人教版四年级数学下册第一单元：1.4四则混合运算：最佳省钱方案
一、填空题
1．（2024四下·越秀期末）178 人去旅游， 租 辆大车和 辆小车，最省钱。
一辆大车限坐乘客30人，租金1200元。
一辆小车限坐桑客7人，租金350元。
【答案】6；0
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：1200÷30=40（元）
350÷7=50（元）
①30×6=180（人）
1200×6=7200（元）
②30×5＋7×4
=150＋28
=178（人）
1200×5＋350×4
=6000＋1400
=7400（元）
7200＜7400，租6辆大车和0辆小车最省钱。
故答案为：6；0。
【分析】分别计算出两种车平均每人的单价，通过计算可知大车便宜，尽量多租大车，并且使空余座位最少时，最省钱；最少需要的钱数=大车的单价×大车租的辆数＋小车的单价×小车租的辆数，然后比较大小。
2．（2024四下·历下期末）我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。 条大船和 条小船最省钱，共需要 元钱。
【答案】7；1；234
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人）
大船便宜，尽量租大船，
46÷6=7（条）......4（人）
租7条大船，剩下的4人刚好租一条小船，
30×7+24=210+24=234（元）
共需要234元。
故答案为：7；1；234。
【分析】租船最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的船；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大船的条数×每条的钱数+租小船的条数×每条的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
3．（2024四下·蓬江期中）（39+105）÷（35-27），去掉两个小括号后，应先算 法，再算 法，最后算 法。
【答案】除；加；减
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：这个算式去掉两个小括号后，应先算除法，再算加法，最后算减法。
故答案为：除；加；减。
【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
4．（2024四下·龙里期中）在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按 的顺序进行计算。
【答案】从左到右
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左到右的顺序进行计算。
故答案为：从左到右。
【分析】同级运算，按从左到右的顺序计算。
5．（2024四下·海珠月考）四（1）班4名老师和36名学生去公园划船，租大船每条30元，限乘6人；租小船每条24元，限乘4人。怎样租船最省钱
想：一共有 人划船。大船每个座位 元，小船每个座位 元。
发现：尽量租 更便宜。
40÷6= （条）…… （人）
得出方案：租 条大船， 条小船最便宜，共需要 元。
【答案】40；5；6；大船；6；4；6；1；204
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：4＋36=40（名），一共有40人划船；
30÷6=5（元），大船每个座位5元；
24÷4=6（元），小船每个座位6元。
发现：尽量租大船更便宜。
40÷6=6（条）……4（人）
得出方案：租条6大船，1条小船最便宜，共需要：
6×6＋4×1
=36＋4
=40（人）
30×6＋24×1
=180＋24
=204（元）。
故答案为：40；5；6；大船；6；4；6；1；204。
【分析】大船的单价=大船的总价÷乘坐的人数，小船的单价=小船的总价÷乘坐的人数，尽量租大船更便宜。租条6大船，1条小船最便宜，需要的总价=大船的单价×大船的数量＋小船的单价×小船的数量。
二、选择题
6．（2024四下·南沙期末）42 名学生去公园划船， 分别租多少条大船和多少条小船最省钱 正确答案是（ ）。
A．8 条大船、 4 条小船
B．10 条大船、 1 条小船
C．9 条大船、 2 条小船
【答案】C
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A项：8×6＋5×4=68（元）；
B项：6×10＋5=65（元）；
C项：9×6＋5×2=64（元）；
68＞65＞64。
故答案为：C。
【分析】总钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数，然后比较大小。
7．（2021四下·花都期末）一位老师带46名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船租金50元，小船限乘3人，每条船租金33元，租（ ）最省钱。
A．10条大船 B．16条小船
C．8条大船和3条小船 D．9条大船和1条小船
【答案】D
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A项：50×10=500（元）
B项：33×16=528（元）
C项：50×8＋3×33
=400＋99
=499（元）
D项：50×9＋33
=450＋33
=483（元）
528元＞500元＞499元＞483元，租9条大船和1条小船最省钱。
故答案为：D。
【分析】分别用单价×数量=总价，求出各种方案用的总钱数，然后比较大小，钱最少的最省钱。
8．（2021四下·富县期末）西安某校准备安排15名老师带领85名学生去参观富县“鄜州博物馆”。租车公司有以下两种购票方案，其中租车付费最划算的是（ ）。
A．15名老师和85名学生都购买团体票
B．15名老师购买成人票，85名学生购买儿童票
