人教版五年级数学下册第三单元：3.9体积单位间的进率
一、判断题
1．（2024五下·北碚期末）一个棱长是1m的正方体，可以平均分割成1000个体积为1dm3的小正方体。（ ）
2．（2023五下·泾阳期中）体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。（ ）
3．（冀教版数学五年级下学期 第五单元第五课时应用问题 同步训练）1方土就等于1000立方分米的土。
4．（长方体、正方体的体积与容积(含认识、单位与换算、体积、容积的计算)7132 10）判断对错.
960立方分米＝(960000)立方米
5．（2021五下·芗城期中）把一个体积是1dm3的正方体平均分成1000个小正方体，再把它们摆成一排，长度是100m。（ ）
二、填空题
6．（2024五下·宝山期末） 20m= cm 1m330dm3= m3
7．一个正方体棱长是 0.2 dm，它的体积是 dm3，合 cm3。
8．把0.08 m3、0.8dm3、80 cm3、8dm3按从小到大的顺序排列
9． 8.05升= 立方分米= 立方厘米
9.25立方米= 立方米+ 立方分米
1350平方分米= 平方米
10．（长方体、正方体的体积与容积(含认识、单位与换算、体积、容积的计算)7175 10）相邻的两个体积单位之间的进率是
三、操作题
11．（2024五下·上虞期末）请你说一说为什么“1m3=1000dm3”？(可以结合下图说明，也可以用其它方法。)
四、解决问题
12．（沪教版五年级下册数学第四单元体积与质量同步练习）一种木料每立方厘米重0.7克，那么1立方分米这种木料重多少克？1立方米这种木料重多少千克？
13．（2022五下·科尔沁左翼中旗月考）一根长方体木料，长2米、宽0.2米、高0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
14．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板 它占空间多少立方厘米 合多少立方分米
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1米=10分米
10×10×10=10000立方分米）
1000÷1=1000（个）。
故答案为：正确。
【分析】1米=10分米，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则1000÷1=1000个。
2．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×10
=100×10
=1000（个）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算1分米=10厘米，可以分成小正方体的个数=棱长分的个数× 棱长分的个数× 棱长分的个数=1000个。
3．【答案】正确
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】1方土就等于1000立方分米的土，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据生活常识可知，1方土=1立方米，根据体积单位的进率可知，1立方米=1000立方分米，所以1方土=1000立方分米.
4．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】960立方分米＝960÷1000=0.96立方米，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据1立方米=1000立方分米，将立方分米化成立方米作单位，除以进率1000，据此列式解答.
5．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】解：1dm3=1000cm3
1000÷1000=1（cm3）
1cm3的正方体棱长是1cm
1×1000=1000（cm）=10（m）
故答案为：错误。
【分析】把一个体积是1dm3的正方体平均分成1000个小正方体，则小正方体的棱长是1厘米，总长度=1厘米×1000=1000厘米=10米。
6．【答案】2000；1.03
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：20m=2000cm；1m330dm3=1.03m3。
故答案为：2000；1.03。
【分析】1米=100厘米，1立方米=1000立方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
7．【答案】0.008；8
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】解：0.2×0.2×0.2
=0.04×0.2
=0.008（dm3）
=8cm3
故答案为：0.008；8。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
1dm3=1000cm3。
8．【答案】80cm3<0.8dm3<8dm3<0.08m3
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.08m3=80dm3，80cm3=0.08dm3，0.08dm3<0.8dm3<8dm3<80dm3，所以它们按从小到大的顺序排列是80cm3<0.8dm3<8dm3<0.08m3。
故答案为：80cm3<0.8dm3<8dm3<0.08m3。
【分析】1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3；
比较不同单位的量的大小，先把单位化成一致，然后进行比较即可。
9．【答案】8.05；8050；9；250；13.5
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8.05升=8.05立方分米=8050立方厘米；
9.25立方米=9立方米+250立方分米；
1350平方分米=13.5平方米。
故答案为：8.05；8050；9；250；13.5。
【分析】1升=1立方分米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1平方米=100平方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
10．【答案】1000
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000.
故答案为：1000.
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米，由此得出相邻的两个体积单位之间进率。
11．【答案】1×1×1=1（立方米）
因为1米=10分米
10×10×10
=100×10
=1000（立方分米）
所以，1立方米=1000立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【分析】1m=10dm，当我们考虑到体积时， 这个换算关系可以扩展到三维空间。 如果我们有一个边长为1m的立方体。 如果我们把这个立方体的每一边都换算成分米单位， 那么它的边长就变成了10dm。 换算单位后，立方体的体积不变，再根据立方体体积=棱长×棱长×棱长进行解答。
12．【答案】解：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，
0.7×1000=700（克）
700×1000=700000（克）=700（千克）
答：1立方分米这种木料重700克，1立方米这种木料重700千克。
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，用每立方厘米的重量乘1000即可求出1立方分米的重量；用1立方分米的重量乘1000即可求出1立方米的重量。
13．【答案】解：2×0.2×0.13=0.052（立方米）
0.052立方米×1000=52（立方分米）
答：它的体积是0.052立方米，合52立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高；立方米×1000=立方分米。
14．【答案】解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】 40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
40×40×40
=1600×40
=64000（立方厘米）
64000立方厘米=64000÷1000=64立方分米.
答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，它占空间64000立方厘米，合64立方分米.
【分析】根据题意，要求做这个纸盒需要多少纸板，就是求这个正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式计算；
要求它占空间多少，就是求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.
