人教版五年级数学下册第三单元：3.3长方体的表面积
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·荔湾期末）一个通风管长 30 dm ，它的横截面是边长为 3 dm 的正方形。如果用铁皮做 1 个这样的通风管， 需要( ) dm2的铁皮。
A．378 B．369 C．360 D．270
2．（2024五下·黔西南期末）一个无盖的长方体水桶，长a分米，宽b分米，高h分米，做这个水桶用料（ ）平方分米。
A．ab+2（ah+bh） B．2（ab+ah+bh） C．2（ab+ah）+bh
3．（2024五下·朝阳期末）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如下图)，这个玻璃鱼缸的表面积是( )平方厘米。
A．126 B．111 C．96 D．无法确定
4．（2024五下·荔湾期末）下图是由 12 个小正方体拼成的长方体，去掉一个小正方体后，与原来相比，( )
A．表面积减小， 体积不变 B．表面积不变，体积减小
C．表面积不变， 体积增加 D．表面积增加， 体积不变
5．（2024五下·南充期末）一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和与长方体木料的表面积相比，增加了64m2，原来长方体木料的表面积是( )m2。
A．128 B．256 C．320 D．384
阅卷人 二、填空题
得分
6．（2024五下·涵江期末）一个长方体的其中三个面的面积分别是24平方厘米，15平方厘米，40平方厘米（长、宽、高都为整数），这个长方体的表面积是 平方厘米.
7．（2024五下·通州期末）小东用一张长方形纸板折出了长方体的两个面(如下图)，然后用其他纸板做出其他四个面围成一个长方体，小东制作这个长方体至少需要纸板 平方厘米。
8．（2024五下·定州期末）把三个长、宽、高分别是18厘米、10厘米和7厘米的相同首饰盒打包成一个长方体快递箱，快递箱最少需要 平方厘米的包装纸。
9．（2024五下·巴南期末）王叔叔靠墙角做了一个长 1.4m、宽 0.7m、高1.2m的木柜，如右图所示：做这个木柜要用 m2的木板。(靠墙面和底面不用木板)。
10．（2024五下·南湖期末） 一个长、宽、高分别为6分米、4分米和3分米的小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要 分米的胶带，把这个小纸箱平放在桌上，至少要占 平方分米的面积。
11．（2024五下·方城期末） 一个长方体的鱼缸， 长10dm， 宽6dm， 高80cm，佳佳不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，需要更换的玻璃的面积是 dm2。
阅卷人 三、计算题
得分
12．（2024五下·瑞安期中）求下边立体图形的表面积。（单位：dm）
13．（2023五下·新晃期末）求下图的表面积。
14．（2024五下·黄冈月考）如图是一个长方体6个面的展开图，计算这个长方体的表面积。
15．（2023五下·福田期末）下图是从不同角度看一个长方体所看到的形状。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×4×30
=12×30
=360（平方分米）
故答案为：C。
【分析】正方形的边长×4=通风管的底面周长，通风管的底面周长×高=通风管的面积。
2．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：a×b＋（a×h＋b×h）×2=ab＋2（ah＋bh）。
故答案为：A。
【分析】做这个水桶用料的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
3．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：6×5＋（6×3＋5×3）×2
=30＋（18＋15）×2
=30＋33×2
=30＋66
=96（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】这个玻璃鱼缸的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
4．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：去掉一个小正方体后，与原来相比，表面积不变，体积减小。
故答案为：B。
【分析】去掉一个小正方体，去掉3个面，又露出来3个面，表面积不变。
5．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：64÷2=32（平方厘米）
32×6×2-64
=384-64
=320（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】原来长方体木料的表面积=切成正方体的表面积×2-增加的表面积；其中，切成正方体的表面积=增加的表面积÷2×6×2。
6．【答案】158
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（24+15+40）×2
=79×2
=158（平方厘米）
这个长方体的表面积是158平方厘米。
故答案为：158。
【分析】一个长方体的其中三个面的面积和×2=长方体的表面积。
7．【答案】944
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：从图中可以看出，长方形的长宽高分别是10厘米、16厘米、12厘米，
（10×16+10×12+16×12）×2
=（160+120+192）×2
=472×2
=944（平方厘米）
故答案为：944。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此解答。
8．【答案】1536
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：把最大的面重合在一起，长方形的表面积最小，即所需要的包装纸最少，
打包好的长方体快递箱的长是18厘米，宽是10厘米，高是7×3=21（厘米），
（18×10+18×21+10×21）×2=（180+378+210）×2=768×2=1536（平方厘米）
