2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第5练-平行四边形和梯形（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（人教版）第5练-平行四边形和梯形（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 791.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-21 14:07:43 | ||
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文档简介
2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（人教版）
第5练-平行四边形和梯形
一、单选题
1．下列说法中正确的是( )。
A．两个锐角的和一定比直角大 B．长方形相邻的两条边互相垂直
C．不相交的两条直线叫平行线 D．一条直线长5厘米
2．下列关系图中，表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3． 一个四边形被墨迹遮住了一部分，请你根据露出的部分推测它( )
A．一定是平行四边形
B．一定是梯形
C．可能是平行四边形，也可能是梯形
4．下面的汉字中，（ ）既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
A． B． C．
5．下面图形之间的关系表述最合理的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
6．如下图把一张等腰梯形纸剪一刀后得到了两个新图形，这个新图形不可能是（ ）。
A．两个平行四边形 B．两个梯形
C．一个三角形和一个平行四边形 D．两个三角形
7．下列说法中，正确的有（ ） 句。
①如果▲×●=20，则(▲×4)×(●÷4) =80。
②算式17÷4和1700÷400，它们的商都是4，余数都是1。
③长方形是特殊的平行四边形，梯形也是特殊的平行四边形。
④四根分别长5cm，5cm，4cm，4cm的小棒能搭成很多不同形状的平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图藏在云朵后面的图形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．平行四边形
二、填空题
9．两条平行线之间可以画 条垂线段，垂线段的长度 （填“相等”或“不相等”）。
10．下图中有几个平行四边形？ 几个梯形？
个平行四边形
个梯形
11．用一条长80厘米的铁丝围一个平行四边形，已知其中一条边的长度16cm，与它相邻的一条边的长是 cm，如果把这条铁丝围成一个上底与下底之和是26cm的等腰梯形，这个梯形的腰长是 cm。
12．如上图一个四边形被一 张纸遮住了一部分，这个四边形可能是 或者 。
13．下图是由6条直线相交而成，甲是平行四边形，乙是梯形，丙是 形。
14．
（1）测量AB，AC，AD的长度。我发现：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最 。
（2）a//b，测量AC、EF、MN。我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 。
15．如图所示，一个长8cm，宽2.5cm的长方形和一个三角形交叉摆放，找一找，图中直角梯形有 个，梯形ABCD的高是 cm。
16．下图中，从点 O 引出的五条线段分别是 、 、 、 、 ，其中最短的一条线段是 。
17．平面上的五个点A，B，C，D，E满足：AB=16厘米，BC=8厘米，AD= 10厘米，DE=2厘米，AC= 24厘米， AE=12厘米．如果三角形EAB的面积为96平方厘米，则点A到CD的距离等于 厘米。
18．将两个长10厘米、宽4厘米的长方形如图重叠，阴影部分是一个 形，判断的理由是 ，这个图形高是 厘米；已知，则 度。
19．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成 ；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成 ．
20．如图所示，如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有 种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有 种。
三、计算题
21．求下面图形的周长。(单位：厘米)
四、作图题
22．淘气在泳池里游泳，现在A处。
23．根据学校部分区域的平面示意图填一填，画一画
（1）测量图上线段AB= 厘米，∠1= °。
（2）过操场B修一条与甬道AC平行的人行道，请你在图上画出来。
（3）从自来水主管道AB向喷泉C铺设一条水管，你认为怎样铺设最合理？请在图中画出来。
（4）学校计划以学校门口A为起点，向东南方向修一条车道AD，使∠CAD=60°，请你在图上画出车道AD的位置。
五、解决问题
