人教版五年级数学下册第三单元：3.10容积与容积单位
一、选择题
1．（2024五下·宝山期末）小胖从商店里购买了一瓶饮料，瓶身上的300mL指的是( )。
A．饮料瓶的体积 B．饮料瓶的容积
C．饮料瓶内液体体积 D．以上都不对
2．（2024五下·越秀期末）小玉象新年购盆了一台对开门大冰箱。说明书上给出冰箱的外观尺寸为 " "。这台冰箱的容积，最有可能是（ ）升。
A．55 B．645 C．1215 D．1325
3．（2024五下·北川期末）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量 250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
4．（2024五下·期末）下列说法合理的是( )。
A．一间教室的占地面积是 8m2 B．教室讲台的体积约 0.6dm3
C．一个鞋盒的容积是 20cm D．一听饮料的容积是 330mL
5．（2024五下·东城期末）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足够的水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2024五下·房山期末）丽丽在下面的各容器中(容器原度忽略不计)，分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024五下·海淀期末）如下图所示，小勺大约能装水( )
A．2mL B．20mL C．200mI D．2L
二、判断题
8．（2023五下·惠州期末）一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。（ ）
9．（2024五下·遂川期末）容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。( )
10．（2024五下·怀化期中） 汽车油箱的体积不一定是汽车油箱的容积。（ ）
11．（2021五下·城区期末）胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。（
）
12．（2021五下·阳东期中）一天，小明渴极了，一次喝了1m3的水。（ ）
三、解决问题
13．（2024五下·越秀期末）有一个长方体形状的泔水桶，从里面量得它长和宽都是40厘米，高90厘米。这个泔水桶的容积是多少升
14．（2024五下·期末）造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。
（1）在“ 入帘”环节要把煮烂的竹木浆导入纸槽。一个纸槽从里面量长 12dm，宽10dm，高5dm。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱(有盖)长6dm，宽5dm，高7dm，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
（3）工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60cm，宽48cm的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面(粘合处忽略不计)；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
15．（2024五下·石景山期末）下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？(化妆水瓶厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：小胖从商店里购买了一瓶饮料，瓶身上的300mL指的是饮料瓶内液体体积。
故答案为：C。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。所以饮料瓶上的标识是指饮料瓶容纳饮料的体积。
2．【答案】B
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；体积和容积的关系；长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：1分米=100毫米，所以冰箱的外观尺寸为9分米、7.5分米、18分米，
这台冰箱的体积是9×7.5×18=1215（立方分米）=1215（升）
因为容积比体积小，所以这台冰箱的容积，最有可能是645升。
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，据此解答。
3．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：250毫升=250立方厘米
250÷5÷5
=50÷5
=10（厘米）考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
故答案为：C。
【分析】要确定设计酸奶盒比较合适的高度，首先需要确定酸奶盒的实际容积。题目中给出的外包装长5cm，宽5cm，以及净含量250mL。我们可以通过长方体的体积公式来计算酸奶盒的高度。考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
4．【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A：教室的面积通常较大，8平方米显然太小，不符合实际情况；
B：教室讲台的体积约 0.6立方米，通常不会这么小，不符合实际情况；
C：一个鞋盒的容积是 20cm。容积通常用立方厘米或更大单位来表示。20cm本身不是容积单位，鞋盒的容积显然远大于20立方厘米，不符合实际情况；
D：一听饮料的容积是 330mL。毫升（mL）是容积的常用单位，330mL也符合一听饮料的常见容积大小，符合实际情况。
故答案为：D。
【分析】这道题目要求我们根据生活经验和单位换算的知识，选择一个描述物体体积或容积的合理说法。我们需要关注各个选项所描述物体的类型和给出的数值大小，同时考虑单位是否合适。
5．【答案】C
【知识点】容积单位间的进率及换算；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：2升=2000毫升
2000÷550=3（个）······350（毫升）
3＋1=4（个）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算2升=2000毫升，他至少需要这样小瓶的个数=矿泉水的总体积÷平均每个小瓶最多装的体积，如果有余数，瓶子的个数再加1个。
6．【答案】A
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：A项：4×3=12（平方厘米）；
B项：5×3=15（平方厘米）；
C项：4×4=16（平方厘米）；
D项：5×4=20（平方厘米）；
20＞16＞15＞12，A容器中水位最高。
故答案为：A。
【分析】分别倒入同样多的水，底面积越小，容器中水位最高；其中，底面积=长×宽。
