第三个等式1000-540=460告诉我们，整个综合算式的结果为460，这需要在1000中减去由前面两步计算得到的结果540。结合以上分析，可以得出正确的综合算式应该是：1000 - (525 + 75 ÷ 5) = 460
故答案为：D。
【分析】解决这类问题的关键是确定每个算式之间的联系，以及运算的优先级，同时也需考虑括号对运算顺序的影响。
8．【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：运算顺序是：先算加法，再算减法，最后算乘法，
综合算式是（73+25）×（53﹣43）。
故答案为：C。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
9．【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：给算式96÷[（12+4）×50]用画横线的方法标出运算顺序，正确的是。
故答案为：C。
【分析】含有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
10．【答案】A
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算16×[320-（23+27）]时，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
故答案为：A。
【分析】整数的四则混合运算的顺序，即先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
11．【答案】
72÷(4+8)×2
=72÷12×2
=6×2
=12 36-(24÷8+4)
=36-(3+4)
=36-7
=29
72÷[(4+8)×2]
=72÷[12×2]
=72÷24
=3 36-24÷(8+4)
=36-24÷12
=36-2
=34
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【分析】第一小题先算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法；
第二小题先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
第三小题先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
第四小题先算括号里面的加法，再算除法，最后算减法。
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