人教版五年级数学下册第二单元：2.1因数和倍数的认识（1）
阅卷人 一、判断题
得分
1．（人教版数学五年级下册总复习（2）B卷）12是倍数，4是因数。（ ）
2．（苏教版2019-2020学年五年级下册数学期中试卷）因为5×7=35，所以35是倍数，5和7是因数。（ ）
3．（2019五下·端州月考）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。（ ）
4．（2024五下·德江期中）m÷n=5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。（ ）
5．（2024五下·蠡县月考）因为35÷7=5，所以35是7和5的倍数，5和7是35的因数。（ ）
阅卷人 二、选择题
得分
6．（2024五下·陆川期中）4和7都是28的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．偶数
7．（2024五下·乐清期末）关于算式12×5=60，说法正确的是( )
A．60是倍数 B．5是因数
C．12是因数 D．12和5是60的因数
8．（2024五下·南充期末）已知 x=4y(x，y都是非零自然数)，那么下列说法中正确的是( )
A．x是y的因数 B．x是y的倍数 C．y是4的倍数 D．x是4的因数
9．（2023五下·集美期中）在下面关于算式a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）的说法中，正确的是（ ）。
A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．c是b的因数
10．（2023五下·福清期中）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（ ）。
A．24÷4 B．13÷1 C．15÷3 D．4÷5
阅卷人 三、填空题
得分
11．（2024五下·郸城月考）根据算式25×4=100， 是 的因数， 也是 的因数； 是 的倍数， 也是 的倍数。
12．（2024五下·东莞月考）根据算式20÷4=5，可以得出： 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
13．（2024五下·陆丰期中）如果A÷B=4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的 ，B是A的 （填“因数”或“倍数”）
14．（2023五下·乌鲁木齐期中）32和8， 是 的倍数， 是 的因数。
15．如图，用60个大小相同的小正方形拼成一个大长方形。60= × ，所以 是 和 的倍数。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12是4的倍数，4是12的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数。只能说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
2．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 因为5×7=35，所以35是5和7的倍数，5和7是35的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或者一个数是倍数，据此判断。
3．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：不能说1.2是0.6的倍数。
故答案为：错误。
【分析】讨论倍数和因数时，是在整数的范围内。
4．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：m÷n=5，m，n都是非0自然数，则m是n的倍数，n是m的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；倍数和因数是相对的，不能单独说一个数是倍数或因数。
5．【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为35÷7=5，所以35是7和5的倍数，5和7是35的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
6．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为4×7=28，所以4和7都是28的因数。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。据此可以判断。
7．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：关于算式12×5=60，说法正确的是12和5是60的因数。
故答案为：D。
【分析】整数乘法算式中，两个乘数都是乘积的因数，乘积是两个乘数的倍数。
8．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： x=4y，即x÷y=4，x是y的倍数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
9．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：说法正确的是：a是b的倍数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
10．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A、B、C都能整除，是因数和倍数关系，D中4÷5不能整除，不是因数和倍数关系。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
11．【答案】25；100；4；100；100；25；100；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：根据算式25×4=100，25是100的因数，4也是100的因数；100是25的倍数，100也是4的倍数。
故答案为：25；100；4；100；100；25；100；4。
【分析】根据因数、倍数意义解答，如果a×b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么a，b就是c的因数，c就是a，b的倍数。
12．【答案】4；5；20；20；4；5
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为20÷4＝5，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
故答案为：4；5；20；20；4；5。
【分析】如果整数a能被整数b(b不为0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
13．【答案】倍数；因数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果A÷B=4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】整数a除以整数b(b不为0)，商是整数，没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数，据此解答。
14．【答案】32；8；8；32
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：32÷8=4，所以32是8的倍数，8是32的因数。
故答案为：32；8；8；32。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
15．【答案】15；4；60；15；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：60=15×4，所以60是15和4的倍数。
故答案为：15；4；60；15；4。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数；因为15×4=60，所以60是15和4的倍数。