快递箱最少需要1536平方厘米的包装纸。
故答案为：1536。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此解答。
9．【答案】3.5
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1.4×1.2＋1.4×0.7＋0.7×1.2
=1.68＋0.98＋0.84
=2.66＋0.84
=3.5（平方米）
故答案为：3.5。
【分析】做这个木柜要用木板的面积=长×宽＋长×高＋宽×高。
10．【答案】52；12
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（6＋4＋3）×4
=13×4
=52（分米）；
4×3=12（平方分米）。
故答案为：52；12。
【分析】至少需要胶带的长度=（长＋宽＋高）×4；最小的占地面积=宽×高。
11．【答案】80
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：80厘米=8分米
10×8=80（平方分米）。
故答案为：80。
【分析】需要更换的玻璃的面积=长×高，先要单位换算。
12．【答案】解：（8×6＋8×5＋6×5）×2
=（48＋40＋30）×2
=118×2
=236（平方分米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
13．【答案】解：（10×3＋10×3＋3×3）×2
=（30＋30＋9）×2
=69×2
=138（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
14．【答案】解：（16-8）÷2=4（cm）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长是8厘米，宽是6厘米，用16减去8再除以2即可求出高，然后计算表面积。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
15．【答案】（1）解：（3×1＋3×2＋1×2）×2
=（3＋6＋2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是22平方厘米。
（2）解：（3＋1＋2）×4
=6×4
=24（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是24厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
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阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024五下·荔湾期末）一个通风管长 30 dm ，它的横截面是边长为 3 dm 的正方形。如果用铁皮做 1 个这样的通风管， 需要( ) dm2的铁皮。
A．378 B．369 C．360 D．270
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×4×30
=12×30
=360（平方分米）
故答案为：C。
【分析】正方形的边长×4=通风管的底面周长，通风管的底面周长×高=通风管的面积。
2．（2024五下·黔西南期末）一个无盖的长方体水桶，长a分米，宽b分米，高h分米，做这个水桶用料（ ）平方分米。
A．ab+2（ah+bh） B．2（ab+ah+bh） C．2（ab+ah）+bh
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：a×b＋（a×h＋b×h）×2=ab＋2（ah＋bh）。
故答案为：A。
【分析】做这个水桶用料的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
3．（2024五下·朝阳期末）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如下图)，这个玻璃鱼缸的表面积是( )平方厘米。
A．126 B．111 C．96 D．无法确定
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：6×5＋（6×3＋5×3）×2
=30＋（18＋15）×2
=30＋33×2
=30＋66
=96（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】这个玻璃鱼缸的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
4．（2024五下·荔湾期末）下图是由 12 个小正方体拼成的长方体，去掉一个小正方体后，与原来相比，( )
A．表面积减小， 体积不变 B．表面积不变，体积减小
C．表面积不变， 体积增加 D．表面积增加， 体积不变
【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：去掉一个小正方体后，与原来相比，表面积不变，体积减小。
故答案为：B。
【分析】去掉一个小正方体，去掉3个面，又露出来3个面，表面积不变。
5．（2024五下·南充期末）一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和与长方体木料的表面积相比，增加了64m2，原来长方体木料的表面积是( )m2。
A．128 B．256 C．320 D．384
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：64÷2=32（平方厘米）
32×6×2-64
=384-64
=320（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】原来长方体木料的表面积=切成正方体的表面积×2-增加的表面积；其中，切成正方体的表面积=增加的表面积÷2×6×2。
阅卷人 二、填空题
得分
6．（2024五下·涵江期末）一个长方体的其中三个面的面积分别是24平方厘米，15平方厘米，40平方厘米（长、宽、高都为整数），这个长方体的表面积是 平方厘米.