24． 用12分米长的一根铁丝围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长4分米，拉动平行四边形使其变成长方形，长方形的面积是多少平方分米？
25．有一个平行四边形的刺绣挂件，相邻两边的长度分别是45厘米和40厘米，想把这个刺绣挂件用框裱起来，需要的框的周长是多少？
26．下图是由a、b、c、d、e、f六条直线相交而成的。已知甲是平行四边形，乙是梯形，那么丙是什么图形 请说明你的判断理由。
27． 聪聪和明明相约周末一起去郊游，他们1.2小时走了 2.88 千米，离目的地还有3.6千米，按照这样的速度，他们还要走多长时间？
28． 一个长方形框架的周长是48厘米，长是15厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的四条边分别是多少厘米？
29．一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长30厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别有多长
答案解析部分
1．B
解：A 如果两个锐角是20°、30°，则两个锐角的和是50°，还是锐角，原题说法错误；
B 长方形相邻的两条边互相垂直 ，原题说法正确；
C 不相交的两条直线互相平行，原题说法错误；
D 直线没有端点，没有固定长度，原题说法错误；
故答案为：B。
两个锐角和可能是锐角，也可能是直角，也可能是钝角；长方形的四个角都是直角，相邻的两条边互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；直线是向两边无限延长的。
2．C
解：A项：平行四边形不包括梯形，原题干说法错误；
B项：四边形不包括三角形，原题干说法错误；
C项：直角梯形是梯形的一种，原题干说法正确；
D项：在同一平面内，垂直是相交的一种。
故答案为：C。
有一个角是直角的梯形是直角梯形，直角梯形是梯形的一种。
3．C
解：因为露出的三条边中有一组对边平行，另一组对边或者平行或者不平行，所以这个四边形可能是平行四边形，也可能是梯形。
故答案为：C。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
4．C
选项A，只有互相平行的线段；
选项B，只有互相垂直的线段；
选项C， 既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
故答案为：C。
根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
5．C
解：A：平行四边形不包括梯形，此选项错误；
B：梯形不包括长方形和正方形，此选项错误；
C：此选项正确；
D：梯形不包括平行四边形，此选项错误。
故答案为：C。
梯形、平行四边形、长方形和正方形都是四边形。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行四边形、长方形、正方形都是两组对边都平行且相等的四边形。
6．A
解：如图，不可能是两个平行四边形。
故答案为：A。
把一张等腰梯形纸剪一刀，会得到两个梯形，一个三角形和一个平行四边形，或者两个三角形，不可能是两个平行四边形。
7．A
①如果▲×●=20，则(▲×4)×(●÷4) =20，原题说法错误；
②算式17÷4和1700÷400，它们的商都是4，余数不同，17÷4的余数是1，1700÷400的余数是100，原题说法错误；
③长方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形，原题说法错误；
④四边形容易变形，四根分别长5cm，5cm，4cm，4cm的小棒能搭成很多不同形状的平行四边形，如长方形、不同的平行四边形，原题说法正确。
故答案为：A。
积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；
计算被除数和除数末尾有0的除法，同时缩小相同的倍数，商不变，余数会缩小相同的倍数；
长方形、正方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形；
平行四边形容易变形，四条边的长度固定，但是它的形状可以发生变化。
8．A
解：露出的是一个钝角，所以后面的图形不可能是锐角三角形。
故答案为：A。
钝角三角形、梯形、平行四边形都有钝角，锐角三角形三个角都是锐角。
9．无数；相等
解：两条平行线之间可以画无数条垂线段，垂线段的长度相等。
故答案为：无数；相等。
两条平行线间垂线段的长度就是两条平行线之间的距离，两条平行线间的距离处处相等。
10．6；18
解：3＋2＋1=6（个）
6＋6＋6=18（个）。
故答案为：6；18。
有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有一组对边平行的四边形是梯形。通过观察可知，第一个图形：单个的平行四边形有3个，由两个平行四边形组成的平行四边形有2个，由三个平行四边形组成的平行四边形有1个，因此共6个平行四边形。第二个图形：单个的梯形有6个，由两个梯形组成的梯形有7个，由三个梯形组成的梯形有2个，由四个梯形组成的梯形有2个，由六个梯形组成的梯形有1个，共18个。
