人教版五年级数学下册第二单元：3的倍数特征
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·北川期末）下面几个数，哪个数不是3的倍数（ ）
A．57 B．480 C．553
2．（2024六下·海安期末）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
3．（2024五下·朝阳期末）秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有 264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是( )
A．2个2个地数 B．4个4个地数 C．3个3个地数 D．5个5个地数
4．（2024五下·丰台期末）下面的▲代表一个相同的数字。由▲和0组成的四位数中，一定是 2、3、5 的公倍数的数是( )。
A． B．
C． D．
5．（2024五下·武昌期末） 明明在计数器（如图）上用 6 颗珠子拨出了一个四位数， 这个四位数一定是（ ）。
A．2 的倍数 B．3 的倍数 C．5 的倍数 D．6 的倍数
6．下列说法正确的是( )。
A．5.6是8的倍数，8是5.6的因数
B．非零自然数不是奇数就是偶数
C．6是3的倍数，所以个位数字为6的数也是3的倍数
D．个位上数字是0或5的数既是3的倍数，又是5的倍数
阅卷人 二、填空题
得分
7．将下面的数填在横线上。
96、42、93、40、45、60、250、870、90、48
（1）2的倍数： 。
（2）3的倍数： 。
（3）5的倍数： 。
8．（2024五下·大祥月考）要使35是3的倍数。里可以填的数有 个，其中最小填 ，最大填 。
9．（2024.10.17·青木关中学）在1~100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有 个。
10．（2024·江阳）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 ，同时能被3和5整除的最大奇数是 。
11．（【小白鸥-情境题】数学北师大五上期末自测卷(1)） 一个三位数64，当里填 时，它是3的倍数；当里填 时，它同时是2和5的倍数；当里填 时，它同时是2和3的倍数。
12．（2024五下·南充期末）在同时是 2、3、5的倍数的三位数中，最小的数是 ，最大的数是 。
阅卷人 三、连线题
得分
13．（2021三下·铁西期中）下面各数，哪些除以3没有余数？哪些除以5没有余数？用线把它们分别与3或5连起来。
14．（7的乘法口诀1806 10）下面的信应送到哪个邮筒
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：5＋7=12，12÷3=4，是3的倍数；
B项：4＋8=12，12÷3=4，是3的倍数；
C项：5＋5＋3=13，不是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：0+2+5+8=15，15是3的倍数，这些四位数一定是3的倍数 。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
3．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：264个位数字是4，是2的倍数；
B项：264÷4=66，是4的倍数；
C项：2＋6＋4=12，是3的倍数；
D项：264不是5的倍数，则5个5个地数，不能正好数完。
故答案为：D。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；是这个数倍数的，就能正好数完，否则不能正好数完。
4．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：不是3的倍数；
B项：不是3的倍数；
C项：是2、3、5的倍数；
D项：不一定是5的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6÷3=2，6是3的倍数，这个四位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A、倍数和因数是在自然数范围内研究，A 选项错误，故A不符合题意；
C、3的倍数特征是各数位上的数字之和为3 的倍数，不能单独利用末尾上的数字判断，C 选项错误，故C不符合题意；
D、个位上数字是0或5的数是5的倍数，不一定是3的倍数，D选项错误，故D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】对于A：倍数和因数的概念是基于非0自然数来定义的，5.6是小数，不属于非0自然数范畴，所以A错误；
对于B：在非零自然数的分类中，按照能否被2整除，可分为奇数和偶数这两类，所以B正确；
对于C：通过举例16，它个位数字是6，但不是3的倍数，说明C选项错误；
对于D：以10为例，个位是0，但不是3的倍数，说明个位是0或5的数不一定是3的倍数，所以D错误。
7．【答案】（1）96、42、40、60、250、870、90、48
（2）96、42、93、45、60、870、90、48
（3）40、45、60、250、870、90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）一个数的末位是偶数（0、2、4、6、8），这个数就是2的倍数。所以2的倍数有96、42、40、60、250、870、90、48；
（2）一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以3的倍数有96、42、93、45、60、870、90、48；
（3）个位上是0或5的数是5的倍数。所以5的倍数有40、45、60、250、870、90。
