人教版五年级数学下册第二单元：2.2因数、倍数的特点及求法
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·越秀期末）下列各数中( )是42的因数，
A．4 B．12 C．14 D．84
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：42=1×42=2×21=3×14=6×7，
下列各数中，只有14是42的因数。
故答案为：C。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数。
2．我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉共有108位，下面出现的数中不是108的因数的是（ ）。
A．36 B．72 C．3 D．1
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：108的因数有1、108、2、54、3、36、4、27、6、18、9、12，其中，72不是108的因数。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
3．（2024五下·密云期末）如果N=2×2×3×3，那么N有( )个因数。
A．4 B．6 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：2×2×3×3=36，36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6共9个。
故答案为：C。
【分析】先求出N=2×2×3×3=36，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
4．（2024五下·天河期末）下面的说法中，正确的是 ( )。
A．8 的因数只有 B．4.8 是 2 的倍数
C．一个数的倍数的个数是有限的 D．一个数的因数的个数是有限的
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：8 的因数有1、2、4、8，原题说法错误，
B：因数倍数是针对整数说的，原题说法错误，
C：一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误，
D：一个数的因数的个数是有限的 ，原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
5．（2024五下·陆川期中）有一个数，它既是15的倍数又是 15的因数，这个数是 （ ）。
A．15 B．30 C．60
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为它既是15的倍数又是15的因数，所以这个数是15。
故答案为：A。
【分析】因数、倍数的特点：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。所以一个数的因数和倍数只有是它本身时才会是同一个，据此可以判断。
阅卷人 二、填空题
得分
6．（2024五下·郸城月考）在圈内填上合适的数。
【答案】解：
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
7．（2024五下·万载期中）20的因数有 ；50以内12的倍数有 。
【答案】1、20、2、10、4、5；12、24、36、48
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：20的因数有：1、20、2、10、4、5；
50以内12的倍数有：12、24、36、48。
故答案为：1、20、2、10、4、5；12、24、36、48。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
8．（2024五下·北川期末）自然数a的倍数有 个，其中最小是 。
【答案】无数；a
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：自然数a的倍数有无数个，其中最小是它本身a。
故答案为：无数；a。
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
9．（2024五下·北碚期末）在7的倍数中，最大的两位数是 ；一个数只有a，5，7，35四个因数，这个数是
【答案】98；35
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×14=98；
1×35=5×7=35，这个数是35。
故答案为：98；35。
【分析】100以内7的最大倍数是7×14=98；一个数的最大因数是它本身。
10．（2024五下·郸城月考）一个数是30的因数， 又是5的倍数， 这个数是 、 或 。
【答案】15；10；5
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：30＝30×1，30＝15×2，30＝10×3，30＝6×5，
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
其中是5的倍数的数是：15、10或5。
故答案为：15；10；5。
【分析】先找出30的因数，再从因数中找出5的倍数（个位是0或5的数）即可。
11．（2019五下·射阳期中）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 。
【答案】8
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数是8。
故答案为：8。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，两个相同的数的乘积是64，那么这个数是8。
12．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 第二单元因数和倍数（一））猜电话号码：0713—
提示：A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
这个号码是：0731—
【答案】8054631
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知， A—8的最小倍数是8；B—最小的自然数是0；C—5的最大因数是5；D—既是4的倍数，又是4的因数，这个数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
故答案为：8054631 。
【分析】根据题意可知，一个数的最小倍数是它自己，最小的自然数是0，一个数的最大因数是它自己，一个数既是它自己的倍数，也是它自己的因数，已知一个数的所有因数，用最小的因数与最大的因数相乘即可得到这个数，1只有一个因数，据此解答.
阅卷人 三、连线题
得分
13．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 第二单元因数和倍数（一））连线
【答案】
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意，可以先列举出这两个数的因数，60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，6的因数有：1、2、3、6，据此连线即可.