11．24；27
解：80÷2-16=24（cm），所以与它相邻的一条边的长是24cm；（80-26）÷2=27（cm），所以这个梯形的腰长是27cm。
故答案为：24；27。
平行四边形相邻两边之和=铁丝的长度÷2-其中一条边的长度；
等腰梯形的腰=（铁丝的长度-上下底之和）÷2。
12．平行四边形；梯形
解：如果遮住的另一条边与对边平行，则平行四边形；如果遮住的另一条边不与对边平行，则是梯形。
故答案为：平行四边形；梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
13．梯
解：丙中有两条边互相平行，另外两条边不平行，所以丙是梯形。
故答案为：梯。
乙是梯形，甲是平行四边形，所以乙和甲所在的两条直线平行，乙和丙所在的两条直线不平行，丙和甲所在的两条直线平行。所以丙是梯形。
14．（1）短
（2）相等
解：（1）从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短；
（2）端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
故答案为：（1）短；（2）相等。
（1）从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短；
（2）两条平行线间的距离相等。
15．4；2.5
解：直角梯形有4个，梯形ABCD的高是2.5cm。
故答案为：4；2.5。
直角梯形：有两个直角的梯形。所以如图 、 、 、 一共4个直角梯形；
梯形的高：上底与下底之间的距离就是梯形的高。如图 ，看图可知梯形的高与长方形的宽一样长，所以梯形的高是2.5cm。
16．OA；OB；OC；OD；OE；OC
解：从点 O 引出的五条线段分别是：OA、OB、OC、OD、OE，其中最短的一条线段是OC。
故答案为：OA；OB；OC；OD；OE；OC。
此题主要考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条线段叫点到直线的距离。
17．
解：按照题意，可以得知，ABC是在一条直线上，否则形不成AC=12厘米，同样，ADE也在一条直线上．
因为：△EAB面积是24平方厘米，而只有角A是90度直角时，其面积才是：AB×（AD+DE）÷2=8×6÷2=24，
所以，角A是直角．
A是直角，则△CAD也是直角三角形，
根据勾股定理CD×CD=AD2+AC2，
解得CD=13厘米．
设：点A到CD的距离为x（也就是CD边上的高）列出方程：
解得，
故答案为：
通过应用勾股定理确定三角形CAD的形状。确定三角形CAD形状后，即可计算出CD的长度。通过三角形CAD的面积除以CD的长度即可计算点A到直线CD的距离
18．平行四边；长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形；4；35
解：阴影部分是一个平行四边形，理由是长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形，这个图形的高是4厘米；
因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又知∠1+∠2+∠3=125°，所以∠3=125°-（∠1+∠2）=125°-90°=35°。
故答案为：平行四边；长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形；4；35。
长方形的特征：两组对边互相平行且相等，四个角都是直角，两个长方形如图重叠，组成的图形是一个平行四边形，因为长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形；平行四边形的高是长方形的宽；
观察图可知，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又知∠1+∠2+∠3=125°，代入即可求出∠3的度数。
19．三角形；平行四边形
解：由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形；
故答案为：三角形，平行四边形．
此题应结合图形进行分析、解答即可．
20．2；4
解：如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有2种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种。
故答案为：2；4。
若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，D可以在C点左、右的3个长度的地方，那么点D的选法共有2种；若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种，分别在C点左、右1个、2个长度的地方。
21．(24+16)×2= 80(厘米)
22．解：图中所画的线段，就是他最快游上岸的路线，
从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