1 / 1人教版五年级数学下册第二单元：2.1因数和倍数的认识（1）
阅卷人 一、判断题
得分
1．（人教版数学五年级下册总复习（2）B卷）12是倍数，4是因数。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12是4的倍数，4是12的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数。只能说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
2．（苏教版2019-2020学年五年级下册数学期中试卷）因为5×7=35，所以35是倍数，5和7是因数。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 因为5×7=35，所以35是5和7的倍数，5和7是35的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或者一个数是倍数，据此判断。
3．（2019五下·端州月考）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：不能说1.2是0.6的倍数。
故答案为：错误。
【分析】讨论倍数和因数时，是在整数的范围内。
4．（2024五下·德江期中）m÷n=5，m，n都是非0自然数，则m是倍数，n是因数。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：m÷n=5，m，n都是非0自然数，则m是n的倍数，n是m的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；倍数和因数是相对的，不能单独说一个数是倍数或因数。
5．（2024五下·蠡县月考）因为35÷7=5，所以35是7和5的倍数，5和7是35的因数。（ ）
【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为35÷7=5，所以35是7和5的倍数，5和7是35的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
阅卷人 二、选择题
得分
6．（2024五下·陆川期中）4和7都是28的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．偶数
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为4×7=28，所以4和7都是28的因数。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。据此可以判断。
7．（2024五下·乐清期末）关于算式12×5=60，说法正确的是( )
A．60是倍数 B．5是因数
C．12是因数 D．12和5是60的因数
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：关于算式12×5=60，说法正确的是12和5是60的因数。
故答案为：D。
【分析】整数乘法算式中，两个乘数都是乘积的因数，乘积是两个乘数的倍数。
8．（2024五下·南充期末）已知 x=4y(x，y都是非零自然数)，那么下列说法中正确的是( )
A．x是y的因数 B．x是y的倍数 C．y是4的倍数 D．x是4的因数
【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： x=4y，即x÷y=4，x是y的倍数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
9．（2023五下·集美期中）在下面关于算式a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）的说法中，正确的是（ ）。
A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．c是b的因数
【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：说法正确的是：a是b的倍数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
10．（2023五下·福清期中）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（ ）。
A．24÷4 B．13÷1 C．15÷3 D．4÷5
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A、B、C都能整除，是因数和倍数关系，D中4÷5不能整除，不是因数和倍数关系。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
阅卷人 三、填空题
得分
11．（2024五下·郸城月考）根据算式25×4=100， 是 的因数， 也是 的因数； 是 的倍数， 也是 的倍数。
【答案】25；100；4；100；100；25；100；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：根据算式25×4=100，25是100的因数，4也是100的因数；100是25的倍数，100也是4的倍数。
故答案为：25；100；4；100；100；25；100；4。
【分析】根据因数、倍数意义解答，如果a×b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么a，b就是c的因数，c就是a，b的倍数。
12．（2024五下·东莞月考）根据算式20÷4=5，可以得出： 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
【答案】4；5；20；20；4；5
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为20÷4＝5，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
故答案为：4；5；20；20；4；5。
【分析】如果整数a能被整数b(b不为0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
13．（2024五下·陆丰期中）如果A÷B=4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的 ，B是A的 （填“因数”或“倍数”）
【答案】倍数；因数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果A÷B=4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】整数a除以整数b(b不为0)，商是整数，没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数，据此解答。
14．（2023五下·乌鲁木齐期中）32和8， 是 的倍数， 是 的因数。
【答案】32；8；8；32
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：32÷8=4，所以32是8的倍数，8是32的因数。
故答案为：32；8；8；32。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
15．如图，用60个大小相同的小正方形拼成一个大长方形。60= × ，所以 是 和 的倍数。
【答案】15；4；60；15；4
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：60=15×4，所以60是15和4的倍数。
故答案为：15；4；60；15；4。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数；因为15×4=60，所以60是15和4的倍数。
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