故答案为：（1）96、42、40、60、250、870、90、48；
（2）96、42、93、45、60、870、90、48；
（3）40、45、60、250、870、90。
【分析】（1）判断一个数是否为2的倍数，只需看这个数的末位数字是否为偶数（0、2、4、6、8）；
（2）判断一个数是否为3的倍数，要将这个数的各位数字相加，看和是否为3的倍数；
（3）判断一个数是否为5的倍数，只要看这个数的个位数字是否为0或5。
8．【答案】3；1；7
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使35是3的倍数。里可以填的数有1、4、7，共3个，其中最小填1，最大填7。
故答案为：3；1；7。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
9．【答案】47
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：100÷3=33…1
100÷5=20
3和5是15
100÷15=6…10
33+20﹣6=47（个）；
故答案为：47。
【分析】分别求出1~100里面有几个数是3的倍数，几个数是5的倍数5，然后求出3和5的公倍数，即1~100里面是15的倍数的个数，然后根据容斥原理解答即可。
10．【答案】96；75
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】能被3整除的最大两位数偶数是96，同时能被3和5整除的最大两位数奇数是75。
故答案为：96；75。
【分析】3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；两位数中能被3整除的最大数是99，它是奇数，把这个数再减去3就是能被3整除的最大偶数；同时能被3和5整除的数必须同时具备3、5的倍数特征，个位上是0或5，且各位上数的和是3的倍数。
11．【答案】2或5或8；0；2或8
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
12．【答案】120；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：在同时是 2、3、5的倍数的三位数中，最小的数个位数字是0，百位数字是1，最小是120，最大的数时，百位、十位都是9，个位数字是0，这个数是990。
故答案为：120；990。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
13．【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
14．【答案】解：
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
1 / 1人教版五年级数学下册第二单元：3的倍数特征
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·北川期末）下面几个数，哪个数不是3的倍数（ ）
A．57 B．480 C．553
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：5＋7=12，12÷3=4，是3的倍数；
B项：4＋8=12，12÷3=4，是3的倍数；
C项：5＋5＋3=13，不是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．（2024六下·海安期末）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：0+2+5+8=15，15是3的倍数，这些四位数一定是3的倍数 。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
3．（2024五下·朝阳期末）秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有 264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是( )
A．2个2个地数 B．4个4个地数 C．3个3个地数 D．5个5个地数
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：264个位数字是4，是2的倍数；
B项：264÷4=66，是4的倍数；
C项：2＋6＋4=12，是3的倍数；
D项：264不是5的倍数，则5个5个地数，不能正好数完。
故答案为：D。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；是这个数倍数的，就能正好数完，否则不能正好数完。
4．（2024五下·丰台期末）下面的▲代表一个相同的数字。由▲和0组成的四位数中，一定是 2、3、5 的公倍数的数是( )。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：不是3的倍数；
B项：不是3的倍数；
C项：是2、3、5的倍数；
D项：不一定是5的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
5．（2024五下·武昌期末） 明明在计数器（如图）上用 6 颗珠子拨出了一个四位数， 这个四位数一定是（ ）。
A．2 的倍数 B．3 的倍数 C．5 的倍数 D．6 的倍数
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6÷3=2，6是3的倍数，这个四位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6．下列说法正确的是( )。
A．5.6是8的倍数，8是5.6的因数
B．非零自然数不是奇数就是偶数
C．6是3的倍数，所以个位数字为6的数也是3的倍数