C．15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票
【答案】C
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：租车付费最划算的是15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票 。
故答案为：C。
【分析】购票原则：儿童票最便宜，团体票居中，成人票最贵，尽量买儿童票和团体票，不买成人票。
9．（2024四下·期末）（ ）的运算顺序是“减→乘→除”。
A．228÷(87-49)×2 B．286÷[(96-85)×2]
C．350÷(184-85×2) D．4860÷54-25×3
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：A项中，228÷(87-49)×2的运算顺序是“减→除→乘”；
B项中，286÷[(96-85)×2]的运算顺序是“减→乘→除”；
C项中，350÷(184-85×2)的运算顺序是“乘→减→除” ；
D项中，4860÷54-25×3的运算顺序是“除→乘→减”。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
10．(新情境)杭州某小学去西湖边春游，四(1)班班主任打算给42位同学每人买一个蛋挞，蛋挞2个装14元，4个装25元。买几份4个装，几份2个装最省钱？（ ）。
A．1；1 B．10；1 C．9；1
【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：42÷4=10(份)……2（人)，买10份4个装，1份2个装最省钱。
故答案为：B。
【分析】根据题意，2个装蛋挞每个14÷2=7(元)，4个装蛋挞每个25÷4<7(元)，所以尽量买4个装；又要保证没有浪费，四(1)班一共42人，则42÷4=10(份)……2（人)，买10份4个装，1份2个装最省钱。
三、解决问题
11．（2024四下·花都期末）水上乐园有两种购买门票的方式（如下图）。
零售票价 成人120元/人 儿童60元/人
团体票价 90元/人 10人以上(含10人)购票
（1）成人 4 人，儿童 6 人，选什么样的购票方案比较合算 请你计算说明。
（2）有一个 10 人的旅游团，为了省钱，选择了团体购票的方式。这个团队可能有几位大人、几位儿童？请说明理由。（提示：可以用文字或计算等方式来说明理由）
【答案】（1）解：①单独买票：
120×4＋60×6
=480＋360
=840（元）
②买团体票：
90×（4＋6）
=90×10
=900（元）
840＜900
答：买4张成人票和6张儿童票最省钱。
（2）解：120×9＋60×1
=1080＋60
=1140（元）
（9＋1）×90
=10×90
=900（元）
1140＞900
答：这个团队可能有9位大人、1位儿童。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）①单独买票的总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
②团体票的总价=团体票的单价×（成人数量＋儿童数量）；
（2）为了省钱，选择了团体购票的方式。则说明这个团队的成人较多，儿童较少，这个团队可能有9位大人、1位儿童，总钱数=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量。
12．（2024四下·红旗期末）学校组织四年级学生参加社会实践活动，参加活动的老师有15人，学生有221人。大客车限乘40人，租金900元，小客车限乘18人，租金420元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
【答案】解：大客车平均每人的钱数：900÷40＝22（元）…….20（人）
小客车平均每人的钱数：420÷18≈23（元）…….6（人）
23＞22，大客车便宜，所以尽量租用大客车
（15+221）÷40＝5（辆）……36（人）
36÷18＝2（辆），36人刚好租2辆小客车，
所以租5辆大客车、2辆小客车最省钱，
900×5+420×2
＝4500+840
＝5340（元）
答：租5辆大客车、2辆小客车最省钱；最少需要5340元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的车；二是不能有空座位，因为空座位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大客车辆数×每辆的钱数+租小客车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
13．（2024四下·东城期末）3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗(不单棵售卖)。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。
【答案】解：60÷5=12（元），42÷3=14（元）；
3棵一捆的较便宜，应多买，
156÷5=31……1，
若买31捆60元/捆的则还需买1捆 42元/捆的(缺一棵，单棵不卖)，此时需要31×60+1×42=1860+42=1902(元)；
156÷5=30……6，
若买30捆60元/捆的，还需要2捆42元/捆，恰好，
此时需要30×60+2×42=1800+84=1884(元)
答：选择买30捆60元/捆，2捆42元/捆，最省钱，费用是1884元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】要想省钱，要满足两个条件：
（1）哪种买法平均每棵花费少，就尽量多买哪个；
（2）不能有剩下的，刚好156棵，这样不浪费，最省钱。
一捆的钱数×买的捆数+一捆的钱数×买的捆数=一共花费的钱数。
1 / 1人教版四年级数学下册第一单元：1.4四则混合运算：最佳省钱方案
