上海市长宁区2016届九年级第二学期4月教学质量检测数学试题（word版）

2016年长宁区初三数学教学质量检测卷
选择题
在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
；B.；C.；D..
如果一次函数的图像经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
；B.；C.；D..
如果关于的方程有两个相等的实数根，那么等于（ ）
或 ：B. ；C. ：D. .
一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是( )
A.5、5 ：B.5、4 ；C.5、3.5 ：D.5、3 .
下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
等边三角形 ：B.等腰梯形 ；C.平行四边形 ：D.圆 .
下列命题中，真命题是( )
两个无理数相加的和一定是无理数 ：B.三角形的三条中线一定交于一点 ；
C.菱形的对角线一定相等 ： D.同圆中相等的弦所对的弧一定相等 .
填空题
计算： .
分解因式： .
方程的根是 .
(
第
13
题图
)函数的定义域是 .
把直线向上平移3个单位，得到的直线表达式是 .
如果抛物线的对称轴是直线，那么实数 .
某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是 .
在□中，对角线、交于点，设，，如果用向量、表示向量，那么 .
如图，是⊙的半径，是⊙的弦，，垂足为点，如果，，那么 .
(
第
18
题图
) (
第
16
题图
) (
第
15
题图
)
如图，在的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点和，在余下的格点中任取一点，使为直角三角形的概率是 .
已知、分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么的度数是 度.
如图，在中，，，将绕着点旋转的，点的对应点，点的对应点，如果点在边上，那么点和点之间的距离等于多少 .
解答题
解方程组：
在平面直角坐标系中，点，点和点关于轴对称.
求证：直线直线；
过点作轴，与直线交于点，
如果，求点的坐标.
如图，在中，，斜边的垂直平分线分别交、于点和点，已知.
求的度数；
利用已知条件和第（1）小题的结论求的值
（结果保留根号）.
如图，是的角平分线，点、分别在边、上，且，，.
求证：；
设与交于点，联结交于点，
求证：.
在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，已知点的坐标为，与轴相交于点，抛物线的顶点为。
求这条抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
如果点在此抛物线上，轴于点，
与直线相交于点，设点的横坐标为，
且，求点的坐标；
在第（2）小题的条件下，求证：.
如图，已知在中，，，，点是边上的一点，，垂足为，以点为圆心，为半径的圆与射线相交于点，线段与边交于点。
求的长；
设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；
过点作，垂足为，联结、，如果是以为腰的等腰三角形，求的长。
(
1
)