数学八年级下人教新课标19.2一次函数 (第5课时)一次函数与一元一次不等式 课件

课件11张PPT。人教版八年级（下册）第十九章一次函数一次函数与一元一次不等式19.2.3一次函数与方程、不等式练一练：
如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ，复习巩固当x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=034当x=3时，函数y=x-2的值是-------1。当x=4，函数y=x-2的值是--------。2思考：当x为何值 时，
函数Y=x-2对应
的值大于0 ？
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
探究：解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x >2。
⑵就是要解不等式2x-4>0，解得x >2。
当x >2时，函数y=2x-4的值大于0。(1)解不等式：5x+6>3x+10。
(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题2.我们如何用函数图象来解决5x+6>3x+10。
解：化简，得2x-4>0。画出直线y=2x-4的图象。可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0。
从形的角度看它们是同一个问题
思考：　　问题1：解不等式ax+b>0
　　问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y=ax+b的值大于0
上面两个问题有什么关系？　　　从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。从数的角度看：从形的角度看： 根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0 ( x>- 2)3x+6<0 ( x<- 2)
3x+6≥0 ( x ≥- 2)3x+6≤0 ( x ≤ - 2)
试一试可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，解：化简，得3x-6<0。画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2。
例1.用画函数图象的方法解不等式　　　　5x+4<2x+10.
尝试：
例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1Y1=5X+4上的点在直线
Y2=2X+10上相应点的下方时，
5X+4 ＜ 2X+10，所以不等式的解集为X＜2。你能有几种方法
解不等式
5x＋4＜2x＋10-22、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）
x ≥ 3
x ≤3
2 ≤ x ≤ 3
x ≤ 41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数
的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。= ≤- 2>B做一做3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象，当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3。解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3，当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x ＜ 3。五.小结一下 1.这节课我们学到了哪些知识？
2.我们是用哪些方法获得这些知识的？
3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
小 结