7．【答案】A
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：小勺大约能装水2毫升。
故答案为：A。
【分析】1瓶眼药水的容积大约是10毫升，据此解答。
8．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个杯子中最多装500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】500毫升如果装满杯子，杯子的容积就是500毫升，如果装不满杯子，杯子的容积大于500毫升。
9．【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体的容积与体积计算方法都是长×宽×高，只不过计算容积时要从里面量长、宽、高。
10．【答案】正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：汽车油箱的体积不一定是汽车油箱的容积。原说法正确
故答案为：正确。
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积通常从物体的外面测量数据；
物体的容积通常是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，计算容积通常从物体的里面测量数据，木箱、油桶的容积要小于木箱、油桶的体积，据此解答。
11．【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】“净含量5升”指的是里面装的油的体积。
12．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一天，小明渴极了，一次喝了1立方分米的水。
故答案为：错误。
【分析】1立方米数据较大，不符合实际情况。
13．【答案】解：40×40×90=144000（毫升）
144000毫升=144升
答：这个泔水桶的容积是144升。
【知识点】容积单位间的进率及换算；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】长×宽×高=这个泔水桶的容积，毫升÷1000=升，据此解答。
14．【答案】（1）解：12×10×5
=120×5
=600（立方分米）
600立方分米=600升
答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。
（2）解：（6×5＋6×7＋5×7）×2
=107×2
=214（平方分米）
答：制作这个木箱至少需要214平方分米的木板。
（3）解：60÷4=15（厘米）
（15＋15＋48）×4
=78×4
=312（厘米）
答：至少需要312厘米长的木条。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个纸槽最多能容纳竹木浆的体积=长×宽×高，然后单位换算；
（2）制作这个木箱至少需要木板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）至少需要木条的长度=（长＋宽＋高）×4；其中，长=宽=长方形宣纸的长÷4。
15．【答案】解：3.5×3.5×10
=12.25×10
=122.5（立方厘米）
122.5立方厘米=122.5毫升
122.5＞100
答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】张阿姨带的长方体化妆水盒子的容积=长×宽×高＞100毫升，所以她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
1 / 1人教版五年级数学下册第三单元：3.10容积与容积单位
一、选择题
1．（2024五下·宝山期末）小胖从商店里购买了一瓶饮料，瓶身上的300mL指的是( )。
A．饮料瓶的体积 B．饮料瓶的容积
C．饮料瓶内液体体积 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：小胖从商店里购买了一瓶饮料，瓶身上的300mL指的是饮料瓶内液体体积。
故答案为：C。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。所以饮料瓶上的标识是指饮料瓶容纳饮料的体积。
2．（2024五下·越秀期末）小玉象新年购盆了一台对开门大冰箱。说明书上给出冰箱的外观尺寸为 " "。这台冰箱的容积，最有可能是（ ）升。
A．55 B．645 C．1215 D．1325
【答案】B
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；体积和容积的关系；长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：1分米=100毫米，所以冰箱的外观尺寸为9分米、7.5分米、18分米，
这台冰箱的体积是9×7.5×18=1215（立方分米）=1215（升）
因为容积比体积小，所以这台冰箱的容积，最有可能是645升。
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，据此解答。
3．（2024五下·北川期末）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量 250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：250毫升=250立方厘米
250÷5÷5
=50÷5
=10（厘米）考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
故答案为：C。
【分析】要确定设计酸奶盒比较合适的高度，首先需要确定酸奶盒的实际容积。题目中给出的外包装长5cm，宽5cm，以及净含量250mL。我们可以通过长方体的体积公式来计算酸奶盒的高度。考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
4．（2024五下·期末）下列说法合理的是( )。
A．一间教室的占地面积是 8m2 B．教室讲台的体积约 0.6dm3
C．一个鞋盒的容积是 20cm D．一听饮料的容积是 330mL
【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A：教室的面积通常较大，8平方米显然太小，不符合实际情况；
B：教室讲台的体积约 0.6立方米，通常不会这么小，不符合实际情况；
C：一个鞋盒的容积是 20cm。容积通常用立方厘米或更大单位来表示。20cm本身不是容积单位，鞋盒的容积显然远大于20立方厘米，不符合实际情况；
D：一听饮料的容积是 330mL。毫升（mL）是容积的常用单位，330mL也符合一听饮料的常见容积大小，符合实际情况。
故答案为：D。
【分析】这道题目要求我们根据生活经验和单位换算的知识，选择一个描述物体体积或容积的合理说法。我们需要关注各个选项所描述物体的类型和给出的数值大小，同时考虑单位是否合适。