14．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 2.1因数和倍数 同步练习）看谁找得快。
【答案】
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4÷4=1，16÷4=4，20÷4=5，28÷4=7，56÷4=16，所以4的倍数有：4、16、20、28、56；
20÷2=10，20÷4=5，20÷5=4，20÷10=2，20÷20=1，所以20的因数有：2、4、5、10、20；
15÷3=5，15÷5=3，所以15的因数有：3、5；
7÷7=1，14÷7=2，28÷7=4，42÷7=6，56÷7=8，所以7的倍数有：7、14、28、42、56。
故答案为：4的倍数有：4、16、20、28、56；20的因数有：2、4、5、10、20；15的因数有：3、5；7的倍数有：7、14、28、42、56。
【分析】一个数能被另一个数整除，则称这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。
1 / 1人教版五年级数学下册第二单元：2.2因数、倍数的特点及求法
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·越秀期末）下列各数中( )是42的因数，
A．4 B．12 C．14 D．84
2．我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉共有108位，下面出现的数中不是108的因数的是（ ）。
A．36 B．72 C．3 D．1
3．（2024五下·密云期末）如果N=2×2×3×3，那么N有( )个因数。
A．4 B．6 C．9 D．10
4．（2024五下·天河期末）下面的说法中，正确的是 ( )。
A．8 的因数只有 B．4.8 是 2 的倍数
C．一个数的倍数的个数是有限的 D．一个数的因数的个数是有限的
5．（2024五下·陆川期中）有一个数，它既是15的倍数又是 15的因数，这个数是 （ ）。
A．15 B．30 C．60
阅卷人 二、填空题
得分
6．（2024五下·郸城月考）在圈内填上合适的数。
7．（2024五下·万载期中）20的因数有 ；50以内12的倍数有 。
8．（2024五下·北川期末）自然数a的倍数有 个，其中最小是 。
9．（2024五下·北碚期末）在7的倍数中，最大的两位数是 ；一个数只有a，5，7，35四个因数，这个数是
10．（2024五下·郸城月考）一个数是30的因数， 又是5的倍数， 这个数是 、 或 。
11．（2019五下·射阳期中）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 。
12．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 第二单元因数和倍数（一））猜电话号码：0713—
提示：A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
这个号码是：0731—
阅卷人 三、连线题
得分
13．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 第二单元因数和倍数（一））连线
14．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 2.1因数和倍数 同步练习）看谁找得快。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：42=1×42=2×21=3×14=6×7，
下列各数中，只有14是42的因数。
故答案为：C。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数。
2．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：108的因数有1、108、2、54、3、36、4、27、6、18、9、12，其中，72不是108的因数。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
3．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：2×2×3×3=36，36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6共9个。
故答案为：C。
【分析】先求出N=2×2×3×3=36，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
4．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：8 的因数有1、2、4、8，原题说法错误，
B：因数倍数是针对整数说的，原题说法错误，
C：一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误，
D：一个数的因数的个数是有限的 ，原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
5．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为它既是15的倍数又是15的因数，所以这个数是15。
故答案为：A。
【分析】因数、倍数的特点：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。所以一个数的因数和倍数只有是它本身时才会是同一个，据此可以判断。
6．【答案】解：
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
7．【答案】1、20、2、10、4、5；12、24、36、48
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：20的因数有：1、20、2、10、4、5；
50以内12的倍数有：12、24、36、48。
故答案为：1、20、2、10、4、5；12、24、36、48。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
8．【答案】无数；a
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：自然数a的倍数有无数个，其中最小是它本身a。
故答案为：无数；a。
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
9．【答案】98；35
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×14=98；
1×35=5×7=35，这个数是35。
故答案为：98；35。
【分析】100以内7的最大倍数是7×14=98；一个数的最大因数是它本身。
10．【答案】15；10；5
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：30＝30×1，30＝15×2，30＝10×3，30＝6×5，
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
其中是5的倍数的数是：15、10或5。
故答案为：15；10；5。
【分析】先找出30的因数，再从因数中找出5的倍数（个位是0或5的数）即可。
11．【答案】8
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数是8。
故答案为：8。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，两个相同的数的乘积是64，那么这个数是8。
12．【答案】8054631
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知， A—8的最小倍数是8；B—最小的自然数是0；C—5的最大因数是5；D—既是4的倍数，又是4的因数，这个数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
故答案为：8054631 。
【分析】根据题意可知，一个数的最小倍数是它自己，最小的自然数是0，一个数的最大因数是它自己，一个数既是它自己的倍数，也是它自己的因数，已知一个数的所有因数，用最小的因数与最大的因数相乘即可得到这个数，1只有一个因数，据此解答.
13．【答案】
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意，可以先列举出这两个数的因数，60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，6的因数有：1、2、3、6，据此连线即可.
14．【答案】
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4÷4=1，16÷4=4，20÷4=5，28÷4=7，56÷4=16，所以4的倍数有：4、16、20、28、56；
20÷2=10，20÷4=5，20÷5=4，20÷10=2，20÷20=1，所以20的因数有：2、4、5、10、20；
15÷3=5，15÷5=3，所以15的因数有：3、5；
7÷7=1，14÷7=2，28÷7=4，42÷7=6，56÷7=8，所以7的倍数有：7、14、28、42、56。
故答案为：4的倍数有：4、16、20、28、56；20的因数有：2、4、5、10、20；15的因数有：3、5；7的倍数有：7、14、28、42、56。
【分析】一个数能被另一个数整除，则称这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。
1 / 1