23．（1）2；30
（2）解：
（3）解：
（4）解：
解：（1）测量图上线段AB=2厘米，∠1=30°。
故答案为：（1）2；30。
（1）测量线段的长度，先把0刻度线与一个顶点重合，观察另一端所指的刻度；
测量角的度数时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线与角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度；
（2）过直线外一点做这条直线的平行线，先把三角尺的一条直角边和这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条边画线即可；
（3）过直线外一点，做这条直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，然后平移三角尺，直到这个点出现在另一条直角边上，然后沿着这条边画线即可；
（4）用量角器画角时，先画出角的顶点和一条边，把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线和角的另一条边重合，再在量角器上找到所要画的刻度，并做上标记，最后把标记和顶点连接起来即可。
24．解：12÷2-4
=6-4
=2(分米)
4×2=8(平方分米)
答：长方形的面积是8平方分米。
根据“平行四边形的周长=邻边长之和×2”，可以求出平行四边形的两条邻边中另一条边的长度；拉动平行四边形变成长方形，两条邻边长不变，变为长方形的长和宽，根据“长方形的面积=长×宽”求解。
25．解： (45 +40)×2
=85×2
= 170(厘米)
答：需要的框的周长是170厘米。
平行四边形两条邻边的长度和×2=平行四边形的周长。
26．解：甲是平行四边形，说明a∥b，f∥e，
乙是梯形，说明d不平行c，
图形丙，左右平行，上下不平行，说明丙是梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答。
27．3.6÷（2.88÷1.2）=1.5（小时）
28．解：48÷2-15
=24-15
=9（厘米）
答：这个平行四边形的四条边分别是15厘米、9厘米、15厘米、9厘米。
长方形框架的长与宽之和=长方形框架的周长÷2，所以长方形的宽=长方形的长与宽之和-长方形的长；
把长方形拉成平行四边形后，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的腰。
29．解：30÷（4-1）
=30÷3
=10（厘米）
10×4=40（厘米）
答：这个梯形的上底是10厘米，下底是40厘米。
梯形的下底的长度是上底的4倍，可以把下底看成4份，上底看成1份，下底比上底多3份；又因为上底延长30厘米这个梯形就变成了平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则多出的3份对应30厘米；算出每一份是的长度，也就求出了上底的长度，再乘以4即为下底的长度。
第5练-平行四边形和梯形
一、单选题
1．下列说法中正确的是( )。
A．两个锐角的和一定比直角大 B．长方形相邻的两条边互相垂直
C．不相交的两条直线叫平行线 D．一条直线长5厘米
2．下列关系图中，表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3． 一个四边形被墨迹遮住了一部分，请你根据露出的部分推测它( )
A．一定是平行四边形
B．一定是梯形
C．可能是平行四边形，也可能是梯形
4．下面的汉字中，（ ）既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
A． B． C．
5．下面图形之间的关系表述最合理的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
6．如下图把一张等腰梯形纸剪一刀后得到了两个新图形，这个新图形不可能是（ ）。
A．两个平行四边形 B．两个梯形
C．一个三角形和一个平行四边形 D．两个三角形
7．下列说法中，正确的有（ ） 句。
①如果▲×●=20，则(▲×4)×(●÷4) =80。
②算式17÷4和1700÷400，它们的商都是4，余数都是1。
③长方形是特殊的平行四边形，梯形也是特殊的平行四边形。
④四根分别长5cm，5cm，4cm，4cm的小棒能搭成很多不同形状的平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图藏在云朵后面的图形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．平行四边形
二、填空题
9．两条平行线之间可以画 条垂线段，垂线段的长度 （填“相等”或“不相等”）。
10．下图中有几个平行四边形？ 几个梯形？
个平行四边形
个梯形
11．用一条长80厘米的铁丝围一个平行四边形，已知其中一条边的长度16cm，与它相邻的一条边的长是 cm，如果把这条铁丝围成一个上底与下底之和是26cm的等腰梯形，这个梯形的腰长是 cm。
12．如上图一个四边形被一 张纸遮住了一部分，这个四边形可能是 或者 。
