2024-2025学年甘肃省武威市凉州区高一（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年甘肃省武威市凉州区高一（上）期末数学试卷
一、单选题：本大题共8小题，共40分。
1.已知集合，，集合( )
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
4.已知函数，则( )
A. B. C. D.
5.已知角终边上有一点，则为( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
6.已知，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.已知扇形的圆心角的弧度数为，扇形的弧长为，则扇形的面积为( )
A. B. C. D.
8.若函数是定义在上的偶函数，则( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
9.下列关系式错误的是( )
A. B. C. D.
10.已知函数在区间上是偶函数，在区间上是单调函数，且，则( )
A. B. C. D.
11.已知，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本大题共3小题，共15分。
12.函数的定义域是______．
13.______．
14.函数的零点为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.当时，求的值．
16.已知，且，用，表示．
17.求函数的最值、最小正周期．
18.已知，计算下列各式的值．
；
．
19.若函数的图象过点．
Ⅰ求的值；
Ⅱ求函数的定义域．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：当时，
则．
16.解：．
17.解：由正弦函数的图象与性质知，函数中，
令，解得，
所以当，时，取得最大值为，
令，解得，
所以当，时，取得最小值为；
的最小正周期为．
18.解：，化简得，
．
．
19.解：Ⅰ将代入中，
有，
则．
．
Ⅱ由Ⅰ知，，解得．
函数的定义域为．
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