2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）第9练-可能性 （含解析）

2024-2025学年四年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）
第9练-可能性
一、仔细想，认真填。 (20分)
1．盒子里有9个红色跳棋子，任意摸出一个，　 　摸到红色跳棋子，　 　摸到蓝色跳棋子，这是　 　现象。
2．连线课堂·随机现象的可能性 盒子里装有两种不同颜色的球，奇奇每次摸一个球，记录下颜色，然后放回摇匀，重复了30次，他的摸球情况如下。
颜色 红球 黄球
次数 24 6
根据摸球结果：盒子中　 　色小球的数量较多，　 　色小球的数量较少。
我发现：可能性越大，对应的物体数量可能越　 　；可能性越小，对应的物体数量可能越　 　。
3．在犯罪现场，黑猫警长发现了一个0.28米长的脚印，根据目击群众举报，事发时候有一个身高大约1.45米的可疑人员进入过现场。请你根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识判断，这名可疑人员　 　（填“可能”或者“一定”“不可能”）是黑猫警长要找的“犯罪嫌疑人”。
4．下列成语所描述的事情，一定会发生的在横线上画“√”，可能会发生的在横线上画“ ”，不可能发生的在横线上画“×”。
守株待兔　 　 旭日东升　 　 长生不老　 　
夕阳西下　 　 水中捞月　 　 金榜题名　 　
5．口袋中有大小、材质相同的红球5个，门球7个和黑球4个，要想使从口袋中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放　 　个红球。
二、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)(6分)
6．袋子中有10张扑克牌，其中5张，1张，2张，其余是。任意摸出一张，下面说法错误的是（　　）。
A．摸到的可能性最小。
B．摸到的可能性最大。
C．摸到和的可能性差不多。
D．最多，一定能摸到它。
7．甜甜从文化广场站乘坐地铁前往博物馆参观展览，则她进、出站是同一个字母站口的有(　　)种可能的结果。
文化广 场进站口 A，B，C，D
博物馆 出站口 A，B，C，D，E
A．4 B．6 C．8 D．10
8．新考法 跨学科试题 楷书是我国南北魏到晋唐最为流行的一种书体。如图是楷书书法作品《千字文》的一部分，则临摹第(　　)列写到“宀”的可能性最大。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、连一连。(摸一个苹果)(12分)
9．下面五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？用线连一连。
四、涂一涂。 (24分)
10．涂一涂，使指针可能停在红色、蓝色的区域，并且停在红色区域的可能性较大。
11．涂一涂。
（1）摸出的一定是红球。
（2）摸出的不可能是红球。
（3）摸出红球的可能性大。
（4）摸出红球的可能性不大。
（5）摸出红球和黄球的可能性一样大。
12． 如下图，小李和小于各有完全相同的 4 张扑克牌。
（1）将扑克牌背面朝上洗均匀，两人同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？ 填在下表中。
数字 5 6 7 8
5 　 　 　 　
6 　 　 　 　
7 　 　 　 　
8 　 　 　 　
（2）在(1)的规则下，小李和小于各取一张扑克牌，若这两张扑克牌上的数组成的最大的两位数大于 80，则小李获胜；若这个最大的两位数小于 80，则小于获胜。你认为谁获胜的可能性大？ 为什么？
五、数学小博士。(38分)
13．按要求在下面的方框里写数字来制作数字卡片。
①不可能出现1、3、5以外的数字。
②可能抽到3。
③抽到1的可能性最小。
④抽到5的可能性最大。
14．虎头鞋、兔儿鞋在华夏大地上已有千余年历史，寓意着吉祥平安，其独特的造型和寓意使得它们在市场上备受欢迎，市场货架上虎头鞋、兔儿鞋的数量如下。
款式 虎头鞋 兔儿鞋
数量/双 18 7
（1）从货架上任意取1双，取到　 　鞋的可能性小。
（2）请你通过调整兔儿鞋的数量，使取到虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍。
15．典典一家想吃火锅，但不知道去哪家店吃，查询某APP人气火锅店榜前三名如下图所示，“”表示好评率100%，“”表示收藏人数，“”表示推荐到此店用餐的人数。请根据图中三家火锅店的信息，猜一猜典典一家最有可能去哪家火锅店用餐，请说明你的理由。
16．春风小学四⑴班为诗朗诵大赛做准备，学生采取依次抽签的方式选择自己要朗诵的诗，妙妙抽走了2首王维的诗和1首李白的诗，甜甜抽走了3首杜甫的诗。聪聪抽的第一首诗可能是哪位诗人的？第一首诗是哪位诗人的可能性最大？
17．甲、乙、丙、丁四人比赛羽毛球，每人与对手各赛一场，结果：甲胜丁，甲、乙、丙三人所胜场次相同。请问丁胜几场？(要写出分析过程)
答案解析部分
1．一定；不可能；确定
解：盒子里有9个红色跳棋子，任意摸出一个，一定摸到红色跳棋子，不可能摸到蓝色跳棋子，这是确定现象。
故答案为：一定，不可能；确定。
确定的事件有两种，一是不可能会发生的，另一个是一定会发生的。
2．红；黄；多；少
解：红球被摸到24次，白球被摸到6次。这表明奇奇摸到红球的次数远多于白球的次数，可以推断盒子中红球的数量可能比白球多；可能性越大，对应的物体数量可能越多；可能性越小，对应物体数量可能越少。
故答案为：红；黄；多；少。
如果一个事件的发生频率较高，那么这个事件发生的概率可能较大。反之，如果一个事件的发生频率较低，那么这个事件发生的概率可能较小。在这个例子中，摸到红球的频率较高，说明红球在盒子中的比例较大；而摸到白球的频率较低，说明白球在盒子中的比例较小。
3．不可能
4． ；√；×；√；×；
解：
守株待兔 旭日东升 √ 长生不老×
夕阳西下 √ 水中捞月 × 金榜题名
故答案为： ；√ ；×；√；×； 。
在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
5．6
解：口袋中的总球数为：5+7+4=16个球。
根据题意，要使得摸出一个红球的概率为，则红球的数量需要占到球总数的50%。
设需要再放入x个红球，那么红球的总数就变为5+x，而球的总数则变为16+x。
根据概率的定义，可知：
解得，x=6
所以，需要再往口袋中放6个红球，才能使得摸出一个红球的概率为二分之一。
故答案为：6
首先，我们需要理解题目要求我们找到使得从口袋中摸出一个红球的可能性为二分之一时，需要再放入多少个红球。这个问题涉及到概率的计算，具体地，是关于调整总体中某一类别的数量来满足特定的概率要求。
6．D
解：说法错误的是：最多，一定能摸到它。
故答案为：D。
心形最多，说明摸到心形的可能性最大，但不是一定能摸到。
7．A
用列表法表示甜甜进站、出站的所有可能性，则进、出站是同一个字母站口的有4种可能的结果。
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
E AE BE CE DE
故答案为：A。
应用列表的方法，分别写出甜甜进站、出站的所有可能性，然后数一数得出：进、出站是同一个字母站口的有4种可能的结果。
8．D
解：第一列没有”宀“ ，第二列与第三列有一个字有 ”宀“ ，第四列两个字有 ”宀“ ，故选D选项.