一、填空题
1．（2024四下·越秀期末）178 人去旅游， 租 辆大车和 辆小车，最省钱。
一辆大车限坐乘客30人，租金1200元。
一辆小车限坐桑客7人，租金350元。
2．（2024四下·历下期末）我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。 条大船和 条小船最省钱，共需要 元钱。
3．（2024四下·蓬江期中）（39+105）÷（35-27），去掉两个小括号后，应先算 法，再算 法，最后算 法。
4．（2024四下·龙里期中）在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按 的顺序进行计算。
5．（2024四下·海珠月考）四（1）班4名老师和36名学生去公园划船，租大船每条30元，限乘6人；租小船每条24元，限乘4人。怎样租船最省钱
想：一共有 人划船。大船每个座位 元，小船每个座位 元。
发现：尽量租 更便宜。
40÷6= （条）…… （人）
得出方案：租 条大船， 条小船最便宜，共需要 元。
二、选择题
6．（2024四下·南沙期末）42 名学生去公园划船， 分别租多少条大船和多少条小船最省钱 正确答案是（ ）。
A．8 条大船、 4 条小船
B．10 条大船、 1 条小船
C．9 条大船、 2 条小船
7．（2021四下·花都期末）一位老师带46名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船租金50元，小船限乘3人，每条船租金33元，租（ ）最省钱。
A．10条大船 B．16条小船
C．8条大船和3条小船 D．9条大船和1条小船
8．（2021四下·富县期末）西安某校准备安排15名老师带领85名学生去参观富县“鄜州博物馆”。租车公司有以下两种购票方案，其中租车付费最划算的是（ ）。
A．15名老师和85名学生都购买团体票
B．15名老师购买成人票，85名学生购买儿童票
C．15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票
9．（2024四下·期末）（ ）的运算顺序是“减→乘→除”。
A．228÷(87-49)×2 B．286÷[(96-85)×2]
C．350÷(184-85×2) D．4860÷54-25×3
10．(新情境)杭州某小学去西湖边春游，四(1)班班主任打算给42位同学每人买一个蛋挞，蛋挞2个装14元，4个装25元。买几份4个装，几份2个装最省钱？（ ）。
A．1；1 B．10；1 C．9；1
三、解决问题
11．（2024四下·花都期末）水上乐园有两种购买门票的方式（如下图）。
零售票价 成人120元/人 儿童60元/人
团体票价 90元/人 10人以上(含10人)购票
（1）成人 4 人，儿童 6 人，选什么样的购票方案比较合算 请你计算说明。
（2）有一个 10 人的旅游团，为了省钱，选择了团体购票的方式。这个团队可能有几位大人、几位儿童？请说明理由。（提示：可以用文字或计算等方式来说明理由）
12．（2024四下·红旗期末）学校组织四年级学生参加社会实践活动，参加活动的老师有15人，学生有221人。大客车限乘40人，租金900元，小客车限乘18人，租金420元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
13．（2024四下·东城期末）3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗(不单棵售卖)。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。
答案解析部分
1．【答案】6；0
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：1200÷30=40（元）
350÷7=50（元）
①30×6=180（人）
1200×6=7200（元）
②30×5＋7×4
=150＋28
=178（人）
1200×5＋350×4
=6000＋1400
=7400（元）
7200＜7400，租6辆大车和0辆小车最省钱。
故答案为：6；0。
【分析】分别计算出两种车平均每人的单价，通过计算可知大车便宜，尽量多租大车，并且使空余座位最少时，最省钱；最少需要的钱数=大车的单价×大车租的辆数＋小车的单价×小车租的辆数，然后比较大小。
2．【答案】7；1；234
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人）
大船便宜，尽量租大船，
46÷6=7（条）......4（人）
租7条大船，剩下的4人刚好租一条小船，
30×7+24=210+24=234（元）
共需要234元。
故答案为：7；1；234。
【分析】租船最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的船；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大船的条数×每条的钱数+租小船的条数×每条的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
3．【答案】除；加；减
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：这个算式去掉两个小括号后，应先算除法，再算加法，最后算减法。
故答案为：除；加；减。
【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
4．【答案】从左到右
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左到右的顺序进行计算。
故答案为：从左到右。
【分析】同级运算，按从左到右的顺序计算。
5．【答案】40；5；6；大船；6；4；6；1；204
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：4＋36=40（名），一共有40人划船；
