上海市徐汇区2016届九年级第二学期4月考试数学试卷（word版）

上海市徐汇区2016届初三二模数学试卷
2016.04
一. 选择题
1. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D. 空集
2. 实数、是连续整数，如果，那么的值是（ ）
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
3. 如图，在中，的垂直平分线交的
平分线于，如果，，那
么的大小是（ ）
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
4. 已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ）
A. 中位数不相等，方差不相等 B. 平均数相等，方差不相等
C. 中位数不相等，平均数相等 D. 平均数不相等，方差相等
5. 从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线
上的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中假命题是（ ）
A. 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
B. 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
C. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
D. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
二. 填空题
7. 计算：
8. 计算：
9. 方程的解是
10. 如果将抛物线向左平移1个单位后经过点，那么的值是
11. 点是的重心，，，那么 （用、表示）
12. 建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完
成了任务，如果设建筑公司实际每天修米，那么可得方程是
13. 为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果
列表如下：
体重（千克） 频数 频率
40-45 44
45-50 66
50-55 84
55-60 86
60-65 72
65-70 48
那么样本中体重在50-55范围内的频率是
14. 如图，在平行四边形中，、相交于，请添加一个条件 ，可
得平行四边形是矩形
( http: / / www.21cnjy.com )
15. 梯形中，∥，，，点是边上的点，如果将
梯形的面积平分，那么的长是
16. 如果直线（）是由正比例函数的图像向左平移1个单位得到，
那么不等式的解集是
17. 一次越野跑中，当小明跑了1600米，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程
（米）与时间（秒）之间的函数关系（如图），那么这次越野跑的全程为 米
18. 如图，在中，，，，是的中线，将
沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，
那么的长是
三. 解答题
19. 计算：；
20. 解方程组：；
21. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点和点（点在
点右侧）；
（1）求该抛物线的顶点的坐标；
（2）求四边形的面积；；
22. 如图①，三个直径为的等圆⊙、⊙、⊙两两外切，切点分别是、、；
（1）那么的长是 （用含的代数式表示）；
（2）探索：现有若干个直径为的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二
的方式排放，那么这两种方案中层圆圈的高度 ， （用含、
的代数式表示）；
（3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5米，高为2.5米，用这种集装
箱装运长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）
题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；
【参考数据：，】
( http: / / www.21cnjy.com )
23. 如图，在中，，点在边上，，联结，
；
（1）联结，求证：；
（2）分别延长、交于点，
求证：四边形是菱形；
24. 如图，直线与反比例函数（）的图像交于点、，与轴、
轴分别交于、，，；
（1）求反比例函数解析式；
（2）联结，求的正切值；
（3）点在直线上，点在反比例函数
图像上，如果以点、、、为顶点的四
边形是平行四边形，求点的坐标；
25. 如图，线段，点是线段延长线上的点，（），点是线段
延长线上的点，，以为圆心，为半径作扇形，，
点是弧上的点，联结、；
（1）联结交弧于，当时，求的长；
（2）当以为半径的⊙和以为半径的⊙相切时，求的值；
（3）当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长；
参考答案
一. 选择题
1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A
二. 填空题
7. 8. 9. 10. 1 11.
12. 13. 14. 15. 4
16. 17. 18.
三. 解答题
19. ；
20. 或；
21.（1），；（2）；
22.（1）；（2），；（3）方案②；
23.（1）略；（2）略；
24.（1）；（2）；（3），，；
25.（1）；（2）；（3）；