5．（2024五下·东城期末）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足够的水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】容积单位间的进率及换算；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：2升=2000毫升
2000÷550=3（个）······350（毫升）
3＋1=4（个）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算2升=2000毫升，他至少需要这样小瓶的个数=矿泉水的总体积÷平均每个小瓶最多装的体积，如果有余数，瓶子的个数再加1个。
6．（2024五下·房山期末）丽丽在下面的各容器中(容器原度忽略不计)，分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：A项：4×3=12（平方厘米）；
B项：5×3=15（平方厘米）；
C项：4×4=16（平方厘米）；
D项：5×4=20（平方厘米）；
20＞16＞15＞12，A容器中水位最高。
故答案为：A。
【分析】分别倒入同样多的水，底面积越小，容器中水位最高；其中，底面积=长×宽。
7．（2024五下·海淀期末）如下图所示，小勺大约能装水( )
A．2mL B．20mL C．200mI D．2L
【答案】A
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：小勺大约能装水2毫升。
故答案为：A。
【分析】1瓶眼药水的容积大约是10毫升，据此解答。
二、判断题
8．（2023五下·惠州期末）一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个杯子中最多装500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】500毫升如果装满杯子，杯子的容积就是500毫升，如果装不满杯子，杯子的容积大于500毫升。
9．（2024五下·遂川期末）容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。( )
【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体的容积与体积计算方法都是长×宽×高，只不过计算容积时要从里面量长、宽、高。
10．（2024五下·怀化期中） 汽车油箱的体积不一定是汽车油箱的容积。（ ）
【答案】正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：汽车油箱的体积不一定是汽车油箱的容积。原说法正确
故答案为：正确。
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积通常从物体的外面测量数据；
物体的容积通常是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，计算容积通常从物体的里面测量数据，木箱、油桶的容积要小于木箱、油桶的体积，据此解答。
11．（2021五下·城区期末）胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。（
）
【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】“净含量5升”指的是里面装的油的体积。
12．（2021五下·阳东期中）一天，小明渴极了，一次喝了1m3的水。（ ）
【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一天，小明渴极了，一次喝了1立方分米的水。
故答案为：错误。
【分析】1立方米数据较大，不符合实际情况。
三、解决问题
13．（2024五下·越秀期末）有一个长方体形状的泔水桶，从里面量得它长和宽都是40厘米，高90厘米。这个泔水桶的容积是多少升
【答案】解：40×40×90=144000（毫升）
144000毫升=144升
答：这个泔水桶的容积是144升。
【知识点】容积单位间的进率及换算；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】长×宽×高=这个泔水桶的容积，毫升÷1000=升，据此解答。
14．（2024五下·期末）造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。
（1）在“ 入帘”环节要把煮烂的竹木浆导入纸槽。一个纸槽从里面量长 12dm，宽10dm，高5dm。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱(有盖)长6dm，宽5dm，高7dm，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
（3）工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60cm，宽48cm的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面(粘合处忽略不计)；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
【答案】（1）解：12×10×5
=120×5
=600（立方分米）
600立方分米=600升
答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。
（2）解：（6×5＋6×7＋5×7）×2
=107×2
=214（平方分米）
答：制作这个木箱至少需要214平方分米的木板。
（3）解：60÷4=15（厘米）
（15＋15＋48）×4
=78×4
=312（厘米）
答：至少需要312厘米长的木条。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个纸槽最多能容纳竹木浆的体积=长×宽×高，然后单位换算；
（2）制作这个木箱至少需要木板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）至少需要木条的长度=（长＋宽＋高）×4；其中，长=宽=长方形宣纸的长÷4。
15．（2024五下·石景山期末）下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？(化妆水瓶厚度忽略不计)
【答案】解：3.5×3.5×10
=12.25×10
=122.5（立方厘米）
122.5立方厘米=122.5毫升
122.5＞100
答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】张阿姨带的长方体化妆水盒子的容积=长×宽×高＞100毫升，所以她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
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