数学八年级下人教新课标18.1 平行四边形 （第1课时）18.1.1平行四边形的性质（1） 课件

课件14张PPT。人教版八年级（下册）第十八章四边形18.1.1 平行四边形的性质（1）18.1平行四边形（第1课时）复习回顾1、四边形的内角和为 ,外角和为 .2、已知：a∥b，c∥d则所以∠1=∠3 （ ）。∠3+∠4= （ ），∠1+∠4= （ ），∠2=∠3 （ ），∠1=∠2（ ）， 平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。定义和记法 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？ 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？ 度量一下，是不是和你的猜想一致？平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示？如何证明?求证:平行四边形的对边相等、对角相等. 分析：先根据题目画图，并写出“已知”与 “求证”。求证：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。 分析：要 证的是不在同一三角形的边相等、角相等,可作辅助线，构建全等三角形.证明: 连接AC ， 在△ABC和△CDA中,∠1=∠3 (已证)，∠2=∠4(已证)，AC=CA (公共边)，所以△ABC≌△CDA(ASA)。所以AB=CD, BC =AD ,∠B=∠D。 又∠1+∠4=∠2+∠ 3，所以 ∠BAD=∠BCD。所以 ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4。因为 AB∥ CD , AD∥ BC，证法一：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB∥CD，AD∥BC。
所以∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°。
所以∠B=∠D（同角的补角相等）。证法二 ：延长DC到点E。
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB∥CD，AD∥BC。
所以∠B=∠DCE，
∠DCE=∠D 。
所以∠B=∠D（等量代换）。E1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=50o，求∠C、∠D、∠A的度数.2a+2b练习3、如图, 已知，l1∥l2
⑴如果AB⊥l2，那么AB是否
垂直于l1？为什么？ ⑵如果AB⊥l2，CD⊥l2，那么AB是否等于CD？为什么？9100o80o今 日 作 业课本P49习题18.1第1题、第2题。