2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习(北师大版)
第7练-生活中的负数
一、仔细想,认真填。
1.在﹣8,0.2,﹣11,+,0,96中,整数有 个。
2.月饼是中秋节必不可少的糕点。某食品加工厂生产一批月饼,任意检测4枚,净含量分别是100g、91g、105g、88g,这4枚月饼中有 枚抽检不合格。
3.在-15、0、-6.4、+8.5、-9、+22.7中,一共有 个负数,最大数和最小数之间相差 。
4.身份证号码412531199010014567主人生日正好遇上一个重大的节日—— 节。
5.在9,-208,3.14,68,-12.3,,0,888中,正数有 个,负数有 个。
6.一次仰卧起坐测试中,规定一分钟内做18个及格,甜甜一分钟做了25个,记作+7个,妙妙一分钟做了15个,记作 个。
7.下图是杭州市某超市2022年一年的某个商品的销售情况,如果把3月份的销售量记作+30万,那么-3万表示 。12月的销售量是其它11个月总和的平均数,12月销售量是 (结果保留一位小数)。
二、小法官巧判断。
8.如果向东走9米记作+9米,那么-7米就表示向西走-7米。( )
9.在-7.5,8,,+40,0中,正数有3个,负数有2个。( )
10.气温﹣17℃ 10℃是冬奥会的最理想温度,最低温度与最高温度相差7℃。( )
11.死海低于海平面400米,记作+400米。
12.在写正数和负数时,“+”可以省略不写,“-”不能省略。 ( )
三、精挑细选。
13. 人的体温大约是( )。
A.18℃ B.﹣2℃ C.37℃
14.一种花的保存温度是(18±2)℃,这种花适宜保存的温度范围是( )。
A.16℃~18 ℃ B.18℃~20℃
C.16 ℃~20 ℃ D.18℃~22℃
15.从A点向东走50米到B点记作+50米,那从B点向西走100米应记作( )米。
A.-50 B.-100 C.-150 D.+150
16.一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时,为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差,把①号零件外直径记作+2mm,那么②号零件外直径应记作( )。
A.-482mm B.-3mm C.+482mm D.+3m
17.乒乓球被誉为我国的“国球”,在正规比赛中,乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时,把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15,那么一个质量为2.3克的乒乓球记作( )。
A.﹣2.3 B.﹢2.3 C.﹢0.4 D.﹣0.4
18.妙妙在直线上分别标出了几组正、负数,标注位置正确且合理的是( )。
A. B.
C. D.
四、看图完成小题。(每格表示 100 米)
19.甲乙两人从A地骑车往B地,情况如图所示:
(1)从图中可以看出,甲一共骑了 小时,比乙多骑 小时。
(2)甲的速度是每小时 千米,乙的速度是每小时 千米。
(3)乙出发1小时后,两人相距 千米。
五、解决问题。
20.一辆公共汽车从起点站开出后,中途经过了6个停靠站,最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。(上车人数记作正,下车人数记作负)
(1)中途的6个停靠站一共下车 人。
(2)在经过第4站时,售票员漏记了上车人数,第4站共有 人上车。
(3)如果票价均是2元,那么这趟车一共能收入车费 元。
(4)请你再提出一个数学问题并解答。
21.
(1)用直线上的点表示数,点A表示 ,点B表示 ,点C表示 。点D表示的数是-1.5,请在直线上画出点D 。
(2)把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面横线上。
< < <
22.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日的生产量与计划生产量相比情况如表(增加的辆数为正,减少的辆数为负)。
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据记录回答:
(1)本周实际生产了多少辆摩托车
(2)本周实际总生产量与计划量相比是增加了还是减少了 增加或减少了多少辆
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆
六、数学小博士。
23. 神舟十六号飞船绕地球一圈大约需要90分钟,它一天绕地球多少圈?在轨驻留154天后返回舱于2023年10月31日在东风着陆场成功着陆,它共绕地球多少圈?
24.下表是南京某水位站在2024年2月26日不同时刻的水位变化情况。
时刻 水位/米 2023年全年平均水位/米 水位变化情况/米
06:00 4.25 4.3
09:00 4.89 +0.59
12:00 4.81
15:00 +0.22
17:00 4.33
18:00 4.24 -0.06
19:00 -0.1
(1)请你仔细观察表格,该站将( )米记作0米,并将表格补充完整。
(2)观察水位高度,不写计算过程,直接写出哪两个相邻时刻水位上升的最多?哪两个相邻时刻水位下降的最多?