13．下图是由6条直线相交而成，甲是平行四边形，乙是梯形，丙是 形。
14．
（1）测量AB，AC，AD的长度。我发现：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最 。
（2）a//b，测量AC、EF、MN。我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 。
15．如图所示，一个长8cm，宽2.5cm的长方形和一个三角形交叉摆放，找一找，图中直角梯形有 个，梯形ABCD的高是 cm。
16．下图中，从点 O 引出的五条线段分别是 、 、 、 、 ，其中最短的一条线段是 。
17．平面上的五个点A，B，C，D，E满足：AB=16厘米，BC=8厘米，AD= 10厘米，DE=2厘米，AC= 24厘米， AE=12厘米．如果三角形EAB的面积为96平方厘米，则点A到CD的距离等于 厘米。
18．将两个长10厘米、宽4厘米的长方形如图重叠，阴影部分是一个 形，判断的理由是 ，这个图形高是 厘米；已知，则 度。
19．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成 ；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成 ．
20．如图所示，如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有 种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有 种。
三、计算题
21．求下面图形的周长。(单位：厘米)
四、作图题
22．淘气在泳池里游泳，现在A处。
23．根据学校部分区域的平面示意图填一填，画一画
（1）测量图上线段AB= 厘米，∠1= °。
（2）过操场B修一条与甬道AC平行的人行道，请你在图上画出来。
（3）从自来水主管道AB向喷泉C铺设一条水管，你认为怎样铺设最合理？请在图中画出来。
（4）学校计划以学校门口A为起点，向东南方向修一条车道AD，使∠CAD=60°，请你在图上画出车道AD的位置。
五、解决问题
24． 用12分米长的一根铁丝围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长4分米，拉动平行四边形使其变成长方形，长方形的面积是多少平方分米？
25．有一个平行四边形的刺绣挂件，相邻两边的长度分别是45厘米和40厘米，想把这个刺绣挂件用框裱起来，需要的框的周长是多少？
26．下图是由a、b、c、d、e、f六条直线相交而成的。已知甲是平行四边形，乙是梯形，那么丙是什么图形 请说明你的判断理由。
27． 聪聪和明明相约周末一起去郊游，他们1.2小时走了 2.88 千米，离目的地还有3.6千米，按照这样的速度，他们还要走多长时间？
28． 一个长方形框架的周长是48厘米，长是15厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的四条边分别是多少厘米？
29．一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长30厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别有多长
答案解析部分
1．B
解：A 如果两个锐角是20°、30°，则两个锐角的和是50°，还是锐角，原题说法错误；
B 长方形相邻的两条边互相垂直 ，原题说法正确；
C 不相交的两条直线互相平行，原题说法错误；
D 直线没有端点，没有固定长度，原题说法错误；
故答案为：B。
两个锐角和可能是锐角，也可能是直角，也可能是钝角；长方形的四个角都是直角，相邻的两条边互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；直线是向两边无限延长的。
2．C
解：A项：平行四边形不包括梯形，原题干说法错误；
B项：四边形不包括三角形，原题干说法错误；
C项：直角梯形是梯形的一种，原题干说法正确；
D项：在同一平面内，垂直是相交的一种。
故答案为：C。
有一个角是直角的梯形是直角梯形，直角梯形是梯形的一种。
3．C
解：因为露出的三条边中有一组对边平行，另一组对边或者平行或者不平行，所以这个四边形可能是平行四边形，也可能是梯形。
故答案为：C。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
4．C
选项A，只有互相平行的线段；
选项B，只有互相垂直的线段；
选项C， 既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
故答案为：C。
根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
5．C
解：A：平行四边形不包括梯形，此选项错误；
B：梯形不包括长方形和正方形，此选项错误；
C：此选项正确；
D：梯形不包括平行四边形，此选项错误。
故答案为：C。
梯形、平行四边形、长方形和正方形都是四边形。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行四边形、长方形、正方形都是两组对边都平行且相等的四边形。