D．个位上数字是0或5的数既是3的倍数，又是5的倍数
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A、倍数和因数是在自然数范围内研究，A 选项错误，故A不符合题意；
C、3的倍数特征是各数位上的数字之和为3 的倍数，不能单独利用末尾上的数字判断，C 选项错误，故C不符合题意；
D、个位上数字是0或5的数是5的倍数，不一定是3的倍数，D选项错误，故D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】对于A：倍数和因数的概念是基于非0自然数来定义的，5.6是小数，不属于非0自然数范畴，所以A错误；
对于B：在非零自然数的分类中，按照能否被2整除，可分为奇数和偶数这两类，所以B正确；
对于C：通过举例16，它个位数字是6，但不是3的倍数，说明C选项错误；
对于D：以10为例，个位是0，但不是3的倍数，说明个位是0或5的数不一定是3的倍数，所以D错误。
阅卷人 二、填空题
得分
7．将下面的数填在横线上。
96、42、93、40、45、60、250、870、90、48
（1）2的倍数： 。
（2）3的倍数： 。
（3）5的倍数： 。
【答案】（1）96、42、40、60、250、870、90、48
（2）96、42、93、45、60、870、90、48
（3）40、45、60、250、870、90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）一个数的末位是偶数（0、2、4、6、8），这个数就是2的倍数。所以2的倍数有96、42、40、60、250、870、90、48；
（2）一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以3的倍数有96、42、93、45、60、870、90、48；
（3）个位上是0或5的数是5的倍数。所以5的倍数有40、45、60、250、870、90。
故答案为：（1）96、42、40、60、250、870、90、48；
（2）96、42、93、45、60、870、90、48；
（3）40、45、60、250、870、90。
【分析】（1）判断一个数是否为2的倍数，只需看这个数的末位数字是否为偶数（0、2、4、6、8）；
（2）判断一个数是否为3的倍数，要将这个数的各位数字相加，看和是否为3的倍数；
（3）判断一个数是否为5的倍数，只要看这个数的个位数字是否为0或5。
8．（2024五下·大祥月考）要使35是3的倍数。里可以填的数有 个，其中最小填 ，最大填 。
【答案】3；1；7
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使35是3的倍数。里可以填的数有1、4、7，共3个，其中最小填1，最大填7。
故答案为：3；1；7。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
9．（2024.10.17·青木关中学）在1~100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有 个。
【答案】47
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：100÷3=33…1
100÷5=20
3和5是15
100÷15=6…10
33+20﹣6=47（个）；
故答案为：47。
【分析】分别求出1~100里面有几个数是3的倍数，几个数是5的倍数5，然后求出3和5的公倍数，即1~100里面是15的倍数的个数，然后根据容斥原理解答即可。
10．（2024·江阳）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 ，同时能被3和5整除的最大奇数是 。
【答案】96；75
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】能被3整除的最大两位数偶数是96，同时能被3和5整除的最大两位数奇数是75。
故答案为：96；75。
【分析】3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；两位数中能被3整除的最大数是99，它是奇数，把这个数再减去3就是能被3整除的最大偶数；同时能被3和5整除的数必须同时具备3、5的倍数特征，个位上是0或5，且各位上数的和是3的倍数。
11．（【小白鸥-情境题】数学北师大五上期末自测卷(1)） 一个三位数64，当里填 时，它是3的倍数；当里填 时，它同时是2和5的倍数；当里填 时，它同时是2和3的倍数。
【答案】2或5或8；0；2或8
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
12．（2024五下·南充期末）在同时是 2、3、5的倍数的三位数中，最小的数是 ，最大的数是 。
【答案】120；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：在同时是 2、3、5的倍数的三位数中，最小的数个位数字是0，百位数字是1，最小是120，最大的数时，百位、十位都是9，个位数字是0，这个数是990。
故答案为：120；990。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
阅卷人 三、连线题
得分
13．（2021三下·铁西期中）下面各数，哪些除以3没有余数？哪些除以5没有余数？用线把它们分别与3或5连起来。
【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
14．（7的乘法口诀1806 10）下面的信应送到哪个邮筒
【答案】解：
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
1 / 1