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一、判断题
1．（2024五下·北碚期末）一个棱长是1m的正方体，可以平均分割成1000个体积为1dm3的小正方体。（ ）
【答案】正确
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1米=10分米
10×10×10=10000立方分米）
1000÷1=1000（个）。
故答案为：正确。
【分析】1米=10分米，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则1000÷1=1000个。
2．（2023五下·泾阳期中）体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×10
=100×10
=1000（个）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算1分米=10厘米，可以分成小正方体的个数=棱长分的个数× 棱长分的个数× 棱长分的个数=1000个。
3．（冀教版数学五年级下学期 第五单元第五课时应用问题 同步训练）1方土就等于1000立方分米的土。
【答案】正确
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】1方土就等于1000立方分米的土，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据生活常识可知，1方土=1立方米，根据体积单位的进率可知，1立方米=1000立方分米，所以1方土=1000立方分米.
4．（长方体、正方体的体积与容积(含认识、单位与换算、体积、容积的计算)7132 10）判断对错.
960立方分米＝(960000)立方米
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】960立方分米＝960÷1000=0.96立方米，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据1立方米=1000立方分米，将立方分米化成立方米作单位，除以进率1000，据此列式解答.
5．（2021五下·芗城期中）把一个体积是1dm3的正方体平均分成1000个小正方体，再把它们摆成一排，长度是100m。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】解：1dm3=1000cm3
1000÷1000=1（cm3）
1cm3的正方体棱长是1cm
1×1000=1000（cm）=10（m）
故答案为：错误。
【分析】把一个体积是1dm3的正方体平均分成1000个小正方体，则小正方体的棱长是1厘米，总长度=1厘米×1000=1000厘米=10米。
二、填空题
6．（2024五下·宝山期末） 20m= cm 1m330dm3= m3
【答案】2000；1.03
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：20m=2000cm；1m330dm3=1.03m3。
故答案为：2000；1.03。
【分析】1米=100厘米，1立方米=1000立方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
7．一个正方体棱长是 0.2 dm，它的体积是 dm3，合 cm3。
【答案】0.008；8
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【解答】解：0.2×0.2×0.2
=0.04×0.2
=0.008（dm3）
=8cm3
故答案为：0.008；8。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
1dm3=1000cm3。
8．把0.08 m3、0.8dm3、80 cm3、8dm3按从小到大的顺序排列
【答案】80cm3<0.8dm3<8dm3<0.08m3
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.08m3=80dm3，80cm3=0.08dm3，0.08dm3<0.8dm3<8dm3<80dm3，所以它们按从小到大的顺序排列是80cm3<0.8dm3<8dm3<0.08m3。
故答案为：80cm3<0.8dm3<8dm3<0.08m3。
【分析】1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3；
比较不同单位的量的大小，先把单位化成一致，然后进行比较即可。
9． 8.05升= 立方分米= 立方厘米
9.25立方米= 立方米+ 立方分米
1350平方分米= 平方米
【答案】8.05；8050；9；250；13.5
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8.05升=8.05立方分米=8050立方厘米；
9.25立方米=9立方米+250立方分米；
1350平方分米=13.5平方米。
故答案为：8.05；8050；9；250；13.5。
【分析】1升=1立方分米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1平方米=100平方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
10．（长方体、正方体的体积与容积(含认识、单位与换算、体积、容积的计算)7175 10）相邻的两个体积单位之间的进率是
【答案】1000
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000.
故答案为：1000.
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米，由此得出相邻的两个体积单位之间进率。
三、操作题
11．（2024五下·上虞期末）请你说一说为什么“1m3=1000dm3”？(可以结合下图说明，也可以用其它方法。)
【答案】1×1×1=1（立方米）
因为1米=10分米
10×10×10
=100×10
=1000（立方分米）
所以，1立方米=1000立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的体积
【解析】【分析】1m=10dm，当我们考虑到体积时， 这个换算关系可以扩展到三维空间。 如果我们有一个边长为1m的立方体。 如果我们把这个立方体的每一边都换算成分米单位， 那么它的边长就变成了10dm。 换算单位后，立方体的体积不变，再根据立方体体积=棱长×棱长×棱长进行解答。
四、解决问题
12．（沪教版五年级下册数学第四单元体积与质量同步练习）一种木料每立方厘米重0.7克，那么1立方分米这种木料重多少克？1立方米这种木料重多少千克？
【答案】解：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，
0.7×1000=700（克）
700×1000=700000（克）=700（千克）
答：1立方分米这种木料重700克，1立方米这种木料重700千克。
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，用每立方厘米的重量乘1000即可求出1立方分米的重量；用1立方分米的重量乘1000即可求出1立方米的重量。
13．（2022五下·科尔沁左翼中旗月考）一根长方体木料，长2米、宽0.2米、高0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
【答案】解：2×0.2×0.13=0.052（立方米）
0.052立方米×1000=52（立方分米）
答：它的体积是0.052立方米，合52立方分米。
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高；立方米×1000=立方分米。
14．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板 它占空间多少立方厘米 合多少立方分米
【答案】解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
【知识点】体积单位间的进率及换算；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】 40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
40×40×40
=1600×40
=64000（立方厘米）
64000立方厘米=64000÷1000=64立方分米.
答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，它占空间64000立方厘米，合64立方分米.
【分析】根据题意，要求做这个纸盒需要多少纸板，就是求这个正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式计算；
要求它占空间多少，就是求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.
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