6．A
解：如图，不可能是两个平行四边形。
故答案为：A。
把一张等腰梯形纸剪一刀，会得到两个梯形，一个三角形和一个平行四边形，或者两个三角形，不可能是两个平行四边形。
7．A
①如果▲×●=20，则(▲×4)×(●÷4) =20，原题说法错误；
②算式17÷4和1700÷400，它们的商都是4，余数不同，17÷4的余数是1，1700÷400的余数是100，原题说法错误；
③长方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形，原题说法错误；
④四边形容易变形，四根分别长5cm，5cm，4cm，4cm的小棒能搭成很多不同形状的平行四边形，如长方形、不同的平行四边形，原题说法正确。
故答案为：A。
积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；
计算被除数和除数末尾有0的除法，同时缩小相同的倍数，商不变，余数会缩小相同的倍数；
长方形、正方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形；
平行四边形容易变形，四条边的长度固定，但是它的形状可以发生变化。
8．A
解：露出的是一个钝角，所以后面的图形不可能是锐角三角形。
故答案为：A。
钝角三角形、梯形、平行四边形都有钝角，锐角三角形三个角都是锐角。
9．无数；相等
解：两条平行线之间可以画无数条垂线段，垂线段的长度相等。
故答案为：无数；相等。
两条平行线间垂线段的长度就是两条平行线之间的距离，两条平行线间的距离处处相等。
10．6；18
解：3＋2＋1=6（个）
6＋6＋6=18（个）。
故答案为：6；18。
有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有一组对边平行的四边形是梯形。通过观察可知，第一个图形：单个的平行四边形有3个，由两个平行四边形组成的平行四边形有2个，由三个平行四边形组成的平行四边形有1个，因此共6个平行四边形。第二个图形：单个的梯形有6个，由两个梯形组成的梯形有7个，由三个梯形组成的梯形有2个，由四个梯形组成的梯形有2个，由六个梯形组成的梯形有1个，共18个。
11．24；27
解：80÷2-16=24（cm），所以与它相邻的一条边的长是24cm；（80-26）÷2=27（cm），所以这个梯形的腰长是27cm。
故答案为：24；27。
平行四边形相邻两边之和=铁丝的长度÷2-其中一条边的长度；
等腰梯形的腰=（铁丝的长度-上下底之和）÷2。
12．平行四边形；梯形
解：如果遮住的另一条边与对边平行，则平行四边形；如果遮住的另一条边不与对边平行，则是梯形。
故答案为：平行四边形；梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
13．梯
解：丙中有两条边互相平行，另外两条边不平行，所以丙是梯形。
故答案为：梯。
乙是梯形，甲是平行四边形，所以乙和甲所在的两条直线平行，乙和丙所在的两条直线不平行，丙和甲所在的两条直线平行。所以丙是梯形。
14．（1）短
（2）相等
解：（1）从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短；
（2）端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
故答案为：（1）短；（2）相等。
（1）从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短；
（2）两条平行线间的距离相等。
15．4；2.5
解：直角梯形有4个，梯形ABCD的高是2.5cm。
故答案为：4；2.5。
直角梯形：有两个直角的梯形。所以如图 、 、 、 一共4个直角梯形；
梯形的高：上底与下底之间的距离就是梯形的高。如图 ，看图可知梯形的高与长方形的宽一样长，所以梯形的高是2.5cm。
16．OA；OB；OC；OD；OE；OC
解：从点 O 引出的五条线段分别是：OA、OB、OC、OD、OE，其中最短的一条线段是OC。
故答案为：OA；OB；OC；OD；OE；OC。
此题主要考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条线段叫点到直线的距离。
17．
解：按照题意，可以得知，ABC是在一条直线上，否则形不成AC=12厘米，同样，ADE也在一条直线上．
因为：△EAB面积是24平方厘米，而只有角A是90度直角时，其面积才是：AB×（AD+DE）÷2=8×6÷2=24，
所以，角A是直角．
A是直角，则△CAD也是直角三角形，
根据勾股定理CD×CD=AD2+AC2，
解得CD=13厘米．
设：点A到CD的距离为x（也就是CD边上的高）列出方程：
解得，
故答案为：
通过应用勾股定理确定三角形CAD的形状。确定三角形CAD形状后，即可计算出CD的长度。通过三角形CAD的面积除以CD的长度即可计算点A到直线CD的距离
18．平行四边；长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形；4；35