(3)请你计算南京水位站2月26日06:00~19:00七个时刻水位的平均数。(结果保留两位小数)
答案解析部分
1.4
解:﹣8,﹣11,0,96都是整数,有4个。
故答案为:4。
整数包括正整数、0、负整数。
2.1
解:100-10=90(克),100+10=110(克),
在90~110克这个范围内都属于合格,
88g不合格,即有1枚抽检不合格。
故答案为:1。
标准质量是100克,上下可以浮动10克,在这个范围内,都属于合格。
3.3;37.7
解:在-15、0、-6.4、+8.5、-9、+22.7中,正数有+8.5、+22.7共2个,负数有-15、-6.4、-9共3个,0既不是正数也不是负数,最大数是22.7,最小数是-15,相差22.7+15=37.7。
故答案为:3;37.7。
正、负数的定义:为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入与支出等,需要用两种数,一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-等,这些数是负数;正数前面的“+”可以省略不写,如果为了与负数对比,也可以加上正号,如+3;0既不是正数,也不是负数。
4.国庆
解:生日是10月1日,是国庆节。
故答案为:国庆。
身份证号码的数字分别代表:前1、2位数字表示:所在省份的代码;第3、4位数字表示:所在城市的代码;第5、6位数字表示:所在区县的代码;第7~14位数字表示:出生年、月、日;第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;第18位数字是校检码,用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~10的数字,10用x表示。
5.4;3
解:正数有:9,3.14,68,888共4个,负数有:-208,-12.3,共3个。
故答案为:4;3。
正负数表示相反意义的量,负数都带有“-”号,正数带有“+”或不带任何符号。0既不是正数也不是负数。
6.-3
解:妙妙一分钟做了15个,比及格数少3个,记作-3个。
故答案为:-3。
正负数表示相反意义的量。高于及格数的个数记作正;低于及格数的个数记作负。
7.某个月的销售量是7万条;64.2万条
解:40-30=10(万条),10-3=7(万条);
(10+25+40+55+76+88+90+103+89+76+54)÷11
=706÷11
64.2(万条)。
故答案为:某个月的销售量是7万条;64.2万条。
通过也3月份的销售量进行计算对比发现:销售量是以10万条为标准,高于10万条的记作“+”,低于10万条的记作“-”,据此可以解答;
每月销售量之和÷月的数量=12月销售量;
求商的近似数:保留整数,表示精确到个位,将十分位“四含五入”到个位,需要计算到小数部分第一位;保留一位小数,表示精确到十分位,将百分位“四含五入”到十分位,需要计算到小数部分第二位;保留二位小数,表示精确到百分位,将千分位“四含五入”到百分位,需要计算到小数部分第三位;……。
8.错误
解:-7米就表示向西走了7米。原题说法错误。
故答案为:错误。
向东用正数表示,向西就用负数表示。
9.错误
解:8,+40是正数,正数有2个,原题说法错误。
故答案为:错误。
0既不是正数,也不是负数。
10.错误
解:10-(-17)=27(℃)。
故答案为:错误。
最低温度与最高温度相差的温度=最高温度-最低温度。
11.错误
解:死海低于海平面400米,记作-400米。原题说法错误。
故答案为:错误。
以海平面为标准,高于海平面记作正,那么低于海平面就记作负。
12.正确
解:在写正数和负数时,“+”可以省略不写,“-”不能省略,说法正确。
故答案为:正确。
正数、负数表示两种相反意义的量。
13.C
人的体温大约是37℃。
故答案为:C。
此题主要考查了正、负数的应用,人的正常体温一般在35℃~37.2℃之间,据此解答。
14.C
解:18-2=16(℃)
18+2=20(℃)
所以这种花适宜保存的温度范围是16℃~20℃。
故答案为:C。
花的保存温度以18℃为基准,保存温度在比18℃低2℃到比18℃高2℃之间。
15.A
解:如图:
向西走100米应记作-50米。
故答案为:A。
0右边的数用正数表示,0左边的数用负数表示。
16.B
解:482-(487-2)=482-485=-3(mm)。
故答案为:B。
487mm记作+2mm,487-2=485(mm),则低于485mm的数记作负数。
17.D
18.C
解:A选项中0到1和-1的距离不相等;B选项中0到-2的距离应是0到1的距离的2倍;D选项中0应在-1和1中间。
故答案为:C。
在数轴上表示正负数,以0为分界,0的左边表示负数,0的右边表示正数;先用两点之间的差除以两点之间线段的段数求出每一段表示的数,再用线段段数×每一段表示的数=目标点数值,再看看目标点所在的位置,若在0的左边就记为负,在数值前加上“-”,若在0的右边就记为正,一般情况省略“+”,据此可以解答。
19.(1)6;1
(2)10;12
(3)8
(1) 从图中可以看出,甲一共骑了6小时,乙骑行了5小时,6-5=1小时;
(2)60÷6=10(千米/小时);
60÷5=12(千米/小时);
(3)20-12=8(千米)。
故答案为:(1)6;1;(2)10;12;(3)8。
(1)此题主要考查了用图形表示变化关系,从图中可以看出,甲一共骑了6小时,乙骑行了5小时,要求甲比乙多骑行多长时间,用减法计算;
(2)已知路程都是60千米,甲骑行的时间是6小时,乙骑行的时间是5小时,用路程÷时间=速度,分别求出甲、乙的速度;
(3)观察图可知,甲先出发1小时,当甲出发1小时后,乙出发,乙出发1小时后,甲骑行了2小时,据此分别求出路程,再相减。
20.(1)46
(2)5
(3)128
(4)中途的6个停靠站一共有多少人上车?
