人教版五年级数学下册第三单元：3.1认识长方体和正方体
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·东城期末）在数学课上，聪聪用学具棒搭一个长方体框架。搭了其中的三根，就能决定这个长方体大小的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：已经确定了这个长方体的长、宽、高，能决定长方体的大小。
故答案为：C。
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，那么就能决定长方体的大小。
2．（2024五下·武胜期末）用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体，至少需要( )cm长的铁丝
A．10+a B．3(10+a) C．4(10+a) D．12(10+a)
【答案】C
【知识点】长方体的特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（5＋5＋a）×4=4（10＋a）（厘米）。
故答案为：C。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4。
3．（2021五下·福清期末）有一个长约26cm、宽约18cm、高约0.6cm的物体，它可能是（ ）。
A．黑板 B．橡皮 C．数学书 D．冰箱
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：它可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】根据选项中事物的特征作答即可。
4．（2024五下·诸暨期末）一个长方体的棱长之和是 120cm，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。
A．12 cm B．30cm C．40 cm D．10cm
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：120÷4=30（厘米）。
故答案为：B。
【分析】相交于同一个顶点的三条棱的长度和是长方体的长＋宽＋高=长方体的棱长和÷4。
5．（2024五下·威县期中）一根铁丝刚好可以做成一个长16厘米，宽14厘米，高6厘米的长方体，如果用它做成一个正方体，那么正方体的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：（16＋14＋6）×4÷12
=36×4÷12
=144÷12
=12（厘米）。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12；其中，正方体的棱长和=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
阅卷人 二、填空题
得分
6．（2020五下·通榆期末）长方体或正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体或正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】长方体有6个面都是长方形，12条棱和8个顶点；正方体是特殊的长方体。
7．（2024五下·洪山期末）相交于同一顶点的 3 条棱的 分别叫作长方体的长、宽、高， 一个长方体中一共有 组长、宽、高。
【答案】长度；4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：相交于同一顶点的 3 条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高， 一个长方体中一共有4组长、宽、高。
故答案为：长度；4。
【分析】相交于同一顶点的 3 条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，一个长方体有4条长、4条宽、4条高，共4组。
8．（2024五下·章贡期中）一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是 厘米。
【答案】5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：8×12÷4-10-9
=96÷4-10-9
=24-10=9
=14-9
=5（厘米）。
故答案为：5。
【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽，其中，长方体的棱长和=正方体的棱长和=正方体的棱长×12。
9．（2024五下·霞山期中）正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是 厘米。
【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米）。
故答案为：4。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。
10．（2024五下·坪山月考）用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的棱长是 厘米。
【答案】5
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12。知道正方体的棱长总和，求正方体的棱长，可以根据正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12，代入数值进行计算即可。
11．要搭一个正方体框架还缺 个小球和 根小棒。
【答案】2；7
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：8-6=2（个）
12-5=7（根）。
故答案为：2；7。
【分析】长方体有8个顶点，12条棱，还缺小球的个数=8-现有小球的个数；还缺小棒的根数=12-现有小棒的根数。
阅卷人 三、操作题
得分
12．（2023五下·岳池期末）给指定的面涂色。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】（1）长方体面向底面的面下面，面向天空的面商上面；
（2）左手方向的面是左面，右手方向的面是右面，据此作图。
13．（2021五下·泸县期末）用“●”标出长方体的一个顶点，并将相交于这个顶点的有条棱加粗，然后标出长、宽、高。
【答案】
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
阅卷人 四、解决问题
得分
14．（2024五下·密云期末）一个长方体的礼品盒(如下图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处长30厘米。包扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？(图中单位：厘米)
【答案】解：40×2＋20×4＋15×6＋30
=80＋80＋90＋30
=160＋90＋30
=250＋30
=280（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带280厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带的长度=长×2＋宽×4＋高×6＋打结处的长度。
15．（2024五下·望都月考）快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯(如图，地面的四周不装)。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯(不计损耗和接头处)
【答案】解：（60+50）×2+18×4
=220＋72
=292（米）
答：这样至少需要准备292米的彩灯。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】这样至少需要准备彩灯的长度=（长＋宽）×2＋高×4。
1 / 1人教版五年级数学下册第三单元：3.1认识长方体和正方体
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·东城期末）在数学课上，聪聪用学具棒搭一个长方体框架。搭了其中的三根，就能决定这个长方体大小的是( )
