19.2.1正比例函数课件(16张)

课件16张PPT。人教版八年级（下册）第十九章一次函数19.2.1正比例函数19.2一次函数（第1课时） 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：问题与探究1318÷300 = 4.4（时）.y=300t （0≤x≤4.4）.(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？ (2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？当t=2.5时，y=300×2.5=750 （km）.注意自变量的取值范围哦！　（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站
讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长 l随半径r的大小变化而变化.解： l=2πr . （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量
m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m =7.8 V . （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h = 0.5n . （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T = －2t ．观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2πrl 7.8Vm 0.5nh －2tT归纳与总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．勤学
好问这里为什么强调k是常数， k≠0呢？做一做　下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k= .你能举出一些正比例函数的例子吗？S 不是r的正比例函数，S是的正比例函数.正比例函数的图象例 画出正比例函数 的图象：列表：描点：连线：请你画出的图象．试一试观察 比较两个函数的相同点与不同点.归纳 两图象都是经过原点的 ．函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限．直线上升一、三下降二、四练一练在同一坐标系中画出与的图象,并对它们进行比较.　　一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．总结新知想一想？ 经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？新知应用 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/元
x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O解：（1）y=15×5x/100，即 .（2）列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元．描点连线（元）.课本P98习题19.2第1题，第2题。