解：阴影部分是一个平行四边形，理由是长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形，这个图形的高是4厘米；
因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又知∠1+∠2+∠3=125°，所以∠3=125°-（∠1+∠2）=125°-90°=35°。
故答案为：平行四边；长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形；4；35。
长方形的特征：两组对边互相平行且相等，四个角都是直角，两个长方形如图重叠，组成的图形是一个平行四边形，因为长方形的对边互相平行，两个长方形如图重叠，组成的图形的对边分别平行，是一个平行四边形；平行四边形的高是长方形的宽；
观察图可知，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又知∠1+∠2+∠3=125°，代入即可求出∠3的度数。
19．三角形；平行四边形
解：由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形；
故答案为：三角形，平行四边形．
此题应结合图形进行分析、解答即可．
20．2；4
解：如果要求在图内交叉点中再选一个点D，若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，那么点D的选法共有2种，若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种。
故答案为：2；4。
若要使四边形ABCD成为一个平行四边形，D可以在C点左、右的3个长度的地方，那么点D的选法共有2种；若要使四边形ABCD成为一个梯形，那么点D的选法共有4种，分别在C点左、右1个、2个长度的地方。
21．(24+16)×2= 80(厘米)
22．解：图中所画的线段，就是他最快游上岸的路线，
从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
23．（1）2；30
（2）解：
（3）解：
（4）解：
解：（1）测量图上线段AB=2厘米，∠1=30°。
故答案为：（1）2；30。
（1）测量线段的长度，先把0刻度线与一个顶点重合，观察另一端所指的刻度；
测量角的度数时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线与角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度；
（2）过直线外一点做这条直线的平行线，先把三角尺的一条直角边和这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条边画线即可；
（3）过直线外一点，做这条直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，然后平移三角尺，直到这个点出现在另一条直角边上，然后沿着这条边画线即可；
（4）用量角器画角时，先画出角的顶点和一条边，把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线和角的另一条边重合，再在量角器上找到所要画的刻度，并做上标记，最后把标记和顶点连接起来即可。
24．解：12÷2-4
=6-4
=2(分米)
4×2=8(平方分米)
答：长方形的面积是8平方分米。
根据“平行四边形的周长=邻边长之和×2”，可以求出平行四边形的两条邻边中另一条边的长度；拉动平行四边形变成长方形，两条邻边长不变，变为长方形的长和宽，根据“长方形的面积=长×宽”求解。
25．解： (45 +40)×2
=85×2
= 170(厘米)
答：需要的框的周长是170厘米。
平行四边形两条邻边的长度和×2=平行四边形的周长。
26．解：甲是平行四边形，说明a∥b，f∥e，
乙是梯形，说明d不平行c，
图形丙，左右平行，上下不平行，说明丙是梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答。
27．3.6÷（2.88÷1.2）=1.5（小时）
28．解：48÷2-15
=24-15
=9（厘米）
答：这个平行四边形的四条边分别是15厘米、9厘米、15厘米、9厘米。
长方形框架的长与宽之和=长方形框架的周长÷2，所以长方形的宽=长方形的长与宽之和-长方形的长；
把长方形拉成平行四边形后，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的腰。
29．解：30÷（4-1）
=30÷3
=10（厘米）
10×4=40（厘米）
答：这个梯形的上底是10厘米，下底是40厘米。
梯形的下底的长度是上底的4倍，可以把下底看成4份，上底看成1份，下底比上底多3份；又因为上底延长30厘米这个梯形就变成了平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则多出的3份对应30厘米；算出每一份是的长度，也就求出了上底的长度，再乘以4即为下底的长度。
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