12+10+8+5+4=39(人)
答:中途的6个停靠站一共有39人上车。
解:(1)3+9+11+10+13=46(人);
(2)3+9+11+10+13+18=64(人)
25+12+10+8+4=59(人)
64-59=5(人)
(3)64×2=128(人)
故答案为:(1)46;(2)5;(3)128。
(1)根据题意可知,直接将6个停靠站下的人数相加即可求出中途的6个停靠站一共下车的人数 ;
(2)根据题意,上车的人数等于下车的人数,先求出一共下车的人数,再求出已经上车的人数,最后用下车的人数-已经上车的人数=第4站上车的人数;
(3)下车的人数×每人的票价=这趟车的收入;
(4)根据条件,可以提出问题:中途的6个停靠站一共有多少人上车?用连加计算。
21.(1)-2;;;
(2)-2;-1.5;;
解:(1)用直线上的点表示数,点A表示-2,点B表示,点C表示。点D表示的数是-1.5,请在直线上画出点D是;
(2)排列顺序是:-2<-1.5<<。
故答案为:(1)-2;;;;(2)-2;-1.5;;。
(1)从图中可以看出,图上一大格表示1;0~1之间被平均分成3份,每份用表示;2~3之间被平均分成2份,每份用(或0.5)表示;
(2)负数比正数小;
比较负数的大小,负号后面的数越大,这个数本身就越小。
22.(1)解:(7+4+10)+(-5-3-9-25)+250×7
=21-42+1750
=1729(辆)
答: 本周实际生产了1729辆摩托车。
(2)解:(7+4+10)+(-5-3-9-25)
=21-42
= -21(辆)
答:本周实际总生产量与计划量相比减少了,减少了21辆。
(3)解:(250+10)-(250-25)
=260-225
=35(辆)
答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产35辆。
(1)将表格数据分类,正数与正数相加,负数与负数相加,得到与总数的差额,用平均数250乘7求出总数,再加上差额即可;
(2)将表格数据分类,正数与正数相加,负数与负数相加,得到与总数的差额,结果是负数即减少,是正数即为增加;
(3)产量最多的是星期五,产量最少是周日,求出具体数量再相加即可。
23.解:24×60÷90
=1440÷90
=16(圈)
16×154=2464(圈)
答:它一天绕地球16圈,154天共绕地球2464圈。
一天的小时数×60=一天的分钟数,一天的分钟数÷绕地球一圈需要的分钟数=它一天绕地球的圈数;它一天绕地球的圈数×154天=它154天共绕地球的圈数。
24.(1)解: 该站将4.3米记作0米。
时刻 水位/米 2023年全年平均水位/米 水位变化情况/米
06:00 4.25 4.3 -0.05
09:00 4.89 +0.59
12:00 4.81 +0.51
15:00 4.52 +0.22
17:00 4.33 +0.03
18:00 4.24 -0.06
19:00 4.2 -0.1
(2)答:06:00-09:00水位上升的最多,12:00-15:00水位下降的最多。
(3)解:(4.25+4.89+4.81+4.52+4.33+4.24+4.2)÷7=4.46(米)。
答:南京水位站2月26日06:00~19:00七个时刻水位的平均数大约为4.46米。
(1)根据09:00的水位为4.89米,此时水位变化为+0.59,可以计算出该水站记作0米的米数:4.89-0.59=4.3(米)(答案唯一,方法不唯一);根据该水站记作0米的米数为4.3米,计算出其他时间的水位变化:如4.25-4.3=-0.05;4.81-4.3=0.51……
(2)根据相邻时刻的水位差值判断:相邻时刻06:00-09:00水位上升的最多; 相邻时刻12:00-15:00水位下降的最多;
(3)把7个时间的水位值求和,再除以7即可求出七个时刻水位的平均数。