故答案为：D
第一列没有”宀“ ，故临摹的可能性为0；第二列与第三列有一个字有 ”宀“ ，第四列两个字有 ”宀“ ，故临摹第四列写到 ”宀“ 的可能性最大.
9．
此题主要考查了可能性。可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小。
10．解：
停在哪个区域的可能性大小与它在总面积中所占面积的大小有关，在总面积中占的面积大，停在这个区域的可能性就大。
11．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）要摸出的一定是红球，需要把6个全部涂红色；
（2）要向摸出的不可能是红球，6个球没有一个是红色；
（3）要摸出红球的可能性大，可以涂4个红球，另外两个球涂其它颜色；
（4）可以涂2个红球，4个绿球，这样摸出红球的可能性不大；
（5）把红球和黄球各涂3个，摸出红球和黄球的可能性就一样大。
12．（1）解：
数字 5 6 7 8
5 55 56、65 57、75 58、85
6 65、56 66 67、76 68、86
7 75、57 76、67 77 78、87
8 85、58 86、68 87、78 88
（2）解：小于获胜的可能性大。组成的最大的两位数大于 80 的有 4个，组成的最大的两位数小于80的有6个。所以小于获胜的可能性大。
（1）根据两个数字的前后组合方式即可填出表格
（2）因为两张扑克牌上的数组成一个两位数，取其中较大的一个，如5和6组成56和65，较大的是65，这样的两位数有 10个：55、65、66、75、76、77、85、86、87、88，组成的最大的两位数大于 80 的有 4个，组成的最大的两位数小于80的有6个。所以小于获胜的可能性大。
13．解：
①不可能出现1、3、5以外的数字，即卡片里的数字只能是 1、3、5 ；
②可能抽到3，即保证卡片里的数字有3；
③抽到1的可能性最小，即卡片里的1最少；
④抽到5的可能性最大，即卡片里的5最多。
14．（1）兔儿
（2）解：要使取得虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍，则虎头鞋的数量应是兔儿鞋数量的2 倍，18÷2=9(双)， 9-7=2(双)。
答：兔儿鞋应增加2双，这样取到虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍。
解：（1）因为18＞7，所以从货架上任意取1双，取到兔儿鞋的可能性小。
故答案为：（1）兔儿。
（1）观察统计表可知，货架上的虎头鞋数量比兔儿鞋的数量多得多，任意从货架上取出1双，取到兔儿鞋的可能性小；
（2）要求取到虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍，先求出兔儿鞋的数量，然后调整数量即可。
15．解：典典一家最有可能去八合里牛肉火锅店用餐，因为推荐的人数最多。
因为八合里牛肉火锅店推荐的人数最多，所以典典一家最有可能去八合里牛肉火锅店用餐。
16．答：还剩3首李白的诗，1首杜甫的诗，2首王维的诗，聪聪抽的第一首诗可能是李白的或杜甫的或王维的，第一首诗是李白的可能性最大。
根据题意，先排除掉已经抽走的卡片，剩下的卡片都可能被抽到，剩下的哪种卡片数量最多，抽到的可能性最大。
17．解：由于每个人需要与其他三人各比赛一场，因此总共的比赛场次为：
由于甲胜丁，丁至少已经输掉了一场比赛，因此丁的胜场数不可能为3。同时，甲、乙、丙的胜场数相同，这意味着他们的胜场数只可能是0、1或2。
若甲、乙、丙的胜场数为1，则总共的胜场数为3，而总共的比赛场次为6，这意味着丁必须赢3场比赛，与题干甲胜丁相矛盾。因此，甲、乙、丙的胜场数只能为2。
若甲、乙、丙的胜场数均为2，则他们三人的总胜场数为6。由于总共的比赛场次也为6，这意味着所有的比赛均被甲、乙、丙三人赢得，丁在所有比赛中均告负。因此，丁的胜场数为0。
答： 丁胜0场
本题主要考察组合数学中的比赛场次计算和逻辑推理。首先，需要计算四人之间的总比赛场次，然后根据题目给出的条件，即甲胜丁，以及甲、乙、丙胜场相同，进行逻辑推理，以确定丁胜场数。