A． B．
C． D．
2．（2024五下·武胜期末）用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体，至少需要( )cm长的铁丝
A．10+a B．3(10+a) C．4(10+a) D．12(10+a)
3．（2021五下·福清期末）有一个长约26cm、宽约18cm、高约0.6cm的物体，它可能是（ ）。
A．黑板 B．橡皮 C．数学书 D．冰箱
4．（2024五下·诸暨期末）一个长方体的棱长之和是 120cm，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。
A．12 cm B．30cm C．40 cm D．10cm
5．（2024五下·威县期中）一根铁丝刚好可以做成一个长16厘米，宽14厘米，高6厘米的长方体，如果用它做成一个正方体，那么正方体的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．10 C．12
阅卷人 二、填空题
得分
6．（2020五下·通榆期末）长方体或正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
7．（2024五下·洪山期末）相交于同一顶点的 3 条棱的 分别叫作长方体的长、宽、高， 一个长方体中一共有 组长、宽、高。
8．（2024五下·章贡期中）一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是 厘米。
9．（2024五下·霞山期中）正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是 厘米。
10．（2024五下·坪山月考）用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的棱长是 厘米。
11．要搭一个正方体框架还缺 个小球和 根小棒。
阅卷人 三、操作题
得分
12．（2023五下·岳池期末）给指定的面涂色。
（1）
（2）
13．（2021五下·泸县期末）用“●”标出长方体的一个顶点，并将相交于这个顶点的有条棱加粗，然后标出长、宽、高。
阅卷人 四、解决问题
得分
14．（2024五下·密云期末）一个长方体的礼品盒(如下图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处长30厘米。包扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？(图中单位：厘米)
15．（2024五下·望都月考）快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯(如图，地面的四周不装)。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯(不计损耗和接头处)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：已经确定了这个长方体的长、宽、高，能决定长方体的大小。
故答案为：C。
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，那么就能决定长方体的大小。
2．【答案】C
【知识点】长方体的特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（5＋5＋a）×4=4（10＋a）（厘米）。
故答案为：C。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4。
3．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：它可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】根据选项中事物的特征作答即可。
4．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：120÷4=30（厘米）。
故答案为：B。
【分析】相交于同一个顶点的三条棱的长度和是长方体的长＋宽＋高=长方体的棱长和÷4。
5．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：（16＋14＋6）×4÷12
=36×4÷12
=144÷12
=12（厘米）。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12；其中，正方体的棱长和=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
6．【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体或正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】长方体有6个面都是长方形，12条棱和8个顶点；正方体是特殊的长方体。
7．【答案】长度；4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：相交于同一顶点的 3 条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高， 一个长方体中一共有4组长、宽、高。
故答案为：长度；4。
【分析】相交于同一顶点的 3 条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，一个长方体有4条长、4条宽、4条高，共4组。
8．【答案】5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：8×12÷4-10-9
=96÷4-10-9
=24-10=9
=14-9
=5（厘米）。
故答案为：5。
【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽，其中，长方体的棱长和=正方体的棱长和=正方体的棱长×12。
9．【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米）。
故答案为：4。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。
10．【答案】5
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12。知道正方体的棱长总和，求正方体的棱长，可以根据正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12，代入数值进行计算即可。
11．【答案】2；7
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：8-6=2（个）
12-5=7（根）。
故答案为：2；7。
【分析】长方体有8个顶点，12条棱，还缺小球的个数=8-现有小球的个数；还缺小棒的根数=12-现有小棒的根数。
12．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】（1）长方体面向底面的面下面，面向天空的面商上面；
（2）左手方向的面是左面，右手方向的面是右面，据此作图。
13．【答案】
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
14．【答案】解：40×2＋20×4＋15×6＋30
=80＋80＋90＋30
=160＋90＋30
=250＋30
=280（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带280厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带的长度=长×2＋宽×4＋高×6＋打结处的长度。
15．【答案】解：（60+50）×2+18×4
=220＋72
=292（米）
答：这样至少需要准备292米的彩灯。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】这样至少需要准备彩灯的长度=（长＋宽）×2＋高×4。
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