30÷6=5（元），大船每个座位5元；
24÷4=6（元），小船每个座位6元。
发现：尽量租大船更便宜。
40÷6=6（条）……4（人）
得出方案：租条6大船，1条小船最便宜，共需要：
6×6＋4×1
=36＋4
=40（人）
30×6＋24×1
=180＋24
=204（元）。
故答案为：40；5；6；大船；6；4；6；1；204。
【分析】大船的单价=大船的总价÷乘坐的人数，小船的单价=小船的总价÷乘坐的人数，尽量租大船更便宜。租条6大船，1条小船最便宜，需要的总价=大船的单价×大船的数量＋小船的单价×小船的数量。
6．【答案】C
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A项：8×6＋5×4=68（元）；
B项：6×10＋5=65（元）；
C项：9×6＋5×2=64（元）；
68＞65＞64。
故答案为：C。
【分析】总钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数，然后比较大小。
7．【答案】D
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A项：50×10=500（元）
B项：33×16=528（元）
C项：50×8＋3×33
=400＋99
=499（元）
D项：50×9＋33
=450＋33
=483（元）
528元＞500元＞499元＞483元，租9条大船和1条小船最省钱。
故答案为：D。
【分析】分别用单价×数量=总价，求出各种方案用的总钱数，然后比较大小，钱最少的最省钱。
8．【答案】C
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：租车付费最划算的是15名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票 。
故答案为：C。
【分析】购票原则：儿童票最便宜，团体票居中，成人票最贵，尽量买儿童票和团体票，不买成人票。
9．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：A项中，228÷(87-49)×2的运算顺序是“减→除→乘”；
B项中，286÷[(96-85)×2]的运算顺序是“减→乘→除”；
C项中，350÷(184-85×2)的运算顺序是“乘→减→除” ；
D项中，4860÷54-25×3的运算顺序是“除→乘→减”。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
10．【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：42÷4=10(份)……2（人)，买10份4个装，1份2个装最省钱。
故答案为：B。
【分析】根据题意，2个装蛋挞每个14÷2=7(元)，4个装蛋挞每个25÷4<7(元)，所以尽量买4个装；又要保证没有浪费，四(1)班一共42人，则42÷4=10(份)……2（人)，买10份4个装，1份2个装最省钱。
11．【答案】（1）解：①单独买票：
120×4＋60×6
=480＋360
=840（元）
②买团体票：
90×（4＋6）
=90×10
=900（元）
840＜900
答：买4张成人票和6张儿童票最省钱。
（2）解：120×9＋60×1
=1080＋60
=1140（元）
（9＋1）×90
=10×90
=900（元）
1140＞900
答：这个团队可能有9位大人、1位儿童。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）①单独买票的总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
②团体票的总价=团体票的单价×（成人数量＋儿童数量）；
（2）为了省钱，选择了团体购票的方式。则说明这个团队的成人较多，儿童较少，这个团队可能有9位大人、1位儿童，总钱数=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量。
12．【答案】解：大客车平均每人的钱数：900÷40＝22（元）…….20（人）
小客车平均每人的钱数：420÷18≈23（元）…….6（人）
23＞22，大客车便宜，所以尽量租用大客车
（15+221）÷40＝5（辆）……36（人）
36÷18＝2（辆），36人刚好租2辆小客车，
所以租5辆大客车、2辆小客车最省钱，
900×5+420×2
＝4500+840
＝5340（元）
答：租5辆大客车、2辆小客车最省钱；最少需要5340元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的车；二是不能有空座位，因为空座位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大客车辆数×每辆的钱数+租小客车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
13．【答案】解：60÷5=12（元），42÷3=14（元）；
3棵一捆的较便宜，应多买，
156÷5=31……1，
若买31捆60元/捆的则还需买1捆 42元/捆的(缺一棵，单棵不卖)，此时需要31×60+1×42=1860+42=1902(元)；
156÷5=30……6，
若买30捆60元/捆的，还需要2捆42元/捆，恰好，
此时需要30×60+2×42=1800+84=1884(元)
答：选择买30捆60元/捆，2捆42元/捆，最省钱，费用是1884元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】要想省钱，要满足两个条件：
（1）哪种买法平均每棵花费少，就尽量多买哪个；
（2）不能有剩下的，刚好156棵，这样不浪费，最省钱。
一捆的钱数×买的捆数+一捆的钱数×买的捆数=一共花费的钱数。
1 / 1