【答案】158
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（24+15+40）×2
=79×2
=158（平方厘米）
这个长方体的表面积是158平方厘米。
故答案为：158。
【分析】一个长方体的其中三个面的面积和×2=长方体的表面积。
7．（2024五下·通州期末）小东用一张长方形纸板折出了长方体的两个面(如下图)，然后用其他纸板做出其他四个面围成一个长方体，小东制作这个长方体至少需要纸板 平方厘米。
【答案】944
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：从图中可以看出，长方形的长宽高分别是10厘米、16厘米、12厘米，
（10×16+10×12+16×12）×2
=（160+120+192）×2
=472×2
=944（平方厘米）
故答案为：944。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此解答。
8．（2024五下·定州期末）把三个长、宽、高分别是18厘米、10厘米和7厘米的相同首饰盒打包成一个长方体快递箱，快递箱最少需要 平方厘米的包装纸。
【答案】1536
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：把最大的面重合在一起，长方形的表面积最小，即所需要的包装纸最少，
打包好的长方体快递箱的长是18厘米，宽是10厘米，高是7×3=21（厘米），
（18×10+18×21+10×21）×2=（180+378+210）×2=768×2=1536（平方厘米）
快递箱最少需要1536平方厘米的包装纸。
故答案为：1536。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；据此解答。
9．（2024五下·巴南期末）王叔叔靠墙角做了一个长 1.4m、宽 0.7m、高1.2m的木柜，如右图所示：做这个木柜要用 m2的木板。(靠墙面和底面不用木板)。
【答案】3.5
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1.4×1.2＋1.4×0.7＋0.7×1.2
=1.68＋0.98＋0.84
=2.66＋0.84
=3.5（平方米）
故答案为：3.5。
【分析】做这个木柜要用木板的面积=长×宽＋长×高＋宽×高。
10．（2024五下·南湖期末） 一个长、宽、高分别为6分米、4分米和3分米的小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要 分米的胶带，把这个小纸箱平放在桌上，至少要占 平方分米的面积。
【答案】52；12
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（6＋4＋3）×4
=13×4
=52（分米）；
4×3=12（平方分米）。
故答案为：52；12。
【分析】至少需要胶带的长度=（长＋宽＋高）×4；最小的占地面积=宽×高。
11．（2024五下·方城期末） 一个长方体的鱼缸， 长10dm， 宽6dm， 高80cm，佳佳不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，需要更换的玻璃的面积是 dm2。
【答案】80
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：80厘米=8分米
10×8=80（平方分米）。
故答案为：80。
【分析】需要更换的玻璃的面积=长×高，先要单位换算。
阅卷人 三、计算题
得分
12．（2024五下·瑞安期中）求下边立体图形的表面积。（单位：dm）
【答案】解：（8×6＋8×5＋6×5）×2
=（48＋40＋30）×2
=118×2
=236（平方分米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
13．（2023五下·新晃期末）求下图的表面积。
【答案】解：（10×3＋10×3＋3×3）×2
=（30＋30＋9）×2
=69×2
=138（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
14．（2024五下·黄冈月考）如图是一个长方体6个面的展开图，计算这个长方体的表面积。
【答案】解：（16-8）÷2=4（cm）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长是8厘米，宽是6厘米，用16减去8再除以2即可求出高，然后计算表面积。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
15．（2023五下·福田期末）下图是从不同角度看一个长方体所看到的形状。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
【答案】（1）解：（3×1＋3×2＋1×2）×2
=（3＋6＋2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是22平方厘米。
（2）解：（3＋1＋2）×4
=6×4
=24（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是24厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
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